【摘 要】
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【摘要】高中数学几何教学中的动点型最值问题一直是学生难以逾越的障碍，究其原因是点多且动，学生碰到此类问题无从下手.而恰恰是多且动，那其中必有“定”，找到这个“定”的特性也就寻到了解题的突破口. 【关键词】动点;最值;定量 最值问题是普遍的应用类问题，主要解决有“最”字的描述的问题，在高中数学是常见的题目类型.而所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线或曲面上运
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【摘要】高中数学几何教学中的动点型最值问题一直是学生难以逾越的障碍，究其原因是点多且动，学生碰到此类问题无从下手.而恰恰是多且动，那其中必有“定”，找到这个“定”的特性也就寻到了解题的突破口.
【关键词】动点;最值;定量
最值问题是普遍的应用类问题，主要解决有“最”字的描述的问题，在高中数学是常见的题目类型.而所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线或曲面上运动的一类开放性题目.由于题目中的动点不止一个，而是有多个，某一动点运动时会带动或制约其他一些点的运动，导致涉及面加大，在这种错综复杂的情况下，会有一种“山重水复疑无路”的感觉.但是我们如果能够尽可能地使动点的数目减少，在“动”中找到“定”的东西，往往就会出现“柳暗花明又一村”的局面.而解决这类问题的关键就是“动中求定”，即在已有的题设条件中找到“定的条件”，灵活运用有关数学知识解决问题.下面就通过几道题目来找找感觉.
一、“动”中找“定长”
例1已知直线l：（2m 1）x （m 1）y=7m 4（m为常数），圆C：（x-1）2 （y-2）2=25.
（1）证明：m为任意实数时直线l与圆C必相交;
（2）求直线l被圆C截得的弦长的最小值及此时直线l的方程.
解析此题应属高三复习备考中的经典题目，可以从数与形两个角度进行求解.思路一：（1）联立直线l与圆C的方程，通過整理得到关于x或y的一元二次方程，通过判定判别式Δ
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