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摘 要： 测试与评价是数学教学中促进教学目标达成的重要环节。本文结合对教学目标设计的理解，立足于更好地促成教学目标的实现，谈谈在数学形成性测试和自我评价教学探索中的实践体会。
关键词： 形成性测试 自我评价 数学教学
一
在过去的几年里，我校各学科的形成性测试已全面铺开，我所在的数学教研组更是最早开始此项工作的组室之一。各个年级由备课组长总负责，以更好地促进学生与教师的可持续发展为指导，进行形成性测试的具体操作、研究。
最初在数学教学中进行形成性测试就是为了促进学生主动参与教学，增强各个年级各阶段教学目标的达标效果。按照美国教育学家布卢姆的教学理论，教育必须注重反馈和评价作用。因此，我们在数学教学中常使用目标教学模式的基本程序：目标定向—实施教学—形成性检测—反馈矫正—平行性检测。这种教学模式强调了目标和评价，注重把教学过程分解，因此我们的形成性测试就开始于要求每一位老师加强教学目标设计的学习。在学习过程中，我很快意识到：
首先，在制定教学目标时应遵循以下原则：
1.整体性原则。教学目标应该从知识性、发展性、教育性三个方面充分体现学生的全面发展，而日常教学目标制定时的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观目标正是对它们的综合考虑。如若能将三项教学目标统筹兼顾，力求整体达标，那么就愈发贴近素质教育的要求和“目标教学”的特点。
2.适应性原则。制定目标时，要充分考虑目标的弹性与学生的认识结构、接受能力能否相适应，不妨分梯度呈现目标。如“函数的应用”属认知领域的熟练掌握、灵活运用层次，仅仅通过一节课的教学，学生很难达到熟练、灵活运用的程度，常常需要在后续的课程学习中逐步强化。如果片面追求进度，简单地按大纲目标推进教学，就容易使一些学生产生畏难情绪，造成负面影响。
3.层次性原则。数学认知目标分成“了解、理解、掌握、灵活运用”四个层次，能力目标分为：初步学会、学会、熟练三个层次。制定目标时将目标层次化，同时在教学时准确把握，能够有效帮助基础薄弱学生将问题积累降到最低，有利于不同层次的学生增强学习信心，更利于整体目标的实现。
4.具体性原则。制定目标时的用语必须具体化，具有较强的可操作性、可检测性，最好明确到每一个知识点、每一种解题方法，为之后的教学评价做好铺垫。
其次，仅仅有明确的教学目标是不够的，还必须配合以有效、合理、全面的评价方法。教学评价是实现教学目标的重要手段，是反馈学情并有针对性地弥补和矫正的过程，是为避免教学失误积累而设置的目标教学的重要环节。要高度重视学生获取知识的内化过程，让他们在掌握数学知识的同时获得掌握数学知识及自我评价的方法。评价对教与学的活动具有诊断、反馈、激励的功能，不仅要有对学生掌握知识的评价，而且要有对学生思想品德、认知能力和非智力因素的评价等。
再次，在进行教学评价时，应切实注重以下两大原则。
1.总结性评价与形成性评价相结合，尤其要重视后者。目标教学的教学评价分三个阶段：课时形成性测验与评价；单元形成性测验与评价；总结性测试与评价。实践证明，总结性测试与评价的主要意义在于反馈学情，考查达标率。而在进行形成性评价的过程中，教师的角色与在进行总结性评价时截然不同。在总结性评价中，考试主要是为了选拔和甄别，教师就是考官，师生基本没有交流，最终只是呈现学习的结果。而在形成性评价中，教师与学生在一起共同探讨、不断改进学习方法，切实从学生的角度出发研究学生的发展。要想使基础薄弱学生有所提升，实现面向全体，全面发展的教育目标，就必须注意优化前两个阶段的教学评价效果。另外，又由于数学学习具有很强的前后连贯性，利用形成性评价对学习过程进行测查，更显对学生的激励作用，也便于及时获得反馈信息，弥补随时可能出现的漏洞，消除隐患，保证整个学科整体的教学成果。
2.他人评价与自我评价相结合，注重培养自我评价的能力。通过自我评价，教师可以发现自己的优点和缺点，从而推动教学的发展；学生可以提高自我控制和调节的能力，从而有利于学得主动，学得成功。学生的创新意识和实践能力很大程度上取决于自主学习的能力和个性化学习的条件。按照规定的课本和统一的全班授课式学习，很难体现学生个体的学习需要，大规模终结性测试也很难反映学生的个性特征和创新意识。而注重学生发展的自我评价则可以为学生提供展示创造性思维和发挥主动能力的空间，使数学学习更联系生活实际，更体现学习是为了使用。
二
当然，仅仅停留在理论的研究是远远不够的，于是在鲜明教学理念的指导下，我从三个方面进行了形成性测试与自我评价实践尝试。
评价方式可采用与“导学达标”交叉进行的方式，这符合布鲁姆反馈矫正要及时的原则。完成一个目标的教学后再进行下一个目标的教学。使教学目标层层落实，严格控制了教学的随意性，教师教得心中有数，学生学有所得，最终达到高效的目的。应该注意的是，课堂上一定要留给学生足够的时间，让学生亲自实践，切忌匆匆而过。如：上例中的检测题课堂上就采用学生板书—学生批改—教师点评模式完成评价过程，接着再进入下一个问题（“不要忽视隐含条件”）的学习。整个教学过程中环环相扣，学生充分参与了教学、评价，一节课下来各个教学小目标都在学生的不断体验——内化之中顺利达成，取得了较好的教学效果。
2.重视每次的单元形成性测验与评价。每当一个单元或一个章节结束时，根据单元教学目标及学生的实际情况编制出与目标对应的A、B两组平行性测试题进行测试评价。通过单元测评教师根据得失分、错题统计表（自己设计）在学生统计、评价的基础上，从平均分、中位数、标准分多角度统计全班情况，得出各知识点和各层次学习水平的达标率，肯定成绩，及时发现教学中存在的问题，对于少数学生未达标知识内容所对应的教学目标，进行必要的调整和补救（可变换方式重授或补授），并发动同学之间互相帮助去矫正。之后，再进行平行性的B组测试，保证及时反馈矫正。这样我们每一次的形成性测验的完成都能为全体学生后续单元的学习，打下坚实的基础。 3.加强学生自我发现与自我评价的能力培养。单元章节测试中各班是同一的自编试题、测试的时间，对每一位学生来说都是相对公平的检测，学生可以心无旁念地进行测试。测试前，我会充分调动学生积极性，帮助增强学生达标信心；评卷后，充分调动学生的主观能动性，由学生自己从思维过程、应试心理情绪、学习态度等方面分析失误的真正原因，做自我评价，进行自我矫正。如：我们请学生针对自己的常见错误编制试题，再由老师帮助整理、测试，不仅进一步加深了学生对问题的理解，而且增强了学生的学习兴趣和自信心。另外，还要求每一位同学自己完成测试达标情况的原始分折线图（横坐标：单元名称；纵坐标：原始分）和标准分折线图（横坐标：第几次考试；纵坐标：标准分）。根据折线图学生能总结自己各阶段成绩是进步还是退步，给自己一个通局认识自我学习状态的有利依据。随着一次次测试的进行，学生开始自觉地找不足，分析成败，有的还根据折线图制定近期目标，真正做到积极、主动地参与学习。
三年的实践坚持下来，这一届学生的入学时成绩虽不理想，但在几次区里的统测中数学成绩一直稳中有升，每次都比入学时的整体排名前进几个名次。多数学生已能做到立足自己的基础，无论是课堂还是课外，碰到问题都能主动寻求解决问题的办法，基本具备了自主学习、自我评价的能力。实践证明，形成性测试与自我评价在数学教学中的实施，能够比较有效地引导学生把教学目标变为自己的学习目标，变被动学习为主动学习，实现优化数学教学的目的。但在教学实践过程中也还碰到一些未能解决的问题（如：当班级学生的成绩开始出现分化迹象，形成性测试要如何操作才能够最大限度地降低分化程度等），需要在今后的教学实践中继续研究。
我在研究形成性测试与自我评价的工作中不断地探索、实践、总结、改进，体会到形成性测试的必要性、适用性的同时，深感自己的教学能力和业务水平得到了提高。近年来，教师自身提高的必要性为越来越多的人所认识，教师自身提高的途径也日趋科学化，更强调师资发展，强调在“教育”的基础上，鼓励教师反思自己的教学，评价自己的教学成果，从而进行个性化的教学行为研究。基于这种师资发展的理念，我从探讨形成性评价的理论和实践入手，自觉地把自己的教学工作和自身发展联系起来，在进行形成性评价探索的过程中，使自己成为一名研究者；时刻提醒自己要树立起正确的教育观、教学观、学生观和评价观，使目标教学更深入、更完善。
参考文献：
[1]李蔚.提高课堂教学质量的心理学问题[M].北京：教育科学出版社，1992.
[2]李蔚，祖晶.目标教学在提高教学质量中的意义和地位[J].教育研究，1993.3.
关键词： 形成性测试 自我评价 数学教学
一
在过去的几年里，我校各学科的形成性测试已全面铺开，我所在的数学教研组更是最早开始此项工作的组室之一。各个年级由备课组长总负责，以更好地促进学生与教师的可持续发展为指导，进行形成性测试的具体操作、研究。
最初在数学教学中进行形成性测试就是为了促进学生主动参与教学，增强各个年级各阶段教学目标的达标效果。按照美国教育学家布卢姆的教学理论，教育必须注重反馈和评价作用。因此，我们在数学教学中常使用目标教学模式的基本程序：目标定向—实施教学—形成性检测—反馈矫正—平行性检测。这种教学模式强调了目标和评价，注重把教学过程分解，因此我们的形成性测试就开始于要求每一位老师加强教学目标设计的学习。在学习过程中，我很快意识到：
首先，在制定教学目标时应遵循以下原则：
1.整体性原则。教学目标应该从知识性、发展性、教育性三个方面充分体现学生的全面发展，而日常教学目标制定时的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观目标正是对它们的综合考虑。如若能将三项教学目标统筹兼顾，力求整体达标，那么就愈发贴近素质教育的要求和“目标教学”的特点。
2.适应性原则。制定目标时，要充分考虑目标的弹性与学生的认识结构、接受能力能否相适应，不妨分梯度呈现目标。如“函数的应用”属认知领域的熟练掌握、灵活运用层次，仅仅通过一节课的教学，学生很难达到熟练、灵活运用的程度，常常需要在后续的课程学习中逐步强化。如果片面追求进度，简单地按大纲目标推进教学，就容易使一些学生产生畏难情绪，造成负面影响。
3.层次性原则。数学认知目标分成“了解、理解、掌握、灵活运用”四个层次，能力目标分为：初步学会、学会、熟练三个层次。制定目标时将目标层次化，同时在教学时准确把握，能够有效帮助基础薄弱学生将问题积累降到最低，有利于不同层次的学生增强学习信心，更利于整体目标的实现。
4.具体性原则。制定目标时的用语必须具体化，具有较强的可操作性、可检测性，最好明确到每一个知识点、每一种解题方法，为之后的教学评价做好铺垫。
其次，仅仅有明确的教学目标是不够的，还必须配合以有效、合理、全面的评价方法。教学评价是实现教学目标的重要手段，是反馈学情并有针对性地弥补和矫正的过程，是为避免教学失误积累而设置的目标教学的重要环节。要高度重视学生获取知识的内化过程，让他们在掌握数学知识的同时获得掌握数学知识及自我评价的方法。评价对教与学的活动具有诊断、反馈、激励的功能，不仅要有对学生掌握知识的评价，而且要有对学生思想品德、认知能力和非智力因素的评价等。
再次，在进行教学评价时，应切实注重以下两大原则。
1.总结性评价与形成性评价相结合，尤其要重视后者。目标教学的教学评价分三个阶段：课时形成性测验与评价；单元形成性测验与评价；总结性测试与评价。实践证明，总结性测试与评价的主要意义在于反馈学情，考查达标率。而在进行形成性评价的过程中，教师的角色与在进行总结性评价时截然不同。在总结性评价中，考试主要是为了选拔和甄别，教师就是考官，师生基本没有交流，最终只是呈现学习的结果。而在形成性评价中，教师与学生在一起共同探讨、不断改进学习方法，切实从学生的角度出发研究学生的发展。要想使基础薄弱学生有所提升，实现面向全体，全面发展的教育目标，就必须注意优化前两个阶段的教学评价效果。另外，又由于数学学习具有很强的前后连贯性，利用形成性评价对学习过程进行测查，更显对学生的激励作用，也便于及时获得反馈信息，弥补随时可能出现的漏洞，消除隐患，保证整个学科整体的教学成果。
2.他人评价与自我评价相结合，注重培养自我评价的能力。通过自我评价，教师可以发现自己的优点和缺点，从而推动教学的发展；学生可以提高自我控制和调节的能力，从而有利于学得主动，学得成功。学生的创新意识和实践能力很大程度上取决于自主学习的能力和个性化学习的条件。按照规定的课本和统一的全班授课式学习，很难体现学生个体的学习需要，大规模终结性测试也很难反映学生的个性特征和创新意识。而注重学生发展的自我评价则可以为学生提供展示创造性思维和发挥主动能力的空间，使数学学习更联系生活实际，更体现学习是为了使用。
二
当然，仅仅停留在理论的研究是远远不够的，于是在鲜明教学理念的指导下，我从三个方面进行了形成性测试与自我评价实践尝试。
评价方式可采用与“导学达标”交叉进行的方式，这符合布鲁姆反馈矫正要及时的原则。完成一个目标的教学后再进行下一个目标的教学。使教学目标层层落实，严格控制了教学的随意性，教师教得心中有数，学生学有所得，最终达到高效的目的。应该注意的是，课堂上一定要留给学生足够的时间，让学生亲自实践，切忌匆匆而过。如：上例中的检测题课堂上就采用学生板书—学生批改—教师点评模式完成评价过程，接着再进入下一个问题（“不要忽视隐含条件”）的学习。整个教学过程中环环相扣，学生充分参与了教学、评价，一节课下来各个教学小目标都在学生的不断体验——内化之中顺利达成，取得了较好的教学效果。
2.重视每次的单元形成性测验与评价。每当一个单元或一个章节结束时，根据单元教学目标及学生的实际情况编制出与目标对应的A、B两组平行性测试题进行测试评价。通过单元测评教师根据得失分、错题统计表（自己设计）在学生统计、评价的基础上，从平均分、中位数、标准分多角度统计全班情况，得出各知识点和各层次学习水平的达标率，肯定成绩，及时发现教学中存在的问题，对于少数学生未达标知识内容所对应的教学目标，进行必要的调整和补救（可变换方式重授或补授），并发动同学之间互相帮助去矫正。之后，再进行平行性的B组测试，保证及时反馈矫正。这样我们每一次的形成性测验的完成都能为全体学生后续单元的学习，打下坚实的基础。 3.加强学生自我发现与自我评价的能力培养。单元章节测试中各班是同一的自编试题、测试的时间，对每一位学生来说都是相对公平的检测，学生可以心无旁念地进行测试。测试前，我会充分调动学生积极性，帮助增强学生达标信心；评卷后，充分调动学生的主观能动性，由学生自己从思维过程、应试心理情绪、学习态度等方面分析失误的真正原因，做自我评价，进行自我矫正。如：我们请学生针对自己的常见错误编制试题，再由老师帮助整理、测试，不仅进一步加深了学生对问题的理解，而且增强了学生的学习兴趣和自信心。另外，还要求每一位同学自己完成测试达标情况的原始分折线图（横坐标：单元名称；纵坐标：原始分）和标准分折线图（横坐标：第几次考试；纵坐标：标准分）。根据折线图学生能总结自己各阶段成绩是进步还是退步，给自己一个通局认识自我学习状态的有利依据。随着一次次测试的进行，学生开始自觉地找不足，分析成败，有的还根据折线图制定近期目标，真正做到积极、主动地参与学习。
三年的实践坚持下来，这一届学生的入学时成绩虽不理想，但在几次区里的统测中数学成绩一直稳中有升，每次都比入学时的整体排名前进几个名次。多数学生已能做到立足自己的基础，无论是课堂还是课外，碰到问题都能主动寻求解决问题的办法，基本具备了自主学习、自我评价的能力。实践证明，形成性测试与自我评价在数学教学中的实施，能够比较有效地引导学生把教学目标变为自己的学习目标，变被动学习为主动学习，实现优化数学教学的目的。但在教学实践过程中也还碰到一些未能解决的问题（如：当班级学生的成绩开始出现分化迹象，形成性测试要如何操作才能够最大限度地降低分化程度等），需要在今后的教学实践中继续研究。
我在研究形成性测试与自我评价的工作中不断地探索、实践、总结、改进，体会到形成性测试的必要性、适用性的同时，深感自己的教学能力和业务水平得到了提高。近年来，教师自身提高的必要性为越来越多的人所认识，教师自身提高的途径也日趋科学化，更强调师资发展，强调在“教育”的基础上，鼓励教师反思自己的教学，评价自己的教学成果，从而进行个性化的教学行为研究。基于这种师资发展的理念，我从探讨形成性评价的理论和实践入手，自觉地把自己的教学工作和自身发展联系起来，在进行形成性评价探索的过程中，使自己成为一名研究者；时刻提醒自己要树立起正确的教育观、教学观、学生观和评价观，使目标教学更深入、更完善。
参考文献：
[1]李蔚.提高课堂教学质量的心理学问题[M].北京：教育科学出版社，1992.
[2]李蔚，祖晶.目标教学在提高教学质量中的意义和地位[J].教育研究，1993.3.