论文部分内容阅读
摘要：数学教学的重要目标之一就是学生数学活动经验的积累，同时，这也是学生学习数学的重要基础之一。在经历数学活动时，教师要找准起点，抓住开展数学活动的契机，让学生通过切身体会，感受积累数学活动经验的过程，促进学生数学思维的再生长。
关键词：基本活动经验积累
20世纪60年代末，戴尔完善了“经验之塔”理论，他认为“经验”就是学习的途径，一切学习应“从经验中学习”，因为“经验”决定了人的思维方法。可见，基本活动经验作为“四基”的重要内容之一，理应引起重视。一、找准起点，抓住开展数学活动的契机新课标指出：学生的数学活动经验需要在“做”和“思考”的过程中积淀，在数学学习过程中逐步积累。每个学生都有属于自己的数学活动经验，所以在应用学生的已有经验为数学学习服务时，教师可以先从某一情境出发，调动学生的已有经验展开探究，让学生的已有经验经历提炼、规范和加工的过程，促进其经验再生长。最终将已有经验内化为更为完整的数学经验，从而完善学生的认知结构，更好地提升学生的数学素养。
例如，在教学苏教版数学五年级上册《小数的大小比较》一课时，笔者通过商品价格的比较，探寻小数大小的方法。具体环节如下：
环节一：
通过“三角尺和练习本，哪个贵一些”的问题情境，抽象出比较0.6和0.48大小的数学问题。
环节二：
自主探索小数大小的比较方法，说说比较的依据。
结合交流，引导学生理解不同想法：
（1）把“元”作单位的小数化成6
角和4角8分比较，得出0.6>0.48；
（2）画图表示0.6
和0.48（正方形图或在直线上表示），从图上看出0.6
>0.48；
（3）用小数组成，比较60个0.01和48个0.01，得出0.6>0.48。环节三：出示“试一试”，要求学生比较，并说出比较的思路。试一试：比较每组中两个数的大小。
7.96○8.320.13○0.129
环节四：适当总结比较小数大小的方法。
小数大小比較本身难度并不大，学生有自主探索新知的知识储备和学习经验。这里，教师抓住学生的已有经验，以“三角尺和练习本，哪个贵一些”这一具体情境为踏板，让学生抽象出比较0.6和0.48大小的数学问题。例题教学放手让学生自己尝试，学生能根据已有数学活动经验想到多种解决问题的方法，再通过“试一试”中两个练习的巩固，在探索小数大小比较方法的过程中，引领学生将已有经验再次数学化，体现出浓浓的数学味。
二、切身体会，感受积累数学经验的过程
学生在参与数学学习活动的过程中，不断积累着各类活动经验。观察、猜想、验证、交流、反思等都教师针对学生相应知识水平而设计的数学学习活动，这也是学生数学活动经验积累的重要途径。所以在课堂教学中，教师要注重学生积累数学活动经验的过程，引导学生将核心环节中的体验和感悟都表达出来，从而丰富学生的知识储备和学习经验。
例如，在教学苏教版数学五年级下册《分数加减混合运算》一课时，笔者在教师引题、学生初步讨论后，放手让其自主探究，让学生在自主尝试中比较算法的不同，实现算法的多样化。具体环节如下：
提问：这两道算式结果一样吗有什么相同和不同
指出：两道算式都是从1里面把[SX（]1[]4[SX）]和[SX（]1[]3[SX）]
去掉，第一道算式是一个一个地减，
第二道算式是先合起来再一起减，运用了减法的性质，一个数连续减两个数等于
一个数减这两个数的和。
提问：这个“1”是什么意思
明确：通过画图可以看出，剩下的草坪面积占几分之几，就是从单位“1”
指出：计算像这样没有括号的分数加减混合运算时，可以逐步通分，先算前两个数，再减去第3个数；也可以一次通分，把3个数同时通分成同分母分数再计算。
指出：分数加减法混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号的从左往右依次运算，也可以一次通分再计算；有小括号的，先算小括号里的算式。
分母分数加、减法混合运算难度不大，以学生自主尝试、小组活动探究、汇报交流为主，在交流中明确分数加减混合运算和整数、小数混合运算的顺序一样，计算时可以一次通分完成。例题的另一个重点是理解数量关系，要用单位“1”去减，教学时在此增加数形结合，用图形来解释数量关系让题目变得简单而直观。在这个过程中，学生获得的不仅仅是认识相关的知识，得出相应的结论，而且积累了如何去探索、发现、研究的经验。可见，教学过程不仅仅是告诉，更需要学生亲身经历，不断增强认知经验。
三、比较迁移，促进数学思维的生长
活动经验里洋溢着大量的直观和感性，随着学习的深入，学生在数学活动中所积累的知识和方法就会成为他自己的“数学资源”。在教学中，教师要对这些从活动中积累下来的知识和方法进行深层次的剖析，让学生经过不同角度的比较，对方法的由来和应用有更深刻的理解，以利于学生迁移和拓展，从而促进学生数学思维的再生长。
例如，在教学苏教版数学五年级下册《圆的面积》一课时，笔者让学生经历猜想、验证、归纳、发现等数学过程，感受圆的面积计算公式推导过程，培养学生运用已有知识解决问题的能力，积累数学活动经验。
环节一：
提问：以前在学习一个新图形的面积计算方法时，都是怎样来推导它的面积计算公式的
根据学生回答出示相关过程图：
提问：在学习新图形的面积计算方法时，有什么相同的地方明确：都用了转化的策略，把新图形的面积转化为已学过图形的面积。提问：根据前面的学习经验，研究圆的面积计算公式，你打算怎么做呢明确：把圆也转化成我们学过的图形来研究。环节二：
提问：转化成的长方形和和圆有什么关系呢先独立思考，再小组讨论交流。
汇报：圆的面积等于长方形的面积。形状变了，面积没变。
提问：圆转化成近似的长方形，除了面积相等，仔细观察，你还能找到它们之间相等的地方吗
明确：
（1）
长方形的宽是圆的半径r。
长方形的长是圆周长的一半。提问：怎样求圆的面积明确：圆的面积=圆周长的一半半径。提问：能用字母表示圆的面积计算公式吗出示：S=πr2。
在探索圆的面积计算公式时，通过回忆，再现认知结构中的相关知识，唤起相关学习经验，这样，既给学生指明了思考的方向，又让学生把圆这个用曲线围成的图形和以前学过的用线段围成的图形有机联系起来，沟通知识间的联系，在比较中促进了知识的迁移。
数学基本活动经验的积累需要一个长期的过程，教师应当为其活动经验的积累设立一个长远的目标，通过设计丰富有效的数学活动，组织学生持续不断地参与数学探究的过程，使其逐步形成更为丰富的数学活动经验，更好地提升学生的数学素养。
参考文献：
[1]王建波.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]周仁科.刍议数学基本活动经验[J].小学数学教育，2015（1-2）.
[3]荀步章.帮助学生积累基本活动经验的策略[J].小学数学教育，2015（1-2）.
[4]刘灵芝.帮助学生积累丰富的基本活动经验[J].小学数学参考，2014（7）.
关键词：基本活动经验积累
20世纪60年代末，戴尔完善了“经验之塔”理论，他认为“经验”就是学习的途径，一切学习应“从经验中学习”，因为“经验”决定了人的思维方法。可见，基本活动经验作为“四基”的重要内容之一，理应引起重视。一、找准起点，抓住开展数学活动的契机新课标指出：学生的数学活动经验需要在“做”和“思考”的过程中积淀，在数学学习过程中逐步积累。每个学生都有属于自己的数学活动经验，所以在应用学生的已有经验为数学学习服务时，教师可以先从某一情境出发，调动学生的已有经验展开探究，让学生的已有经验经历提炼、规范和加工的过程，促进其经验再生长。最终将已有经验内化为更为完整的数学经验，从而完善学生的认知结构，更好地提升学生的数学素养。
例如，在教学苏教版数学五年级上册《小数的大小比较》一课时，笔者通过商品价格的比较，探寻小数大小的方法。具体环节如下：
环节一：
通过“三角尺和练习本，哪个贵一些”的问题情境，抽象出比较0.6和0.48大小的数学问题。
环节二：
自主探索小数大小的比较方法，说说比较的依据。
结合交流，引导学生理解不同想法：
（1）把“元”作单位的小数化成6
角和4角8分比较，得出0.6>0.48；
（2）画图表示0.6
和0.48（正方形图或在直线上表示），从图上看出0.6
>0.48；
（3）用小数组成，比较60个0.01和48个0.01，得出0.6>0.48。环节三：出示“试一试”，要求学生比较，并说出比较的思路。试一试：比较每组中两个数的大小。
7.96○8.320.13○0.129
环节四：适当总结比较小数大小的方法。
小数大小比較本身难度并不大，学生有自主探索新知的知识储备和学习经验。这里，教师抓住学生的已有经验，以“三角尺和练习本，哪个贵一些”这一具体情境为踏板，让学生抽象出比较0.6和0.48大小的数学问题。例题教学放手让学生自己尝试，学生能根据已有数学活动经验想到多种解决问题的方法，再通过“试一试”中两个练习的巩固，在探索小数大小比较方法的过程中，引领学生将已有经验再次数学化，体现出浓浓的数学味。
二、切身体会，感受积累数学经验的过程
学生在参与数学学习活动的过程中，不断积累着各类活动经验。观察、猜想、验证、交流、反思等都教师针对学生相应知识水平而设计的数学学习活动，这也是学生数学活动经验积累的重要途径。所以在课堂教学中，教师要注重学生积累数学活动经验的过程，引导学生将核心环节中的体验和感悟都表达出来，从而丰富学生的知识储备和学习经验。
例如，在教学苏教版数学五年级下册《分数加减混合运算》一课时，笔者在教师引题、学生初步讨论后，放手让其自主探究，让学生在自主尝试中比较算法的不同，实现算法的多样化。具体环节如下：
提问：这两道算式结果一样吗有什么相同和不同
指出：两道算式都是从1里面把[SX（]1[]4[SX）]和[SX（]1[]3[SX）]
去掉，第一道算式是一个一个地减，
第二道算式是先合起来再一起减，运用了减法的性质，一个数连续减两个数等于
一个数减这两个数的和。
提问：这个“1”是什么意思
明确：通过画图可以看出，剩下的草坪面积占几分之几，就是从单位“1”
指出：计算像这样没有括号的分数加减混合运算时，可以逐步通分，先算前两个数，再减去第3个数；也可以一次通分，把3个数同时通分成同分母分数再计算。
指出：分数加减法混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号的从左往右依次运算，也可以一次通分再计算；有小括号的，先算小括号里的算式。
分母分数加、减法混合运算难度不大，以学生自主尝试、小组活动探究、汇报交流为主，在交流中明确分数加减混合运算和整数、小数混合运算的顺序一样，计算时可以一次通分完成。例题的另一个重点是理解数量关系，要用单位“1”去减，教学时在此增加数形结合，用图形来解释数量关系让题目变得简单而直观。在这个过程中，学生获得的不仅仅是认识相关的知识，得出相应的结论，而且积累了如何去探索、发现、研究的经验。可见，教学过程不仅仅是告诉，更需要学生亲身经历，不断增强认知经验。
三、比较迁移，促进数学思维的生长
活动经验里洋溢着大量的直观和感性，随着学习的深入，学生在数学活动中所积累的知识和方法就会成为他自己的“数学资源”。在教学中，教师要对这些从活动中积累下来的知识和方法进行深层次的剖析，让学生经过不同角度的比较，对方法的由来和应用有更深刻的理解，以利于学生迁移和拓展，从而促进学生数学思维的再生长。
例如，在教学苏教版数学五年级下册《圆的面积》一课时，笔者让学生经历猜想、验证、归纳、发现等数学过程，感受圆的面积计算公式推导过程，培养学生运用已有知识解决问题的能力，积累数学活动经验。
环节一：
提问：以前在学习一个新图形的面积计算方法时，都是怎样来推导它的面积计算公式的
根据学生回答出示相关过程图：
提问：在学习新图形的面积计算方法时，有什么相同的地方明确：都用了转化的策略，把新图形的面积转化为已学过图形的面积。提问：根据前面的学习经验，研究圆的面积计算公式，你打算怎么做呢明确：把圆也转化成我们学过的图形来研究。环节二：
提问：转化成的长方形和和圆有什么关系呢先独立思考，再小组讨论交流。
汇报：圆的面积等于长方形的面积。形状变了，面积没变。
提问：圆转化成近似的长方形，除了面积相等，仔细观察，你还能找到它们之间相等的地方吗
明确：
（1）
长方形的宽是圆的半径r。
长方形的长是圆周长的一半。提问：怎样求圆的面积明确：圆的面积=圆周长的一半半径。提问：能用字母表示圆的面积计算公式吗出示：S=πr2。
在探索圆的面积计算公式时，通过回忆，再现认知结构中的相关知识，唤起相关学习经验，这样，既给学生指明了思考的方向，又让学生把圆这个用曲线围成的图形和以前学过的用线段围成的图形有机联系起来，沟通知识间的联系，在比较中促进了知识的迁移。
数学基本活动经验的积累需要一个长期的过程，教师应当为其活动经验的积累设立一个长远的目标，通过设计丰富有效的数学活动，组织学生持续不断地参与数学探究的过程，使其逐步形成更为丰富的数学活动经验，更好地提升学生的数学素养。
参考文献：
[1]王建波.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]周仁科.刍议数学基本活动经验[J].小学数学教育，2015（1-2）.
[3]荀步章.帮助学生积累基本活动经验的策略[J].小学数学教育，2015（1-2）.
[4]刘灵芝.帮助学生积累丰富的基本活动经验[J].小学数学参考，2014（7）.