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<正> 《教学与研究》86年第十二期刊登了这样一道迎新趣题:求正整数n和x1,x2,…,xn,使x1+x2+…+xn=1987,且积x1·x2…xn尽可能地大。本题实际上是“把一个自然数分解成几个自然数的和使各加数的积尽可能地大。”（简称自然数的“最大积”分解）的问题。本文将给出解答这类问题的一般方法。把一个自然数写成几个自然数的和只有有限种写法,因而由各加数所构成的积也只有有限种,故必存在最大的一个。这说明自