【摘 要】
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<正>三角形有外心、内心、垂心、重心,它们都有许多重要的性质,在教学与研究中,笔者发现了它的新的而且非常有趣的性质,现介绍如下: 性质1:三角形外心关于各边的对称点所构
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<正>三角形有外心、内心、垂心、重心,它们都有许多重要的性质,在教学与研究中,笔者发现了它的新的而且非常有趣的性质,现介绍如下: 性质1:三角形外心关于各边的对称点所构成的三角形必与原三角形全等。 证明:设△ABC的外心为O,O关于边BC、CA、AB的对称点分别为O1,O2,O3,记外接圆半径为Ro （1）当△ABC为锐角三角形时,O点在△ABC的内部,如图1 ∠O2AO3=2（α+β）=2A O2A=O3A=OA=R 由余弦定理知: O2O32=O2A2+O3A2-2O2A·O3A·COS2A =2R2-2R2·COS2A =4R28sin2A
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