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4.3.3第3小题解析
第3小题是建立在第2小题基础之上，它们之间呈递进关系.因此解题思路也是建立在第2小题的基础之上.当AC≠BC且MN与AB不平行时，∠A≠∠B≠45°，图5中△AEP与△BPF不相似，图6中△AEP与△BPF不相似，图7中NP≠OP，图8中△AMG、△BHN不是等腰直角三角形，因此第2小题的结论不成立.当然，此题也可举反例说明.
5教学启示
在今后的教学中：（1）教师要在概念、定理的教学上下功夫.不仅要讲清楚概念、定理的产生背景，形成过程，知识运用等，还要提炼出与之关联的“一般观念”，并在它的指导下引导学生进行理性思考，不断尝试并调整思考方向，最后确定、总结其研究思路，为后续学习奠定方法基础.然而思路与已有的知识经验相关，因此还要将它与相关知识建立联系，引导学生自主总结归纳，以提高对原认知的认知，使之真正理解所学知识及其结构，形成知识网络，达到“牵一发而动全身”之效;（2）教学过程中不仅要讲知识，更要讲数学思维、讲思想方法、讲解题策略，并设置适量、典型的习题供学生训练，积累经验，形成能力，以不变应万变.尤其是例习题课教学，不能就题论题，而是在“一般观念”的指导下，从不同的角度引导学生思考问题，探索解决问题的方法，总结、提炼出相关的解题模型，为学生有序思考奠定素材基础;引导学生从不同的角度提出问题、思考问题乃至解决问题，真正授学生以“渔”，提高学生分析问题、解决问题的能力.
参考文献
[1]章建跃.核心素养导向的高中数学教材变革（续4）[J].中學数学教学参考（上旬），2019（10）：7-11.
第3小题是建立在第2小题基础之上，它们之间呈递进关系.因此解题思路也是建立在第2小题的基础之上.当AC≠BC且MN与AB不平行时，∠A≠∠B≠45°，图5中△AEP与△BPF不相似，图6中△AEP与△BPF不相似，图7中NP≠OP，图8中△AMG、△BHN不是等腰直角三角形，因此第2小题的结论不成立.当然，此题也可举反例说明.
5教学启示
在今后的教学中：（1）教师要在概念、定理的教学上下功夫.不仅要讲清楚概念、定理的产生背景，形成过程，知识运用等，还要提炼出与之关联的“一般观念”，并在它的指导下引导学生进行理性思考，不断尝试并调整思考方向，最后确定、总结其研究思路，为后续学习奠定方法基础.然而思路与已有的知识经验相关，因此还要将它与相关知识建立联系，引导学生自主总结归纳，以提高对原认知的认知，使之真正理解所学知识及其结构，形成知识网络，达到“牵一发而动全身”之效;（2）教学过程中不仅要讲知识，更要讲数学思维、讲思想方法、讲解题策略，并设置适量、典型的习题供学生训练，积累经验，形成能力，以不变应万变.尤其是例习题课教学，不能就题论题，而是在“一般观念”的指导下，从不同的角度引导学生思考问题，探索解决问题的方法，总结、提炼出相关的解题模型，为学生有序思考奠定素材基础;引导学生从不同的角度提出问题、思考问题乃至解决问题，真正授学生以“渔”，提高学生分析问题、解决问题的能力.
参考文献
[1]章建跃.核心素养导向的高中数学教材变革（续4）[J].中學数学教学参考（上旬），2019（10）：7-11.