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摘要:分析挖掘机械基础例题中的隐含条件的途径和方法,旨在增强高职学生在学习过程中利用给定的显性信息,灵活挖掘隐性条件的能力,从而提高高职学生的学习能力。
关键词:机械基础;隐含条件;挖掘;学习能力
中图分类号:G712文献标识码:A文章编号:1672-5727(2010)01-0091-02
在解决问题时,条件与所求的问题之间必然存在某种联系,这种联系有时是若明若暗、含而不露的,我们把它称为隐含条件。隐含条件通常是巧妙地隐藏在题设的背后,不易被发现。笔者在高职机械基础教学中发现,不少学生在解题过程中不善于寻求原问题的隐含条件,给求解带来困难,从而丧失了成功解题的机会。为此,笔者总结出了从机械基础问题涉及的概念、图形、原理等方面的具体特征入手,对已知条件及所求问题的特征进行全面分析,通过多角度思考,从中发现它们之间的隐含关系,最终获得解题思路的方法。笔者拟就隐含条件通常存在的形式以及挖掘隐含条件的意义进行分析论述。
隐含条件的存在
隐含于图形图形是贮存和传递科学知识比较便捷的一条途径。丰富的图形不但能够高度浓缩机械基础中的基本概念及原理,使之更加形象、直观,而且能够让学习者感到生动活泼,为其学习带来愉悦,甚至激情。但图形中隐含了相当多的没有叙述和未提及的条件,解题时要求学生展开思维,仔细辨析图形中的关系,找到其中的隐含条件,才能正确作答。在引导学生发掘隐含条件的过程中,能够有效地培养学生观察和分析问题的能力。
举例1:图1为减速器简图,输入转速n1=1440r/min,输出转速n2=160r/min,低速级齿轮m=5mm,z3=20,z4=60,高速级齿轮z1=25。试求另一高速级齿轮的齿数及模数。
分类讨论:当AB杆为最长杆,即:AB≥50
AB 30≤50 35 解得:AB≤55
结合前提条件得:50≤AB≤55
当AB杆为中间杆长,即30 30 50≤AB 35 解得:AB≥45
结合前提条件得:45≤AB<50
综上,45≤AB≤55,所以,AB的最小值为45mm,同理,可以利用隐含条件解决问题(2)。
隐含于生活常识机械基础来源于生产和日常生活,同时服务于生活和实际生产。所以,日常生活中的一些规律必然适应机械基础。这种隐含于人们日常生活的知识,对我们解决机械基础问题同样重要。要培养学生利用知识迁移分析、解决实际问题的能力,体现高职培养目标。
举例3:如图4所示为一钟表机构,S、M、H分别表示秒针、分针、时针,图中数字表示该齿轮的齿数,假设齿轮B、C模数相同,求该齿轮A、B、C的齿数?
分析:本题是机械基础齿轮系典型的习题,综合考查齿轮系的传动比计算。因为学生习惯于齿轮系中有明确的输入、输出轴,而本题中却没有告知,当然可以借助本题,引导学生灵活设定输入、输出轴。比如:可以假定秒针轴为输入轴,分针轴为输出轴,从秒针到分针为一传动路线;同样,可以设分针轴为输入轴,时针轴为输出轴,指导学生联想生活常识,很容易得知秒针的转速是分针转速的60倍,分针转速又是时针转速的12倍,即可列出两个方程式:iSM=ns/nM=60;iMH=nM/nH=12,同时借助前面图形隐含条件补充列出第三个方程式:aCD=aBE,这样本题就可以解答了。
挖掘隐含条件的意义
从一定意义上说,一个从题目所列条件中不断地挖掘并利用其中的隐含条件进行推理和运算的过程,无疑是一个主动的思维过程,这对培养学生的学习习惯、学习能力将产生积极而深刻的影响。经过反复思考总结,笔者认为在引导学生挖掘隐含条件的过程中,对学生将产生以下作用:
有助于培养学生思维的敏捷性挖掘隐含条件,需要运用感知,敏锐地观察,大胆运用直觉思维,迅速做出判断,从隐蔽的关系中找到问题的实质。利用隐含条件则需要克服思维定势,及时变换先前的思维,从而有助于培养学生的敏捷性。
有助于培养学生思维的广阔性多角度、多方位、多层次的发觉隐含条件并广泛联想,全面分析,研究隐含条件,有利于拓宽思路,提高运用发散思维思考、解决问题的能力,从而有助于培养学生思维的广阔性。
有助于培养学生思维的深刻性许多概念、公式、定理的使用范围、限制条件和使用前提等,往往以隐含条件的形式出现在题目中。发掘和利用这些隐含条件,既可以使学生对概念、公式、定理有更全面、透彻、深刻的理解,又能使学生学会透过表面现象,抓问题的实质,使思考符合逻辑,推理严密准确,克服思维的表面化与不求甚解的毛病,从而有助于培养学生思维的深刻性。
有助于培养学生思维的独创性有些隐含条件需要根据题目的特征,运用类比、联想、猜想、转化等方法,从独特、新颖的角度来发掘。例如,一些机械基础题中隐含着与某些概念、公式具有类似结构或者图形的信息,这些隐含条件往往可启迪学生的灵感,促使学生突破常规的思考方法,独辟蹊径,创造性地解决问题,从而有助于培养学生思维的独创性。
综上所述,我们可以看出:(1)隐含条件的特性在于“隐”,难以发掘;(2)隐含条件存在于生活常识、图形、原理等条件中;(3)隐含条件与直接条件一样是解题的关键。在学习过程中,教师应启发学生积极挖掘并利用隐含条件解决问题,从而有利于培养学生思维的广度和深度、良好的学习习惯以及学习能力。
参考文献:
[1]姜大源.职业教育学研究新论[M].北京:教育科学出版社,2007.
[2]周川.高等教育学[M].南京:江苏教育出版社,2001.
[3]张桂春,等.高等教育学[M].沈阳:辽宁师范大学出版社,2007.
作者简介:
桂和利(1972—),男,无锡科技职业学院讲师,主要从事机械设备、液压系统设计、高等教育研究。
关键词:机械基础;隐含条件;挖掘;学习能力
中图分类号:G712文献标识码:A文章编号:1672-5727(2010)01-0091-02
在解决问题时,条件与所求的问题之间必然存在某种联系,这种联系有时是若明若暗、含而不露的,我们把它称为隐含条件。隐含条件通常是巧妙地隐藏在题设的背后,不易被发现。笔者在高职机械基础教学中发现,不少学生在解题过程中不善于寻求原问题的隐含条件,给求解带来困难,从而丧失了成功解题的机会。为此,笔者总结出了从机械基础问题涉及的概念、图形、原理等方面的具体特征入手,对已知条件及所求问题的特征进行全面分析,通过多角度思考,从中发现它们之间的隐含关系,最终获得解题思路的方法。笔者拟就隐含条件通常存在的形式以及挖掘隐含条件的意义进行分析论述。
隐含条件的存在
隐含于图形图形是贮存和传递科学知识比较便捷的一条途径。丰富的图形不但能够高度浓缩机械基础中的基本概念及原理,使之更加形象、直观,而且能够让学习者感到生动活泼,为其学习带来愉悦,甚至激情。但图形中隐含了相当多的没有叙述和未提及的条件,解题时要求学生展开思维,仔细辨析图形中的关系,找到其中的隐含条件,才能正确作答。在引导学生发掘隐含条件的过程中,能够有效地培养学生观察和分析问题的能力。
举例1:图1为减速器简图,输入转速n1=1440r/min,输出转速n2=160r/min,低速级齿轮m=5mm,z3=20,z4=60,高速级齿轮z1=25。试求另一高速级齿轮的齿数及模数。
分类讨论:当AB杆为最长杆,即:AB≥50
AB 30≤50 35 解得:AB≤55
结合前提条件得:50≤AB≤55
当AB杆为中间杆长,即30
结合前提条件得:45≤AB<50
综上,45≤AB≤55,所以,AB的最小值为45mm,同理,可以利用隐含条件解决问题(2)。
隐含于生活常识机械基础来源于生产和日常生活,同时服务于生活和实际生产。所以,日常生活中的一些规律必然适应机械基础。这种隐含于人们日常生活的知识,对我们解决机械基础问题同样重要。要培养学生利用知识迁移分析、解决实际问题的能力,体现高职培养目标。
举例3:如图4所示为一钟表机构,S、M、H分别表示秒针、分针、时针,图中数字表示该齿轮的齿数,假设齿轮B、C模数相同,求该齿轮A、B、C的齿数?
分析:本题是机械基础齿轮系典型的习题,综合考查齿轮系的传动比计算。因为学生习惯于齿轮系中有明确的输入、输出轴,而本题中却没有告知,当然可以借助本题,引导学生灵活设定输入、输出轴。比如:可以假定秒针轴为输入轴,分针轴为输出轴,从秒针到分针为一传动路线;同样,可以设分针轴为输入轴,时针轴为输出轴,指导学生联想生活常识,很容易得知秒针的转速是分针转速的60倍,分针转速又是时针转速的12倍,即可列出两个方程式:iSM=ns/nM=60;iMH=nM/nH=12,同时借助前面图形隐含条件补充列出第三个方程式:aCD=aBE,这样本题就可以解答了。
挖掘隐含条件的意义
从一定意义上说,一个从题目所列条件中不断地挖掘并利用其中的隐含条件进行推理和运算的过程,无疑是一个主动的思维过程,这对培养学生的学习习惯、学习能力将产生积极而深刻的影响。经过反复思考总结,笔者认为在引导学生挖掘隐含条件的过程中,对学生将产生以下作用:
有助于培养学生思维的敏捷性挖掘隐含条件,需要运用感知,敏锐地观察,大胆运用直觉思维,迅速做出判断,从隐蔽的关系中找到问题的实质。利用隐含条件则需要克服思维定势,及时变换先前的思维,从而有助于培养学生的敏捷性。
有助于培养学生思维的广阔性多角度、多方位、多层次的发觉隐含条件并广泛联想,全面分析,研究隐含条件,有利于拓宽思路,提高运用发散思维思考、解决问题的能力,从而有助于培养学生思维的广阔性。
有助于培养学生思维的深刻性许多概念、公式、定理的使用范围、限制条件和使用前提等,往往以隐含条件的形式出现在题目中。发掘和利用这些隐含条件,既可以使学生对概念、公式、定理有更全面、透彻、深刻的理解,又能使学生学会透过表面现象,抓问题的实质,使思考符合逻辑,推理严密准确,克服思维的表面化与不求甚解的毛病,从而有助于培养学生思维的深刻性。
有助于培养学生思维的独创性有些隐含条件需要根据题目的特征,运用类比、联想、猜想、转化等方法,从独特、新颖的角度来发掘。例如,一些机械基础题中隐含着与某些概念、公式具有类似结构或者图形的信息,这些隐含条件往往可启迪学生的灵感,促使学生突破常规的思考方法,独辟蹊径,创造性地解决问题,从而有助于培养学生思维的独创性。
综上所述,我们可以看出:(1)隐含条件的特性在于“隐”,难以发掘;(2)隐含条件存在于生活常识、图形、原理等条件中;(3)隐含条件与直接条件一样是解题的关键。在学习过程中,教师应启发学生积极挖掘并利用隐含条件解决问题,从而有利于培养学生思维的广度和深度、良好的学习习惯以及学习能力。
参考文献:
[1]姜大源.职业教育学研究新论[M].北京:教育科学出版社,2007.
[2]周川.高等教育学[M].南京:江苏教育出版社,2001.
[3]张桂春,等.高等教育学[M].沈阳:辽宁师范大学出版社,2007.
作者简介:
桂和利(1972—),男,无锡科技职业学院讲师,主要从事机械设备、液压系统设计、高等教育研究。