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探讨了由非齐次线性递推关系gn＋2=gn＋1＋gn＋Atn,n≥0,A≠0且t≠0所定义的数列{gn}的一些基本性质;利用Elmore技巧和{gn}的指数生成函数推广了{gn},得到一个新的序列Gn（x）,并证明了Gn（x）满足线性递推关系Gn＋2=Gn＋1＋Gn＋Atnext;最后,利用广义三角函数和新定义的序列{Qn（x）}再次扩展了序列{Gn（x）},给出并证明了它所满足的递推关系.