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摘要 教师在数学教学过程中应与学生积极互动，共同发展，促进学生在教师指导下主动而富有个性地学习。要因材施教，掌握合理的学习方法；要求同存异，形成独特的教学思想；要读画思算，养成良好的解题习惯。
关键词 数学个性化学习 学习方法 教学思想 解题习惯
《基础教育课程改革纲要(试行)》中指出：“教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，并在实践中学习，促进学生在教师指导下主动而富有个性地学习。”这就要求教师在教学过程中，不仅要培养学生的独立性和自主性，而且还要培养学生自主而富有个性地学习。结合多年来的教学实践以及自己的成长历程，我以为小学生数学个性化学习的培养应从学习方法、教学思想和解题习惯这三方面着手。
一、因材施教，掌握合理的学习方法
学习方法相对于教的方法更重要。学校、教师不可能传授给学生一生的知识，人的发展所需的知识主要靠自己的学习而得来。因此，让学生掌握一定的学习方法对于他终身学习尤其重要。小学数学教学应根据不同的教学内容，让学生选择、掌握不同的学习方法。
1 浅显易懂——自己学习。中高年级学生随着识字量的增加，语文理解能力的提高，对于一些知识性学习的内容，教师应让学生自学。如义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册中的“认识负数”，数学五年级下中的“确定位置”，数学(六年级上)中的“分数四则运算”等等。教师应让学生先自学，然后操练，如果学生遇到不懂的，教师再指导，这样不仅要比教师先讲印象深，而且学生能体会到自学的成就感，增强学生的学习信心。
2 推陈出新——探究学习。数学知识较其他学科知识更具有层次性和逻辑性。也就是说，小学阶段的好多知识和技能要借用旧知识来解决和理解。如形体知识和技能：平行四边形的面积公式推导要借用长方形面积公式来推导，三角形、梯形的面积公式在平行四边形面积公式基础上推导，圆柱体体积公式在长方体体积公式基础上推导……在传统教学中，这些内容的学习最早是教师讲解传授给学生听的，后来改为教师边演示和边讲给学生听的，而新课程标准要求教师让学生参与获得知识与技能的全过程——探究学习，即先让学生自己制作学具，通过裁(剪)、移、拼的操作，让学生在转化过程中，通过观察、比较、推理和概括获得新知与技能。这种学习方法与传统的教学方法相比，学生兴趣较浓，印象深，易形成学生正确的价值观。
3 探亲访友——对比学习。建构主义者认为，学生一旦掌握一个新知，应该与相近的旧知探究其联系，以重构自己的知识体系，拓展知识面。小学数学中的一些原理、性质，有时是相通的，如“商不变的性质…分数的基本性质…比的基本性质”，尽管概念不同、应用不同，但原理是相通的。如果教师让学生回过头来比较其相似性，能使学生的知识向着正迁移方向发展。
因材施教，培养学生选择科学、合理的学习方法，当然不止上述三种方法。需要注意的是，因材施教不光是因内容而异，还要因学生的差异而异。
二、求同存异，形成独特的教学思想
俗话说：“条条道路通罗马。”数学教学中，求得一个答案，解决一个实际问题，方法是多种多样的。个性化学习要求教师在教学中培养学生，不能像工厂流水线上生产出来的零件一样整齐划一，学生的数学思想要像各自的脸一样独特而有个性。所以，在教学中教师要尊重、包容学生各自的教学思想，并注意以下几点：
1 “按部就班”与“别出心裁”的做法共存。在教学活动中，同一道计算题，中下水平的学生往往按部就班一步一步做下去，而资质较好的学生却别出心裁，另找巧算的方法。作为教师不能强求(简便计算例外)，因为每个学生都有自己已有的解题方法和解题习惯。这一现象较多地表现在口算题与计算题中。
教学“9+8+4”一题，甲学生可能这样算：9+4+0.8=13.8，乙学生可能这样算：10+4-0.2。又如“999+99”一题，较多学生将加数个位对个位、十位对十位相加，极少学生可能这样算：1000+100-2，尽管方法上有复杂与简便之分，观念上大家要选择走捷径。如果教师求大同不存小异，往往事与愿违，甚至抑制学生的创造力。
2 “循规蹈矩”与“另辟蹊径”的做法共存。小学教学应用题教学中，一般问题的应用题也好，典型应用题也好，教师在教学中，往往都强调利用常用的数量关系式来解题。例如应用题：一个长方形的长是12厘米，周长是36厘米，宽是多少厘米?循规蹈矩的学生可能这样做：(36-12×2)÷2或列方程(12+x)×2=36解，而不墨守成规的学生可能这样做：36÷2-12。显然，前两种做法是常规思路，后一种是超常规思路，很方便，而教师在这里只能提倡，但不能强求。
求同存异，一题多解，是培养学生个性化数学思维、数学思想的主要教学策略。学生由于知识经验的不同，导致数学思想的不同和解题方法的不同。
三、读画思算，养成良好的解题习惯
良好的解题习惯也是个性化数学学习的重要内容之一。解题习惯包括读题习惯、审题习惯、计算习惯等，其中，读题、审题和理解题意尤为重要。良好的解题习惯，应该是读读、画画、想想、算算的综合应用。
1 读，即读题。无论是口算题、计算题、填空题、选择题、判断题或应用题，都要读，要初读、仔细读、反复读，直到理解题意为止。不管什么题，都要仔细读。如列式计算中，有的学生将“15除225的商是多少?”列式为“15÷225”，多数人是由于读题不仔细造成的。一些条件多、关系复杂的应用题仅仅靠仔细读还不够，还需要反复读，“读书百遍而义自见”就是这个道理
2 画，即画图。画图不仅能帮助学生理解题意，而且能使学生将数学信息转化为数学模型，是一种良好思维品质的培养过程，也是良好的解题习惯之一。画图对于解应用题很有帮助，如分数应用题、倍数关系应用题、行程问题应用题等，画图以后，变得很直观，能启发学生思维，提高解题正确率。所以，边读边画是一种良好的解题习惯，学生一旦掌握，将受益匪浅。教师应从早抓起。
3 思，即思考。学生获得信息以后，如何处理?从哪里出发?答案就是思考。一般教师在教学应用题的过程中，往往都让学生从问题出发去寻找应有条件，即用分析法解决实际问题。用这种方法解题顺藤摸瓜，有的放矢，正确率高，即使有多余条件，学生也不会滥用条件，造成错误。尤其是条件多、关系复杂的题目更为适用。但缺点是费时。教师应该在学生掌握用分析法解题以后，让学生掌握综合法解题，即从条件出发，直至解决最终问题。这种方法的特点是边读边想问题，要求思维敏捷。优点是解题快——简单的题目，题目读完，答案也出来了。缺点是有时会思考一个多余(或无用)的中间问题。日常生活中，教师也会碰到一些用列式凑数的同学，原因是他们没有形成良好的思考方法，只停留在读题上而不深入思考上。最优秀的解题习惯，应该是用综合法解题后然后用分析法验算，反之亦然。
4 算。算的习惯也很重要。有的学生计算错误，往往是在草稿纸上计算不认真；或数字潦草，自欺欺人；或数位不对齐，阴差阳错；或一半笔算一半口算，半途而废，造成错误。显然，认真打草稿也是良好解题习惯之一。教师在课堂上应禁止学生随便在课桌上或小纸上马马虎虎算一下，以养成学生良好的计算习惯。
关键词 数学个性化学习 学习方法 教学思想 解题习惯
《基础教育课程改革纲要(试行)》中指出：“教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，并在实践中学习，促进学生在教师指导下主动而富有个性地学习。”这就要求教师在教学过程中，不仅要培养学生的独立性和自主性，而且还要培养学生自主而富有个性地学习。结合多年来的教学实践以及自己的成长历程，我以为小学生数学个性化学习的培养应从学习方法、教学思想和解题习惯这三方面着手。
一、因材施教，掌握合理的学习方法
学习方法相对于教的方法更重要。学校、教师不可能传授给学生一生的知识，人的发展所需的知识主要靠自己的学习而得来。因此，让学生掌握一定的学习方法对于他终身学习尤其重要。小学数学教学应根据不同的教学内容，让学生选择、掌握不同的学习方法。
1 浅显易懂——自己学习。中高年级学生随着识字量的增加，语文理解能力的提高，对于一些知识性学习的内容，教师应让学生自学。如义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册中的“认识负数”，数学五年级下中的“确定位置”，数学(六年级上)中的“分数四则运算”等等。教师应让学生先自学，然后操练，如果学生遇到不懂的，教师再指导，这样不仅要比教师先讲印象深，而且学生能体会到自学的成就感，增强学生的学习信心。
2 推陈出新——探究学习。数学知识较其他学科知识更具有层次性和逻辑性。也就是说，小学阶段的好多知识和技能要借用旧知识来解决和理解。如形体知识和技能：平行四边形的面积公式推导要借用长方形面积公式来推导，三角形、梯形的面积公式在平行四边形面积公式基础上推导，圆柱体体积公式在长方体体积公式基础上推导……在传统教学中，这些内容的学习最早是教师讲解传授给学生听的，后来改为教师边演示和边讲给学生听的，而新课程标准要求教师让学生参与获得知识与技能的全过程——探究学习，即先让学生自己制作学具，通过裁(剪)、移、拼的操作，让学生在转化过程中，通过观察、比较、推理和概括获得新知与技能。这种学习方法与传统的教学方法相比，学生兴趣较浓，印象深，易形成学生正确的价值观。
3 探亲访友——对比学习。建构主义者认为，学生一旦掌握一个新知，应该与相近的旧知探究其联系，以重构自己的知识体系，拓展知识面。小学数学中的一些原理、性质，有时是相通的，如“商不变的性质…分数的基本性质…比的基本性质”，尽管概念不同、应用不同，但原理是相通的。如果教师让学生回过头来比较其相似性，能使学生的知识向着正迁移方向发展。
因材施教，培养学生选择科学、合理的学习方法，当然不止上述三种方法。需要注意的是，因材施教不光是因内容而异，还要因学生的差异而异。
二、求同存异，形成独特的教学思想
俗话说：“条条道路通罗马。”数学教学中，求得一个答案，解决一个实际问题，方法是多种多样的。个性化学习要求教师在教学中培养学生，不能像工厂流水线上生产出来的零件一样整齐划一，学生的数学思想要像各自的脸一样独特而有个性。所以，在教学中教师要尊重、包容学生各自的教学思想，并注意以下几点：
1 “按部就班”与“别出心裁”的做法共存。在教学活动中，同一道计算题，中下水平的学生往往按部就班一步一步做下去，而资质较好的学生却别出心裁，另找巧算的方法。作为教师不能强求(简便计算例外)，因为每个学生都有自己已有的解题方法和解题习惯。这一现象较多地表现在口算题与计算题中。
教学“9+8+4”一题，甲学生可能这样算：9+4+0.8=13.8，乙学生可能这样算：10+4-0.2。又如“999+99”一题，较多学生将加数个位对个位、十位对十位相加，极少学生可能这样算：1000+100-2，尽管方法上有复杂与简便之分，观念上大家要选择走捷径。如果教师求大同不存小异，往往事与愿违，甚至抑制学生的创造力。
2 “循规蹈矩”与“另辟蹊径”的做法共存。小学教学应用题教学中，一般问题的应用题也好，典型应用题也好，教师在教学中，往往都强调利用常用的数量关系式来解题。例如应用题：一个长方形的长是12厘米，周长是36厘米，宽是多少厘米?循规蹈矩的学生可能这样做：(36-12×2)÷2或列方程(12+x)×2=36解，而不墨守成规的学生可能这样做：36÷2-12。显然，前两种做法是常规思路，后一种是超常规思路，很方便，而教师在这里只能提倡，但不能强求。
求同存异，一题多解，是培养学生个性化数学思维、数学思想的主要教学策略。学生由于知识经验的不同，导致数学思想的不同和解题方法的不同。
三、读画思算，养成良好的解题习惯
良好的解题习惯也是个性化数学学习的重要内容之一。解题习惯包括读题习惯、审题习惯、计算习惯等，其中，读题、审题和理解题意尤为重要。良好的解题习惯，应该是读读、画画、想想、算算的综合应用。
1 读，即读题。无论是口算题、计算题、填空题、选择题、判断题或应用题，都要读，要初读、仔细读、反复读，直到理解题意为止。不管什么题，都要仔细读。如列式计算中，有的学生将“15除225的商是多少?”列式为“15÷225”，多数人是由于读题不仔细造成的。一些条件多、关系复杂的应用题仅仅靠仔细读还不够，还需要反复读，“读书百遍而义自见”就是这个道理
2 画，即画图。画图不仅能帮助学生理解题意，而且能使学生将数学信息转化为数学模型，是一种良好思维品质的培养过程，也是良好的解题习惯之一。画图对于解应用题很有帮助，如分数应用题、倍数关系应用题、行程问题应用题等，画图以后，变得很直观，能启发学生思维，提高解题正确率。所以，边读边画是一种良好的解题习惯，学生一旦掌握，将受益匪浅。教师应从早抓起。
3 思，即思考。学生获得信息以后，如何处理?从哪里出发?答案就是思考。一般教师在教学应用题的过程中，往往都让学生从问题出发去寻找应有条件，即用分析法解决实际问题。用这种方法解题顺藤摸瓜，有的放矢，正确率高，即使有多余条件，学生也不会滥用条件，造成错误。尤其是条件多、关系复杂的题目更为适用。但缺点是费时。教师应该在学生掌握用分析法解题以后，让学生掌握综合法解题，即从条件出发，直至解决最终问题。这种方法的特点是边读边想问题，要求思维敏捷。优点是解题快——简单的题目，题目读完，答案也出来了。缺点是有时会思考一个多余(或无用)的中间问题。日常生活中，教师也会碰到一些用列式凑数的同学，原因是他们没有形成良好的思考方法，只停留在读题上而不深入思考上。最优秀的解题习惯，应该是用综合法解题后然后用分析法验算，反之亦然。
4 算。算的习惯也很重要。有的学生计算错误，往往是在草稿纸上计算不认真；或数字潦草，自欺欺人；或数位不对齐，阴差阳错；或一半笔算一半口算，半途而废，造成错误。显然，认真打草稿也是良好解题习惯之一。教师在课堂上应禁止学生随便在课桌上或小纸上马马虎虎算一下，以养成学生良好的计算习惯。