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（Ｘ，Ａ，ｕ）为σ－有限测度空间，Ｓ：Ｘ→Ｘ为非奇异映射，Ｐｓ为Ｓ所对应的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ－Ｐｅｒｒｏｎ算子。Ｓ在随机作用随机扰动下的演化过程由方程ｘｎ＋１＝ηｎＳ（ｘｎ）＋（１－ηｎ）ξｎ ｎ＝０，１，２，…所描述，其中ξ０，η０，ξ１，η１，…为相互独立随机变量，ｐｒｏｂ（ηｎ＝１）＝１－ε，ｐｒｏｂ（ηｎ＝０）＝ε，ξｎ具有相同概率密度ｇ（ｘ）。本文借助于弱预紧性和遍历平均Ａｎｇ＝１ｎ∑ｎ