幂的运算

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  幂的运算一直是数学王国中不朽的传奇,是考卷上经久不衰的神话,是老师乐此不疲的出卷对象,也是学生“闻之色变,答之头疼”的难点.
  古人云:“你有张良计,我有过墙梯.”作为一个“身经百考”的过来人,我在经历大大小小的考试后,也练成了“金刚不坏之身”,总结了如下几点“锦囊妙计”:
  一、 同底数幂相乘,底数不变,指数相加(am·an=am n 逆用:am n=am·an)
  注意:1. (-m)n 要去括号(n为奇数,(-m)n=-mn;n为偶数,(-m)n=mn;
  2. 底数为分数要加括号;
  3. 相反数的奇数次幂相反,偶数次幂相等.
  二、 幂的乘方,底数不变,指数相乘[(am)n=amn,逆用:amn=(am)n=(an)m].
  三、 积的乘方,把每个因式分别乘方,再把所得幂相乘[(ab)n=anbn,逆用:anbn=(ab)n].
  四、 同底幂数相除,底数不变,指数相减(=am-n,逆用:am-n=).
  五、 任何不等于0的数的0次幂等于1.
  六、 任何不等于0的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数.
  数学王国蕴含着许多奇妙,我们要学会一点点总结、一点点发现,终会揭开数学的神秘面纱,领略到数学这扇大门中的奇异风景.
  (指导老师:罗圣国)
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