论文部分内容阅读
高中学生数学思维，是学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。在学习高中数学过程中，经常听到学生反映能听懂课，但做不来题。事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难导致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异。
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存。也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“链接点”，这样新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是，这个过程并非总是一次性成功的。因此，如果教师的教学脱离学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“衔接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，思维上的定势，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、高中学生数学思维障碍的具体表现
由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以高中数学思维障碍的表现各异，具体可以概括为：
1.数学思维的差异性。由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。
2.数学思维的片面性。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念。而任何一个数学概念都是内涵和外延的统一，学习概念，一方面要理解概念的内涵，同时也要明确概念的外延。所谓外延，即概念所涉及的范围和条件。如果概念的内涵或外延不清楚，无形之中就会缩小或扩大概念的使用范围，造成这样那样的错误。由此造成学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法；或学生缺乏足够的抽象思维能力，往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
3.数学思维定势的消极性。由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察，细致地分析，才能克服这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。
三、高中学生数学思维障碍的突破
1.兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能更大程度地预防思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好高中数学的信心。
2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。有的学生面对数学问题，首先想到的是套公式，模仿做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，应该加强数学意识的教学，指导学生以意识带动 “双基”，将数学意识渗透到具体问题之中。
3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，教师不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是教学活动中相当重要的一部分。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以用与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨沦，疑难问题引人深思，选样学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结沦，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。
当前，素质教育已经向传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中数学教学质量，为提高学生的整体素质作出应有的贡献。
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存。也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“链接点”，这样新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是，这个过程并非总是一次性成功的。因此，如果教师的教学脱离学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“衔接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，思维上的定势，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、高中学生数学思维障碍的具体表现
由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以高中数学思维障碍的表现各异，具体可以概括为：
1.数学思维的差异性。由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。
2.数学思维的片面性。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念。而任何一个数学概念都是内涵和外延的统一，学习概念，一方面要理解概念的内涵，同时也要明确概念的外延。所谓外延，即概念所涉及的范围和条件。如果概念的内涵或外延不清楚，无形之中就会缩小或扩大概念的使用范围，造成这样那样的错误。由此造成学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法；或学生缺乏足够的抽象思维能力，往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
3.数学思维定势的消极性。由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察，细致地分析，才能克服这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。
三、高中学生数学思维障碍的突破
1.兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能更大程度地预防思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好高中数学的信心。
2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。有的学生面对数学问题，首先想到的是套公式，模仿做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，应该加强数学意识的教学，指导学生以意识带动 “双基”，将数学意识渗透到具体问题之中。
3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，教师不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是教学活动中相当重要的一部分。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以用与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨沦，疑难问题引人深思，选样学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结沦，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。
当前，素质教育已经向传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中数学教学质量，为提高学生的整体素质作出应有的贡献。