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课堂是一个动态生成的过程。在这个过程中，学生思维旁逸斜出是常见的一种现象，或学生的回答让教师吃惊，或学生的行为令教师尴尬。当与这些意外不期而遇时，有经验的教师往往把它们视为宝贵的课程资源加以有效利用，从而让课堂精彩纷呈。
策略一：变错为宝
[案例]《化简比》
一位教师在教学这一课时，出示了这样一道题：
把下面的比化成最简整数比：
7/8:7/11 2:5/6 2/5:0.625
老师在巡视时，发现有一个学生在化简7/8:7/11寺时，直接等于8:11。显然，这个结果是错误的。老师在出示了这位学生的解题过程后，是这样处理的。
师：你来说说是怎么想的?
生：比的前项和后项的分子相同，所以我想，这两个数的比就是前项和后项分母的比。
师：你真是个善于观察、爱动脑筋的孩子!那么，化简后的比跟前后项的分母到底有什么关系呢?
(学生在独立思考后，小组讨论，然后分小组汇报。)
生1：我们小组认为，7/8:1/11化成最简整数比不是8：11，应该是11：8。
生2：我们同意第×组的观点，其实，将1/8：1/11前后项的分母交换位置可以写成11：8，就是它们的最简整数比。
生3：我们组还举了几个例子。比如，1/3：1/5=5:3，2/7:2/9=9:7。
生4：我们小组得出这样的结论，凡是分子相同的两个比，它们的化简比就是分母交换位置写成的。
师：说得太好了!我们在化简两个同分子分数时，就可以用简便方法来计算。
[反思]这次意外的缘起是一位出“错”的学生，教师敏锐地捕捉到这一“错误信息”，组织学生展开了热烈的讨论。在小组讨论中，学生们发现，化简两个同分子的分母，得到的整数比不是前后项的分母，而是交换前后项得到的。在这一教学过程中，教师没有直接指出学生的错误，而是还课堂给学生，让他们去分析、去讨论，从而把这个错误转化为宝贵的教学资源。
策略二：将错就错
[案例]《分数的混合运算》
数学课上，老师出示了这样一道题：2×3×4×(1/2 1/3 1/4))，有的学生是这样计算的，2×3×4×(1/2 1/3 1/4)=2×1/2 3×1/3 4×1/4=1 1 1=3。很显然，这样做是不对的。面对这一错误，教师没有批评他们的错误解法，而是顺着学生的“错误”延伸下去，让学生自己得出矛盾的结论。这位老师让学生思考，还有其他解法吗?有学生想到用一般方法解，即2×3×4×(1/2 1/3 1/4)=2×3×4×13/12=26，结果竟然不同!接着引导学生回忆乘法分配律，让学生从用字母表示的形式中明白：运用乘法分配律时，是用一个数分别乘几个数，也就是把“2×3×4”看作一个整体，然后与1/2、1/3、1/4分别相乘。学生通过比较、分析得出了运用乘法分配律的意义。
[反思]针对学生的意外计算结果，顺着“错误”延伸下去，让学生用另一种解法去验证，发现两次计算结果不一样，在这种矛盾的冲突中，教师引导学生找出其中的原因。学生经历了这个坎坷的过程，更加深刻地认识了“乘法分配律”的本质内涵。
策略三：顺水推舟
[案例]《圆的周长和面积》
一位教师在出示练习题“海陵公园准备建一个周长是37.68米的圆形花坛，它的面积是多少平方米?”时，漏抄了“圆形”二字，结果学生练习时，有同学提出了质疑，认为这道题缺少条件，没说花坛的形状。这位老师仔细看题后，意识到题目抄漏了条件，他用诚恳的语言说：“这道题的确差一个条件。这不是老师有意漏掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了‘圆形’二字。你们观察真细心，发现了问题，老师要向大家说‘谢谢’。”说完，他向学生鞠了一躬，教室里响起了热烈的掌声。“这道题，如果不加‘圆形’二字，你能设计出周长还是37.68米的花坛形状吗?试一试。”听完老师的话，学生们分小组合作后，汇报设计成果。有的小组设计成圆形，面积是(37.68÷3.14÷2)2×3.14；有的小组设计成正方形，面积是(37.68÷4)2；有的小组设计成连在一起的两个圆形，面积是(37.68÷2÷3.14÷2)2×3.14×2；有的小组设计成三个连在一起的圆形，面积是(37.68÷3÷3.14÷2)2×3.14×3；还有的设计成三个连在一起的正方形等。然后，教师让学生计算出它们的面积。
[反思]由于老师的粗心，漏写了“圆形”二字。面对意外，教师并没有马上补上这两个字，而是首先承认了错误，并且表示了感谢。“如果不加‘圆形’二字，你能设计出周长还是37.68米的花坛形状吗?”这一富有开放性的问题，迎合了学生的天性，激活了学生的自信，唤醒了学生的思维。于是，一个个富有创意的花坛设计方案层出不穷，如圆形、正方形、长方形等。意外的教学资源，生成了课堂的精彩。它不仅延伸了教学内容，而且发展了学生创造思维。
策略四：发挥机智
[案例]《近似数》
这一课的开始，教师让学生汇报收集到的生活中的“大数”事例。有一个学生说，我国有13亿人。这时，另一名学生站起来说，昨天我家邻居生下1个小孩，今天我国的人口应该是13亿零1人。听完这位学生的话，同学们都笑了。教师先是一愣，随即机智地问道：“你们笑什么呀?”有的学生说，昨天出生了1个小孩，说不定还有1个老人去世了，不能这样计算人口；有的学生说，每秒钟都有人出生和死亡，如果国家这样统计人数那不是太麻烦了；有的学生说，13亿只是一个大概的数，不是一个十分准确的数。这时，教师指出：生活中，有时不需要或者不可能得到一个很准确的数，接着让学生举例。有的学生说，一个人的头发的根数不可能很准确；有的学生说，我县有着“丝绸之乡”的美誉，全县桑田面积约2亿平方米也是一个大概的数。在此基础上，教师顺势引入了课题——近似数。
[反思]课堂上出现“今天我国的人口应该是13亿零1人”这一质疑声音，是老师想不到的。面对这一意外，这位老师没有草率应付、尴尬收场，而是抓住稍纵即逝的信息，引导全体学生共同参与讨论，让学生明白生活中有用近似数表达的需要。
策略一：变错为宝
[案例]《化简比》
一位教师在教学这一课时，出示了这样一道题：
把下面的比化成最简整数比：
7/8:7/11 2:5/6 2/5:0.625
老师在巡视时，发现有一个学生在化简7/8:7/11寺时，直接等于8:11。显然，这个结果是错误的。老师在出示了这位学生的解题过程后，是这样处理的。
师：你来说说是怎么想的?
生：比的前项和后项的分子相同，所以我想，这两个数的比就是前项和后项分母的比。
师：你真是个善于观察、爱动脑筋的孩子!那么，化简后的比跟前后项的分母到底有什么关系呢?
(学生在独立思考后，小组讨论，然后分小组汇报。)
生1：我们小组认为，7/8:1/11化成最简整数比不是8：11，应该是11：8。
生2：我们同意第×组的观点，其实，将1/8：1/11前后项的分母交换位置可以写成11：8，就是它们的最简整数比。
生3：我们组还举了几个例子。比如，1/3：1/5=5:3，2/7:2/9=9:7。
生4：我们小组得出这样的结论，凡是分子相同的两个比，它们的化简比就是分母交换位置写成的。
师：说得太好了!我们在化简两个同分子分数时，就可以用简便方法来计算。
[反思]这次意外的缘起是一位出“错”的学生，教师敏锐地捕捉到这一“错误信息”，组织学生展开了热烈的讨论。在小组讨论中，学生们发现，化简两个同分子的分母，得到的整数比不是前后项的分母，而是交换前后项得到的。在这一教学过程中，教师没有直接指出学生的错误，而是还课堂给学生，让他们去分析、去讨论，从而把这个错误转化为宝贵的教学资源。
策略二：将错就错
[案例]《分数的混合运算》
数学课上，老师出示了这样一道题：2×3×4×(1/2 1/3 1/4))，有的学生是这样计算的，2×3×4×(1/2 1/3 1/4)=2×1/2 3×1/3 4×1/4=1 1 1=3。很显然，这样做是不对的。面对这一错误，教师没有批评他们的错误解法，而是顺着学生的“错误”延伸下去，让学生自己得出矛盾的结论。这位老师让学生思考，还有其他解法吗?有学生想到用一般方法解，即2×3×4×(1/2 1/3 1/4)=2×3×4×13/12=26，结果竟然不同!接着引导学生回忆乘法分配律，让学生从用字母表示的形式中明白：运用乘法分配律时，是用一个数分别乘几个数，也就是把“2×3×4”看作一个整体，然后与1/2、1/3、1/4分别相乘。学生通过比较、分析得出了运用乘法分配律的意义。
[反思]针对学生的意外计算结果，顺着“错误”延伸下去，让学生用另一种解法去验证，发现两次计算结果不一样，在这种矛盾的冲突中，教师引导学生找出其中的原因。学生经历了这个坎坷的过程，更加深刻地认识了“乘法分配律”的本质内涵。
策略三：顺水推舟
[案例]《圆的周长和面积》
一位教师在出示练习题“海陵公园准备建一个周长是37.68米的圆形花坛，它的面积是多少平方米?”时，漏抄了“圆形”二字，结果学生练习时，有同学提出了质疑，认为这道题缺少条件，没说花坛的形状。这位老师仔细看题后，意识到题目抄漏了条件，他用诚恳的语言说：“这道题的确差一个条件。这不是老师有意漏掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了‘圆形’二字。你们观察真细心，发现了问题，老师要向大家说‘谢谢’。”说完，他向学生鞠了一躬，教室里响起了热烈的掌声。“这道题，如果不加‘圆形’二字，你能设计出周长还是37.68米的花坛形状吗?试一试。”听完老师的话，学生们分小组合作后，汇报设计成果。有的小组设计成圆形，面积是(37.68÷3.14÷2)2×3.14；有的小组设计成正方形，面积是(37.68÷4)2；有的小组设计成连在一起的两个圆形，面积是(37.68÷2÷3.14÷2)2×3.14×2；有的小组设计成三个连在一起的圆形，面积是(37.68÷3÷3.14÷2)2×3.14×3；还有的设计成三个连在一起的正方形等。然后，教师让学生计算出它们的面积。
[反思]由于老师的粗心，漏写了“圆形”二字。面对意外，教师并没有马上补上这两个字，而是首先承认了错误，并且表示了感谢。“如果不加‘圆形’二字，你能设计出周长还是37.68米的花坛形状吗?”这一富有开放性的问题，迎合了学生的天性，激活了学生的自信，唤醒了学生的思维。于是，一个个富有创意的花坛设计方案层出不穷，如圆形、正方形、长方形等。意外的教学资源，生成了课堂的精彩。它不仅延伸了教学内容，而且发展了学生创造思维。
策略四：发挥机智
[案例]《近似数》
这一课的开始，教师让学生汇报收集到的生活中的“大数”事例。有一个学生说，我国有13亿人。这时，另一名学生站起来说，昨天我家邻居生下1个小孩，今天我国的人口应该是13亿零1人。听完这位学生的话，同学们都笑了。教师先是一愣，随即机智地问道：“你们笑什么呀?”有的学生说，昨天出生了1个小孩，说不定还有1个老人去世了，不能这样计算人口；有的学生说，每秒钟都有人出生和死亡，如果国家这样统计人数那不是太麻烦了；有的学生说，13亿只是一个大概的数，不是一个十分准确的数。这时，教师指出：生活中，有时不需要或者不可能得到一个很准确的数，接着让学生举例。有的学生说，一个人的头发的根数不可能很准确；有的学生说，我县有着“丝绸之乡”的美誉，全县桑田面积约2亿平方米也是一个大概的数。在此基础上，教师顺势引入了课题——近似数。
[反思]课堂上出现“今天我国的人口应该是13亿零1人”这一质疑声音，是老师想不到的。面对这一意外，这位老师没有草率应付、尴尬收场，而是抓住稍纵即逝的信息，引导全体学生共同参与讨论，让学生明白生活中有用近似数表达的需要。