【摘 要】
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<正> 在数列不定式的定值法中,有一个重要方法,即施笃兹定理:给定二数列{an}、{bn},其中{bn}严格单调递增趋于无穷.如果（?）(an+1-an)/(bn+1-bn)=l（有限数或±∞）,则（?）an/bn=l.（见菲
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<正> 在数列不定式的定值法中,有一个重要方法,即施笃兹定理:给定二数列{an}、{bn},其中{bn}严格单调递增趋于无穷.如果（?）(an+1-an)/(bn+1-bn)=l（有限数或±∞）,则（?）an/bn=l.（见菲赫金哥尔茨著,叶彦谦译,《微积分学教程》一卷一分册59页;叙述稍有变动.）这就是说,一定条件下,若两数列的差分之比有极限,则两数列本身的比也有同一极限;这里的差分是步长为1的一阶差分.本文将把这种方法移植到函数不定式,并取消步长为1的限制,代之以任意步长,进而以高阶差分代替一阶差分,证明类似的结论.
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