【摘 要】
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本文我们研究了设施建设费用为零时的带线性惩罚的k-种产品设施选址问题与带次模惩罚的k-种产品设施选址问题.在带线性惩罚的k-种产品设施选址问题中,每一客户均对应一定的惩罚费用,目标是选择一个开设的设施集合,将一部分客户连接到开设的设施,使得这些客户对k种产品的需要均得到满足,同时对另一部分客户进行惩罚,并使得客户连接费用与客户惩罚费用之和最小.针对该问题特殊结构,当k≥3时我们得到了（3k/2）-
【机 构】
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计算与随机数学教育部重点实验室,复杂系统的控制与优化湖南省高校重点实验室,湖南师范大学数学与统计学院
【基金项目】
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国家自然科学基金（11471110）； 湖南省教育厅科学研究（16A126,16C0332）资助项目；
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本文我们研究了设施建设费用为零时的带线性惩罚的k-种产品设施选址问题与带次模惩罚的k-种产品设施选址问题.在带线性惩罚的k-种产品设施选址问题中,每一客户均对应一定的惩罚费用,目标是选择一个开设的设施集合,将一部分客户连接到开设的设施,使得这些客户对k种产品的需要均得到满足,同时对另一部分客户进行惩罚,并使得客户连接费用与客户惩罚费用之和最小.针对该问题特殊结构,当k≥3时我们得到了（3k/2）-（3/2）近似算法.在带次模惩罚的k-种产品设施选址问题中,客户的每个子集都对应一定的次模惩罚费用,我们给出了该问题的数学规划模型,结合问题的次模性,利用原始对偶算法,当k≥3时得到了（3k/2）-（3/2）近似算法.
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