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摘 要：垫铁是机械设备安装的重要辅助材料，关于垫铁面积的计算，国家相关规范中给出了计算公式，但是很多人在使用时遇到了困难，无法根据现行规范公式得出正确的数值。本文根据量纲分析及引用追溯，找出了公式的错误及原因，并对原公式进行了修正。
关键词：垫铁；机械设备；面积；公式；量纲分析；错误； 原因 ；修正
本文通过运用量纲分析及查阅文献等方法，找出了公式的错误及原因，并提出了新的公式。
1.公式出现的错误及原因分析
1.1《2009规范》公式出现的错误
在《2009规范》的P10～P11中，给出了垫铁面积的计算公式：
每一组垫铁的面积，应符合下式的要求：
式中：A——每组垫铁的面积（mm2）
Q1——设备等加在垫铁组上的载荷（N）
Q2——地脚螺栓拧紧时在垫铁组上产生的载荷（N）
R——基础或地坪混凝土的抗压强度（MPa），可取混凝土的设计强度
n——垫铁组的组数
C——安全系数，宜取1.5～3[2]
以某钢厂120吨转炉为例进行计算，其基础为C30混凝土，在此R取30MPa；其中转炉非传动侧承载的设备等加载在垫铁上的载荷Q1为3912759N；非传动侧地脚螺栓为16枚M64*1.52m预埋螺栓，每枚地脚螺栓可提供的紧固力为18760N～26800N，在此去偏大值26000N，安全系数C取3，垫铁组按每个螺栓至少2组考虑，布置32组，根据上述公式及说明计算可知：
由上述计算我们可以看出由《2009规范》公式得出每一组垫铁所需要的面积超过了1m2，由常识可知这个数值远远大于了正常值，是错误的。
1.2《2009规范》公式的量纲分析
量纲分析是自然科学中一种重要的研究方法，它根据一切量所必须具有的形式来分析判断事物间数量关系所遵循的一般规律。通过量纲分析可以检查反映物理现象规律的方程在计量方面是否正确。由《2009规范》P10～P11公式及说明可以得出如下量纲分析公式：
因为原公式中C和n根据说明均为无量纲的系数，故在进行量纲分析时不予考虑，但公式中的常数“100”没有说明，在进行量纲分析时暂时予以保留。由上面的量纲分析可以看出，公式两遍的单位都是mm2，但是公式右边的常数“100”，无法简单从量纲分析直接进行解释。而由上述的量纲分析可以看出这个系数极有可能是引起公式結果计算错误的缘由所在。
1.3《2009规范》公式追溯
因仅从量纲分析角度无法确定公式错误的原因，还需要从公式的出处进行追溯查找。根据《2009规范》前言部分可知，《2009规范》是由中国机械工业建设总公司会同有关单位共同对《机械设备安装工程施工及验收通用规范》GB50231-98（以下简称《98规范》）进行修订而成[3]。进而查阅《98规范》对垫铁面积的计算公式如下：
每一组垫铁的面积，应根据设备符合，按下式计算：
式中：A——垫铁面积（mm2）
Q1——由于设备等的重量加在该垫铁组上的载荷（N）
Q2——由于地脚螺栓拧紧所分布在该垫铁组上的压力（N）时在垫铁组上产生的载荷（N）可取螺栓的许可抗拉力
R——基础或地坪混凝土的单位面积抗压强度（MPa），可取混凝土的设计强度
C——安全系数，宜取1.5～3[4]
同样运用该公式对2.1中某钢厂转炉非传动侧轴承座垫铁面积进行计算，因为垫铁组均匀布置，可按载荷Q1和Q2均匀分布考虑，可以得出
安全系数及混凝土地坪抗压强度均选取同2.1相同的值，可以得出
我们发现这个公式计算的数值比《2009规范》的公式还要大，显然也是错误的。
根据《98规范》关于发布《机械设备安装工程施工及验收通用规范》等十项国家标准的通知可知：《98规范》施行的同时，原国家标准《机械设备安装工程施工及验收规范》TJ231同时废止[5]，我们再次查阅《机械设备安装工程施工及验收规范TJ231（一）-75第一册 通用规定》（以下简称《75规范》）关于垫铁面积的计算公式如下：
当垫铁组放在混凝土基础或地坪上是，其面积可按下述近似公式计算：
式中：A——垫铁面积，平方毫米
C——安全系数，可采用1.5～3
Q1——由于设备等的重量加在该垫铁组上的负荷，公斤力
Q2——由于地脚螺栓拧紧（可采用地脚螺栓的许可抗拉强度）后，所分布在该垫铁组上压力，公斤力
R——基础或地坪混凝土的单位面积抗压强度（可采用混凝土的实际标号），公斤力/厘米2[6]
由上述我们可以看到在《75规范》中使用的并非国际单位制，为此我们在利用该公式计算前需将数值先调整为说明要求的单位制，同样对2.1中某钢厂转炉非传动侧轴承座垫铁面积进行计算，其中
Q1=12227.3kgf，Q2=1300kgf，R为300kgf/cm2，C依然同前取3，根据上述公式可以得出：
这个数值符合现场实际结果。
《75规范》公式量纲分析
由《75规范》P43～P44 附录四 垫铁的负荷和面积公式及说明可以得出如下量纲分析公式：
因为原公式中C根据说明为无量纲的系数，故在量纲分析中不予考虑。但公式中的常数“100”没有说明，在进行量纲分析时予以保留。由上面的量纲分析可以看出，公式左边是mm2，右边是100cm2，在此，为了更好的分析上述公式，对其进行如下移项处理：
由此我们可以看出在前述《75规范》中未有说明的常数“100”是因为公式左右两边单位不统一时由单位cm2向单位mm2换算的单位换算系数。
因此，在公式左右两边单位统一的情况下，该单位换算系数自然就不应存在。由此可知《2009规范》设备安装垫铁面积计算公式的错误，是在引用旧规范公式时只将单位制进行变换，未同时将单位换算系数进行调整所致。
2.公式修正
由2.4的分析可知在公式两边单位统一的情况下，应当将原公式中的单位换算系数去掉，所以《2009规范》中的垫铁面积计算公式应当修正为：
公式中各符号说明同《2009规范》。
我们再次将2.1中某钢厂转炉非传动侧的计算进行验证如下：
由上述计算可知该结果符合现场实际结果。
3.结束语
国家规范修订是一个庞大的系统工程，在修订过程中难免百密一疏，但是任何错误都有可能引起现场施工人员的困惑。希望下次规范修订时相关工作人员对此予以修正，以方便工程施工人员施工计算。
参考文献：
[1]. 邹伟 巩国志 谷树林 孙国良 李莹 . 一种设备安装找正的新方法[J] . 安装. 2014.07：29-31
关键词：垫铁；机械设备；面积；公式；量纲分析；错误； 原因 ；修正
本文通过运用量纲分析及查阅文献等方法，找出了公式的错误及原因，并提出了新的公式。
1.公式出现的错误及原因分析
1.1《2009规范》公式出现的错误
在《2009规范》的P10～P11中，给出了垫铁面积的计算公式：
每一组垫铁的面积，应符合下式的要求：
式中：A——每组垫铁的面积（mm2）
Q1——设备等加在垫铁组上的载荷（N）
Q2——地脚螺栓拧紧时在垫铁组上产生的载荷（N）
R——基础或地坪混凝土的抗压强度（MPa），可取混凝土的设计强度
n——垫铁组的组数
C——安全系数，宜取1.5～3[2]
以某钢厂120吨转炉为例进行计算，其基础为C30混凝土，在此R取30MPa；其中转炉非传动侧承载的设备等加载在垫铁上的载荷Q1为3912759N；非传动侧地脚螺栓为16枚M64*1.52m预埋螺栓，每枚地脚螺栓可提供的紧固力为18760N～26800N，在此去偏大值26000N，安全系数C取3，垫铁组按每个螺栓至少2组考虑，布置32组，根据上述公式及说明计算可知：
由上述计算我们可以看出由《2009规范》公式得出每一组垫铁所需要的面积超过了1m2，由常识可知这个数值远远大于了正常值，是错误的。
1.2《2009规范》公式的量纲分析
量纲分析是自然科学中一种重要的研究方法，它根据一切量所必须具有的形式来分析判断事物间数量关系所遵循的一般规律。通过量纲分析可以检查反映物理现象规律的方程在计量方面是否正确。由《2009规范》P10～P11公式及说明可以得出如下量纲分析公式：
因为原公式中C和n根据说明均为无量纲的系数，故在进行量纲分析时不予考虑，但公式中的常数“100”没有说明，在进行量纲分析时暂时予以保留。由上面的量纲分析可以看出，公式两遍的单位都是mm2，但是公式右边的常数“100”，无法简单从量纲分析直接进行解释。而由上述的量纲分析可以看出这个系数极有可能是引起公式結果计算错误的缘由所在。
1.3《2009规范》公式追溯
因仅从量纲分析角度无法确定公式错误的原因，还需要从公式的出处进行追溯查找。根据《2009规范》前言部分可知，《2009规范》是由中国机械工业建设总公司会同有关单位共同对《机械设备安装工程施工及验收通用规范》GB50231-98（以下简称《98规范》）进行修订而成[3]。进而查阅《98规范》对垫铁面积的计算公式如下：
每一组垫铁的面积，应根据设备符合，按下式计算：
式中：A——垫铁面积（mm2）
Q1——由于设备等的重量加在该垫铁组上的载荷（N）
Q2——由于地脚螺栓拧紧所分布在该垫铁组上的压力（N）时在垫铁组上产生的载荷（N）可取螺栓的许可抗拉力
R——基础或地坪混凝土的单位面积抗压强度（MPa），可取混凝土的设计强度
C——安全系数，宜取1.5～3[4]
同样运用该公式对2.1中某钢厂转炉非传动侧轴承座垫铁面积进行计算，因为垫铁组均匀布置，可按载荷Q1和Q2均匀分布考虑，可以得出
安全系数及混凝土地坪抗压强度均选取同2.1相同的值，可以得出
我们发现这个公式计算的数值比《2009规范》的公式还要大，显然也是错误的。
根据《98规范》关于发布《机械设备安装工程施工及验收通用规范》等十项国家标准的通知可知：《98规范》施行的同时，原国家标准《机械设备安装工程施工及验收规范》TJ231同时废止[5]，我们再次查阅《机械设备安装工程施工及验收规范TJ231（一）-75第一册 通用规定》（以下简称《75规范》）关于垫铁面积的计算公式如下：
当垫铁组放在混凝土基础或地坪上是，其面积可按下述近似公式计算：
式中：A——垫铁面积，平方毫米
C——安全系数，可采用1.5～3
Q1——由于设备等的重量加在该垫铁组上的负荷，公斤力
Q2——由于地脚螺栓拧紧（可采用地脚螺栓的许可抗拉强度）后，所分布在该垫铁组上压力，公斤力
R——基础或地坪混凝土的单位面积抗压强度（可采用混凝土的实际标号），公斤力/厘米2[6]
由上述我们可以看到在《75规范》中使用的并非国际单位制，为此我们在利用该公式计算前需将数值先调整为说明要求的单位制，同样对2.1中某钢厂转炉非传动侧轴承座垫铁面积进行计算，其中
Q1=12227.3kgf，Q2=1300kgf，R为300kgf/cm2，C依然同前取3，根据上述公式可以得出：
这个数值符合现场实际结果。
《75规范》公式量纲分析
由《75规范》P43～P44 附录四 垫铁的负荷和面积公式及说明可以得出如下量纲分析公式：
因为原公式中C根据说明为无量纲的系数，故在量纲分析中不予考虑。但公式中的常数“100”没有说明，在进行量纲分析时予以保留。由上面的量纲分析可以看出，公式左边是mm2，右边是100cm2，在此，为了更好的分析上述公式，对其进行如下移项处理：
由此我们可以看出在前述《75规范》中未有说明的常数“100”是因为公式左右两边单位不统一时由单位cm2向单位mm2换算的单位换算系数。
因此，在公式左右两边单位统一的情况下，该单位换算系数自然就不应存在。由此可知《2009规范》设备安装垫铁面积计算公式的错误，是在引用旧规范公式时只将单位制进行变换，未同时将单位换算系数进行调整所致。
2.公式修正
由2.4的分析可知在公式两边单位统一的情况下，应当将原公式中的单位换算系数去掉，所以《2009规范》中的垫铁面积计算公式应当修正为：
公式中各符号说明同《2009规范》。
我们再次将2.1中某钢厂转炉非传动侧的计算进行验证如下：
由上述计算可知该结果符合现场实际结果。
3.结束语
国家规范修订是一个庞大的系统工程，在修订过程中难免百密一疏，但是任何错误都有可能引起现场施工人员的困惑。希望下次规范修订时相关工作人员对此予以修正，以方便工程施工人员施工计算。
参考文献：
[1]. 邹伟 巩国志 谷树林 孙国良 李莹 . 一种设备安装找正的新方法[J] . 安装. 2014.07：29-31