【摘要】为了分析线性悬索结构，本文构造新的精确索单元，提出精确单元方法对平面索结构进行分析计算，得到精确解。
　　【关键词】悬索结构；精确索单元；找形分析
　　索结构是一种张力结构，它是以一系列受拉的索作為主要承重构件，这些索按一定规律组成各种不同形式的体系，并悬挂在相应的支承结构上[1]。从力学角度看，索区别于杆件的主要特征是柔性构件只能受拉，而抗压缩、弯曲、剪切及扭转的能力极低。索也经常承受横向载荷，产生横向变形，但它又不同于弯曲梁，索的弯曲刚度也极低，其横向载荷主要由轴向拉力来平衡。
　　1、索曲线形状
　　对于索曲线形状的描述，现代研究中多采用有限元法。用于索曲线形状的索单元模型中，经常采用的有：两结点直线单元，内插多结点单元，样条函数单元，两结点曲线单元（抛物线单元和悬链线单元）等。其中，两结点曲线单元可以很好地反映竖向荷载作用对曲线形状的影响，目前应用较多的是抛物线单元和悬链线单元。如果竖向荷载沿水平方向均匀分布，那么索曲线形状为抛物线。袁行飞[2] 采用修正的Lagrangian坐标描述法，由卡氏第一定理推导出了刚度矩阵的显示表达式，构造了可以模拟大跨状态的抛物线索单元，杨孟刚[3]从UL列式的虚功增量方程出发，推导了两结点抛物线索单元的刚度矩阵。
　　2、精确索单元的构造思路
　　精确索单元是指单元曲线上每一点都精确地满足平衡微分方程的索单元，构造精确索单元是建立精确单元方法的重要基础，使用精确索单元可以减少索结构中的单元数目，而且无需加密单元，结果精确。
　　具体思路：直接从索段的平衡微分方程出发，求解出用端结点坐标、分布荷载集度和拉力表示的精确索曲线形状，并据此构造出满足平衡微分方程的精确单元。本文以索单元的一端拉力的水平分量、索单元的分布荷载集度和索单元两端结点坐标作为精确索单元的基本参量。
　　本文构造的精确索单元为线性单元，我们把线性单元组成的索结构称为线性索结构。
　　结语：
　　本文工作丰富了悬索结构的研究理论，应用精确索单元来解决平面索的找形分析问题，提出了用于找形分析的精确单元方法，该方法先满足水平方向平衡方程，然后求解内部结点的竖直方向平衡方程得到内部结点坐标，与同时联立两个方向平衡方程的方法相比，形成的刚度矩阵更小，计算量更小。对于线性索结构，只要求解线性方程组就得到最终结果。具有计算结果精确可靠，值得进一步研究和推广。
　　参考文献：
　　[1]沈世钊，徐崇宝，赵臣.悬索结构设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2005.
　　[2]袁行飞，董石霖.二节点曲线索单元非线性分析.工程力学，1999.
　　[3]杨孟刚，陈政清.二节点曲线索单元精细分析的非线性有限元法.工程力学，2003.
　　[4]袁驯.程序工程力学.北京：高等教育出版社，2001.