研读试题特点 把握解题策略

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  〔关键词〕 数学教学;选择题;命题特点;解题策略
  〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 C
  〔文章编号〕 1004—0463(2012)12—0082—02
  选择题因其具有答案明确、评卷较客观,除可增加试卷容量,使试题的覆盖面更广外,而且还可以避免主观试题所带来的负面影响等特性,所以使得选择题在高考中的地位越来越重要.从往年的试卷结构来看,其所占总分的百分比约为45%,基本上作为一种题型趋于日趋成熟和完善.
  一、 选择题的命题特点
  数学选择题是最近三十年来发展起来的一种新颖题型,从1983年开始部分地区采用了这种题型,经过近三十年的发展,这种题型趋于完善成熟.《全国统一考试说明(理)(文)》明确规定:数学选择题是四选一型的单项选择题,即选择题的题型是:由题干(前提条件)和选择项(结论)两部分组成,且选择项有四个,分别用A、B、C、D来标记,其中三个选择项是干扰项.分析近年来高考数学试题,选择题反映出如下特点:1.题小面广、知识覆盖面大、概念性强、构思新颖;2.解法灵活,既保持着主观性试题的思维形式,又具有它自身特殊的思维方式;3.具有较强的真实性、较高的分辨度、较好的评分准确度;4.试题答案已明确给出.
  二、 选择题解题策略
  1.直接肯定式(简称直接法)
  例(2005年上海春招卷)已知直线L、M、N及平面α,下列命题中的假命题是( )
  A.若L∥M,M∥N,则L∥N
  B.若L⊥α,N∥α,则L⊥N
  C.若L⊥M,M∥N,则L⊥N
  D.若L∥α,N∥?坠,则L∥N
  分析:紧紧抓住线面、线线平行与垂直的一些判断和性质,就能找出假命题,事实上D答案中L与N可能异面,故选择D.
  2.间接肯定式(简称间接法).
  (1)排除法
  例(2003年全国高考试题)设函数
  f(x)=2x-1(x≤0)x■(x>0)若f(x0)>1,则x0的取值范围是(  )
  A. (-1,1)      B.(-1,+∞)
  C.(-∞,-2)∪(0,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
  分析:此题利用分段函数,在f(x)>1时可直接求出x0在(-∞,-2)∪(0,+∞)的取值范围,但较繁琐.若利用特殊值排除,可很快得到答案.当x=1时,
  f(x)=1,可排除B、C,当x=4,f(4)=2,可排除A,故选择D.
  (2)特殊函数法
  例(2004年全国高考试题)设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(x)+f(2)=f(x+2)且f(1)=■,则f(5)=( )
  A.0  B.1  C.■   D.5
  分析:不妨取f(x)=■x,可以验证f(x)满足题设要求,而f(5)=■,故选择C.
  (3)特殊模型法
  例 (2003年全国高考试题)一个四面体的所有棱长为■,四个顶点在同一球面上,则此球面表面积为( )
  A.3π  B.4π  C.3■π    D.6π
  ■
  分析:取棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,则四面体ACB1D1是棱长为■的正四面体,且该正四面体的外接球与正方体的外接球相同,而外接球的直径为正方形的对角线,∴R=■,于是:S表=4πR2=3π,故选择A.
  (4)数形结合法
  例(2005年全国高考试题)设0≤x≤2π且■=sinx-cosx,则( )
  A.0≤x≤?仔    B.■≤x≤■
  C.■≤x≤■  D.■≤x≤■
  分析: 在同一直角坐标系中画出[0,2π]内y=sinx与y=cosx的图象,不难发现■,■范围内,有sinx≥cosx成立,故选择C.
  总之,解答选择题除具有相当扎实的基础知识外,还必须熟练掌握其解答的技巧和方法,必须做到概念清楚,考虑周到,方法恰当,能力过强.通过本文,让学生清楚选择题命题的特点,使学生明白解答选择题时所具备的一些必备方法,以便可以更快、更准确地得出答案.
  编辑:谢颖丽
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