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【摘 要】对静强度试验与应力分析一体化技术中试验测量值与理论分析结果相关性分析评估进行重点阐述，并通过实例说明试验与应力分析一体化技术中试验与分析相关性评估过程。
【关键词】静力试验、应力分析、结构响应、相关性
一、引言
随着航空技术的发展，对飞机结构的安全性要求越来越高，新机型的研制、新结构和新材料的应用都需要进行充分的试验加以验证。
飞机结构静力试验是保证飞机结构完整性的最重要的手段之一。目前，飞机结构分析还不能完全验证飞机结构的强度，只有通过飞机结构试验最终确定飞机结构强度是否满足设计要求，同时验证强度计算分析的合理性。
结构静强度是验证结构在限制载荷和极限载荷下的结构强度和刚度是否满足设计要求，从本质上讲，是验证飞机结构是否具有足够的安全裕度，以保证飞机结构遇到突然高载时是安全的，为飞机长期使用提供强度储备。
《军用飞机强度和刚度规范》（GJB67.9A—2008）中3.2设计研制试验的3.2.1静强度设计研制试验和3.3全尺寸结构静强度试验对飞机结构静力试验作了具体规定。
飞机结构静强度试验与应力分析一体化技术一般包含三个部分：第一，结构应力分析；第二，计算机辅助试验设计，试验数据处理及实时显示，并结合分析结果解释结构响应；第三，试验结果与理论分析结果相关性分析评估，对于不一致状态，寻找原因，改进分析模型，对于一致状态，给出结构强度结论，并提出改进设计意见。本文重点阐述试验与应力分析一体化技术第三个部分。
二、试验载荷下的试验件结构响应分析
飞机结构静力分析是制定静力试验方案、编制试验任务书的基础。在规划静强度试验之前，需要完成飞机结构强度校核分析工作，确定试验考核部位，选取试验载荷情况，掌握结构考核部位的应力水平。
试验机的结构响应分析的技术和方法与结构强度校核分析基本相同，分析模型也来源于结构强度分析模型，但试验机的结构响应分析与结构强度校核分析也存在较大的差异。
试验机的结构响应分析，首先一般需进行总体有限元应力分析，施加在模型上的载荷，特别是节点载荷要求尽量模拟试验载荷进行施加，采用载荷等效技术将试验设计的胶布带载荷分配到有限元网格的节点上。
结构响应分析模型的边界约束要尽量模拟试验机的支持状态，对于试验件采用支持夹具固定的试验，模型中应该包含夹具的模型。全机悬浮支持状态试验，以起落架及对称轴上的点作为刚性限制点。对需要进一步考虑细节受力时，支持夹具与结构的连接要仔细模拟，考虑钉载分配、接触等因素。
为了后续进行试验结果与理论分析的相关性分析，需要试验的一个测量点能对应理论分析的一个计算结果，为此一般在结构强度校核分析模型的基础上，根据试验测量点布置情况，修改、调整有限元模型。一种方法是调整有限元网格，使节点对应于应变或位移测量点，另一种方法是适当修改有限元输出请求，通过插值处理使试验测量点有对应的输出结果。
结构总体应力分析可以得到结构总体应力分布和传力路径，但飞机很多结构细节部位受力复杂，加之材料非线性、几何非线性、失稳、接触、制造缺陷、应力集中等因素的影响，无法得到细节部位的应力分布，需要采用“二次分析”技术，即在总体应力分析基础上，建立细节分析模型，根据总体分析结果确定细节模型的边界条件（一般采用边界位移法或边界力法）进行进一步分析。
三、飞机结构静力试验与应力分析相关性评估
飞机结构静力试验与应力分析相关性评估，是通过对试验及考核部位的测量结果，主要是位移、应变或应力与结构理论分析结果的综合评估，找出测量值和计算值的一致与不一致之处，并对不一致的数据，从试验和理论分析两方面寻找原因，从而改进试验方法和理论分析的建模方法，使两者得到的结果趋于一致，提高结构分析和试验质量。
（一）测量数据的处理和分析
试验测量数据的准确性直接关系到试验的成败。试验数据的处理宗旨是对测量数据进行计算，得到所需要的结果，通过数据处理，利用处理结果解释结构的应力、应变、变形等结构响应，判断结构的受力状态以及损伤模式。
试验测量数据处理和分析主要包括测量数据中无效数据的判别和剔除、测点数据回归分析，测点应力计算等工作。
静强度试验中，由于试验机的自重和加载系统附加重量的存在，即使试验中进行了扣重（扣除试验机的自重和加载系统附加重量），也存在扣重位置分布问题，导致理想的零载实际不存在。因此，试验过程中初始的两三个加载阶段测量的数据并不能代表结构的真实应变和挠度，要给出结构实际应变及挠度需要经过数据处理并加以修正。在结构线弹性范围内，应变、挠度的增量与载荷增量成正比，采用线性回归方法，取线性阶段数据反推出坐标原点，即结构的零载状态。
对于结构试验中的位移测量，必须要消除试验件的刚体位移，即消除实验中机体结构的平移、俯仰、滚转对位移测量的影响。
（二）试验与应力分析相关性评估
在进行试验与应力分析相关性评估前，一般需要进行结果的可比性处理。
因试验测量点与分析计算输出点位置差异，结果评估前需进行一定的处理，即利用插值方法对分析结果进行可比性处理。对于应力状态复杂部位，试验件结构响应分析模型选用元素时就需注意选取相应应力状态的有限元素，用以表征应力状态。
试验与应力分析相关性评估一般分为线性加载阶段评估和非线性加载阶段评估。线性加载阶段评估主要采用两种评估方法：统计评估和区域评估。
统计评估方法就是在统计技术的基础上建立理论分析结果与试验测量结果之间的关系，对测量结果与计算值进行评估，宏观上给出试验与分析的一致性程度。特别是对重点考核部位进行评估。
区域评估是通过绘制响应分布曲线、等高线等，将计算结果和试验结果相互比较，根据区域变化趋势、误差大小判别区域试验与分析的一致性程度，找出局部响应的差异，给出试验曲线和理论计算曲线的方差，作为相关性评估的参数，从而指导局部模型的修正。 试验进入高载阶段，结构有可能局部进入塑性，测量应变需要按非线性处理，在非线性求解的基础上进行相关性评估，即非线性加载阶段评估。可以考察和提高对结构在高载阶段的内力重新分布、结构破坏模式分析预估的能力。
（三）飞机结构分析模型修改
根据试验与应力分析相关性评估结果，当一致性程度较差时，考虑测量技术改进及计算分析模型修改。
测量技术改进，主要从加载系统和数据采集系统着手，检查仪器、传感器、应变片的标定结果及有效性以及数据采集、信号调节系统是否存在不当的指令、操作；改进测量方式及测量点布置，根据试验模型与计算模型的差异，针对具体结构，改变应变片布置，使测量应变既真实反映结构局部受力特性，又便于相关性评估。
模型修改是理论分析指导下，以试验数据为基础对结构分析模型进行修正、完善和提高。主要针对模型输入数据，如材料性质、几何数据、物理特性、边界条件等。
模型的材料性质一般取自材料手册或供货商提供的数据，与实际结构材料会有一定的差异，最好采用材料试验标定；几何数据修改包括网格的细化、元素形状的修改；物理特性修改主要修改元素类型、元素的等效面积和偏心等参数。
有限元分析中的铰支或固支约束是理想的约束条件，与试验的边界约束存在一定差异，一般通过多测量边界点位移值，修正测量数据，或用测量结果作为边界约束重新进行计算分析。
四、相关性评估实例
下面以机身结构油箱舱气密侧墙为例，说明试验与应力分析一体化技术的一般过程。
机身结构中的气密侧墙主要承受气密载荷，以单独气密情况进行结构设计，侧墙为梁板结构，在总体有限元模型中，气密侧墙简化为板元与梁元的组合，即腹板取为板元，立柱、侧墙缘条取为梁元，侧墙模型的节点设置在腹板的中性面上，侧墙模型见图1。
图1 总体有限元模型中气密侧墙模型
首先对试验测量值与分析结果可比性处理，确定测量点与有限元模型单元对照，同时对取极限载荷30%～67%试验测量数据进行线性拟合，推算0%～67%的试验值，并以相关参数对测量数据进行判别，确定对比分析的测量点数据。
以确定的测量点数据为基础，从材料性质、几何数据、物理特性方面着手，通过多轮计算与模型修改，逐步达到分析结果与试验测量值趋于一致，模型修改包括：
对总体模型中气密侧墙进行局部细化，增加了实际结构中的小开口；
根据实际结构，修改立柱型材的剖面特性，同时考虑立柱梁元偏心；
为保证立柱梁元界面应力恢复点与应变测量点位置一致，对立柱梁元应力恢复点坐标进行了修改。
通过绘制应力的统计评估曲线，可以得到计算结果与试验结果在总体上是一致的，下表1为测量值与模型修改后的理论分析结果比较（测量点位于在立柱自由凸缘中间位，测量的立柱最大压应力σmin，σN、σMax为立柱轴力和最大拉应力，单位：MPa）。
表1 有限元计算结果以及与试验测量值比较
五、结束语
通过对静强度试验与应力分析相关性评估，利用评估结果解释结构响应，修正、完善计算分析模型，提高结构强度设计、计算分析能力，为后续改进设计提供依据，同时在验证理论分析正确性的基础上，积累经验，总结提高。
作者简介：
罗树东（1974—），男，汉族，安徽舒城人，高级工程师，研究方向为强度设计和验证技术.
刘明明（1985—），男，汉族，湖北枣阳人，工程师，研究方向为强度设计和验证技术
【关键词】静力试验、应力分析、结构响应、相关性
一、引言
随着航空技术的发展，对飞机结构的安全性要求越来越高，新机型的研制、新结构和新材料的应用都需要进行充分的试验加以验证。
飞机结构静力试验是保证飞机结构完整性的最重要的手段之一。目前，飞机结构分析还不能完全验证飞机结构的强度，只有通过飞机结构试验最终确定飞机结构强度是否满足设计要求，同时验证强度计算分析的合理性。
结构静强度是验证结构在限制载荷和极限载荷下的结构强度和刚度是否满足设计要求，从本质上讲，是验证飞机结构是否具有足够的安全裕度，以保证飞机结构遇到突然高载时是安全的，为飞机长期使用提供强度储备。
《军用飞机强度和刚度规范》（GJB67.9A—2008）中3.2设计研制试验的3.2.1静强度设计研制试验和3.3全尺寸结构静强度试验对飞机结构静力试验作了具体规定。
飞机结构静强度试验与应力分析一体化技术一般包含三个部分：第一，结构应力分析；第二，计算机辅助试验设计，试验数据处理及实时显示，并结合分析结果解释结构响应；第三，试验结果与理论分析结果相关性分析评估，对于不一致状态，寻找原因，改进分析模型，对于一致状态，给出结构强度结论，并提出改进设计意见。本文重点阐述试验与应力分析一体化技术第三个部分。
二、试验载荷下的试验件结构响应分析
飞机结构静力分析是制定静力试验方案、编制试验任务书的基础。在规划静强度试验之前，需要完成飞机结构强度校核分析工作，确定试验考核部位，选取试验载荷情况，掌握结构考核部位的应力水平。
试验机的结构响应分析的技术和方法与结构强度校核分析基本相同，分析模型也来源于结构强度分析模型，但试验机的结构响应分析与结构强度校核分析也存在较大的差异。
试验机的结构响应分析，首先一般需进行总体有限元应力分析，施加在模型上的载荷，特别是节点载荷要求尽量模拟试验载荷进行施加，采用载荷等效技术将试验设计的胶布带载荷分配到有限元网格的节点上。
结构响应分析模型的边界约束要尽量模拟试验机的支持状态，对于试验件采用支持夹具固定的试验，模型中应该包含夹具的模型。全机悬浮支持状态试验，以起落架及对称轴上的点作为刚性限制点。对需要进一步考虑细节受力时，支持夹具与结构的连接要仔细模拟，考虑钉载分配、接触等因素。
为了后续进行试验结果与理论分析的相关性分析，需要试验的一个测量点能对应理论分析的一个计算结果，为此一般在结构强度校核分析模型的基础上，根据试验测量点布置情况，修改、调整有限元模型。一种方法是调整有限元网格，使节点对应于应变或位移测量点，另一种方法是适当修改有限元输出请求，通过插值处理使试验测量点有对应的输出结果。
结构总体应力分析可以得到结构总体应力分布和传力路径，但飞机很多结构细节部位受力复杂，加之材料非线性、几何非线性、失稳、接触、制造缺陷、应力集中等因素的影响，无法得到细节部位的应力分布，需要采用“二次分析”技术，即在总体应力分析基础上，建立细节分析模型，根据总体分析结果确定细节模型的边界条件（一般采用边界位移法或边界力法）进行进一步分析。
三、飞机结构静力试验与应力分析相关性评估
飞机结构静力试验与应力分析相关性评估，是通过对试验及考核部位的测量结果，主要是位移、应变或应力与结构理论分析结果的综合评估，找出测量值和计算值的一致与不一致之处，并对不一致的数据，从试验和理论分析两方面寻找原因，从而改进试验方法和理论分析的建模方法，使两者得到的结果趋于一致，提高结构分析和试验质量。
（一）测量数据的处理和分析
试验测量数据的准确性直接关系到试验的成败。试验数据的处理宗旨是对测量数据进行计算，得到所需要的结果，通过数据处理，利用处理结果解释结构的应力、应变、变形等结构响应，判断结构的受力状态以及损伤模式。
试验测量数据处理和分析主要包括测量数据中无效数据的判别和剔除、测点数据回归分析，测点应力计算等工作。
静强度试验中，由于试验机的自重和加载系统附加重量的存在，即使试验中进行了扣重（扣除试验机的自重和加载系统附加重量），也存在扣重位置分布问题，导致理想的零载实际不存在。因此，试验过程中初始的两三个加载阶段测量的数据并不能代表结构的真实应变和挠度，要给出结构实际应变及挠度需要经过数据处理并加以修正。在结构线弹性范围内，应变、挠度的增量与载荷增量成正比，采用线性回归方法，取线性阶段数据反推出坐标原点，即结构的零载状态。
对于结构试验中的位移测量，必须要消除试验件的刚体位移，即消除实验中机体结构的平移、俯仰、滚转对位移测量的影响。
（二）试验与应力分析相关性评估
在进行试验与应力分析相关性评估前，一般需要进行结果的可比性处理。
因试验测量点与分析计算输出点位置差异，结果评估前需进行一定的处理，即利用插值方法对分析结果进行可比性处理。对于应力状态复杂部位，试验件结构响应分析模型选用元素时就需注意选取相应应力状态的有限元素，用以表征应力状态。
试验与应力分析相关性评估一般分为线性加载阶段评估和非线性加载阶段评估。线性加载阶段评估主要采用两种评估方法：统计评估和区域评估。
统计评估方法就是在统计技术的基础上建立理论分析结果与试验测量结果之间的关系，对测量结果与计算值进行评估，宏观上给出试验与分析的一致性程度。特别是对重点考核部位进行评估。
区域评估是通过绘制响应分布曲线、等高线等，将计算结果和试验结果相互比较，根据区域变化趋势、误差大小判别区域试验与分析的一致性程度，找出局部响应的差异，给出试验曲线和理论计算曲线的方差，作为相关性评估的参数，从而指导局部模型的修正。 试验进入高载阶段，结构有可能局部进入塑性，测量应变需要按非线性处理，在非线性求解的基础上进行相关性评估，即非线性加载阶段评估。可以考察和提高对结构在高载阶段的内力重新分布、结构破坏模式分析预估的能力。
（三）飞机结构分析模型修改
根据试验与应力分析相关性评估结果，当一致性程度较差时，考虑测量技术改进及计算分析模型修改。
测量技术改进，主要从加载系统和数据采集系统着手，检查仪器、传感器、应变片的标定结果及有效性以及数据采集、信号调节系统是否存在不当的指令、操作；改进测量方式及测量点布置，根据试验模型与计算模型的差异，针对具体结构，改变应变片布置，使测量应变既真实反映结构局部受力特性，又便于相关性评估。
模型修改是理论分析指导下，以试验数据为基础对结构分析模型进行修正、完善和提高。主要针对模型输入数据，如材料性质、几何数据、物理特性、边界条件等。
模型的材料性质一般取自材料手册或供货商提供的数据，与实际结构材料会有一定的差异，最好采用材料试验标定；几何数据修改包括网格的细化、元素形状的修改；物理特性修改主要修改元素类型、元素的等效面积和偏心等参数。
有限元分析中的铰支或固支约束是理想的约束条件，与试验的边界约束存在一定差异，一般通过多测量边界点位移值，修正测量数据，或用测量结果作为边界约束重新进行计算分析。
四、相关性评估实例
下面以机身结构油箱舱气密侧墙为例，说明试验与应力分析一体化技术的一般过程。
机身结构中的气密侧墙主要承受气密载荷，以单独气密情况进行结构设计，侧墙为梁板结构，在总体有限元模型中，气密侧墙简化为板元与梁元的组合，即腹板取为板元，立柱、侧墙缘条取为梁元，侧墙模型的节点设置在腹板的中性面上，侧墙模型见图1。
图1 总体有限元模型中气密侧墙模型
首先对试验测量值与分析结果可比性处理，确定测量点与有限元模型单元对照，同时对取极限载荷30%～67%试验测量数据进行线性拟合，推算0%～67%的试验值，并以相关参数对测量数据进行判别，确定对比分析的测量点数据。
以确定的测量点数据为基础，从材料性质、几何数据、物理特性方面着手，通过多轮计算与模型修改，逐步达到分析结果与试验测量值趋于一致，模型修改包括：
对总体模型中气密侧墙进行局部细化，增加了实际结构中的小开口；
根据实际结构，修改立柱型材的剖面特性，同时考虑立柱梁元偏心；
为保证立柱梁元界面应力恢复点与应变测量点位置一致，对立柱梁元应力恢复点坐标进行了修改。
通过绘制应力的统计评估曲线，可以得到计算结果与试验结果在总体上是一致的，下表1为测量值与模型修改后的理论分析结果比较（测量点位于在立柱自由凸缘中间位，测量的立柱最大压应力σmin，σN、σMax为立柱轴力和最大拉应力，单位：MPa）。
表1 有限元计算结果以及与试验测量值比较
五、结束语
通过对静强度试验与应力分析相关性评估，利用评估结果解释结构响应，修正、完善计算分析模型，提高结构强度设计、计算分析能力，为后续改进设计提供依据，同时在验证理论分析正确性的基础上，积累经验，总结提高。
作者简介：
罗树东（1974—），男，汉族，安徽舒城人，高级工程师，研究方向为强度设计和验证技术.
刘明明（1985—），男，汉族，湖北枣阳人，工程师，研究方向为强度设计和验证技术