【摘 要】
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关于PDEs的精确解问题,在实际求解中较为困难。本文以一维泊松方程为例,结合Lie对称方法和Wu方法分析方程的古典对称,计算单参数的无穷小向量,并设计方程的最优结构,通过两个
【基金项目】
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2017年度河南省高等教育教学改革研究与实践项目(2017SJGLX570);2018年度河南省高等学校重点科研项目计划(19B880029)
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关于PDEs的精确解问题,在实际求解中较为困难。本文以一维泊松方程为例,结合Lie对称方法和Wu方法分析方程的古典对称,计算单参数的无穷小向量,并设计方程的最优结构,通过两个定义得出一维泊松方程的最优换位和伴随算子,由此优化方程结构。以此为基础计算一维泊松方程最优结构单个元素对PDEs的精确解,在两种古典对称情况下,分别求出对PDEs的两个新解。此结果对PDEs精确解问题是一次有新意的尝试。
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