【摘 要】
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把线段、方体自映射混沌集合的Hausdorff维数的有关结果推广到n方体上,证明在C0(I^n)中存在一个剩余集R,使对每一f∈R,如果集合C■I^n对f是Li-Yorke混沌的,则dimH(C)≤n-1.对
【基金项目】
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国家自然科学基金(11561019).
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把线段、方体自映射混沌集合的Hausdorff维数的有关结果推广到n方体上,证明在C0(I^n)中存在一个剩余集R,使对每一f∈R,如果集合C■I^n对f是Li-Yorke混沌的,则dimH(C)≤n-1.对于高维笛卡尔积的情形,也得到类似的结果,即在C^0(I^ni,I^ni)中存在一个剩余集Ri,使得对于每个fi∈Ri,i=1,2,若集合Ci■I^ni对于fi而言是Li-Yorke混沌的,则dimH(C1×C2)≤n-1.
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