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【摘 要】随着教育改革的不断深入，初中数学教育吸引了人们的目光，其是作为培养学生思维能力的关键学科，教师在教学的过程中应注重加强对学生逆向思维训练的培养。基于此，本文重点分析了在培养逆向思维中：教学理念陈旧、方式落后、缺少总结与反思等一系列问题，同时提出了优化学生逆向思维的方式，有：掌握数学概念、关注解题思路、理清逻辑关系、优化教学方式、设置专项训练、更新教学观念、拓展教学内容一系列措施。
【关键词】初中数学;学生;逆向思维
在数学教学中最为关键的就是培养学生思维能力，为能提高对知识的理解程度，教师应关注其逆向思维的训练，以便在解决问题上能够从不同的角度去进行分析，提升自身能力的同时，也加强了学习的能力，为了使其能力不断提升，老师不仅要使学生掌握书本上知识的概念，同时也要更新自身教学观念，设置相关的训练方式，拓宽现有教学方式等手段，增加学生的逆向思维能力。
一、初中数学教学中培养学生逆向思维能力的障碍
（一）教学理念陈旧
当前的教学方式受应试导向的影响，逐渐偏离了正常的轨道，不关注培养学生的思维训练，同时也不重视其逆向思维的能力培养。老师认识不到其关键作用，以至于在平常课堂上也不会对其进行相关训练，导致学生综合学习素质较为低下，不注重自身知识持续更新完善的想法，导致在相关教学中培养逆向思维时心有余而力不足。老师专业性达不到标准，常以正向思维去进行引导学生，课堂上使学生得不到逆向的引导与培养。在以往教学过程中对学习过的知识整合程度不到位，失去了许多培养的机会。目前为止，即使老师认识到了该思维的重要性，仍是没有具体的施行办法，以往对知识基础不重视，使教学没有坚实的基础，导致缺乏持续的动力。
（二）教学方式落后
目前为止，教学方式仍是在应试教育的模式影响下，新型的教育改革并没有落到课堂中的实处。在数学科目中，主要方式是：提升教学的整体效果，加强学生在实际教学中体现出来的能力，在培养其逆向思维的时候，如果采用单一的教学方式，会不利于学生形成开阔的思维，反而会在训练过程中使思维僵化，对记忆知识点和思考会产生不良的影响。目前为止大部分的老师仍是使用单向的传授方式，将其中的公式定理传授给学生，再通过不断地加深记忆，在使用时，只会照着使用，不懂为何使用，在基础知识方面，缺少实践的能力，使其在学习中综合能力与逆向思维止步不前。
（三）缺少总结反思
学生学习情况最直接的优良评估就是老师对其直接的评价，不仅反映了状态是否良好，同时也反映出了老师的教学质量，如果老师的评价过于简单，就会对学生的发展产生影响。目前为止，仍处于开发学生逆向思维的实践时期，教学中的反思体系依旧是稚嫩的，导致老师没有办法依据自身的真实情况去反思其中的漏洞与不足之处，学生同样在学习之中认识不到自己的思维与学习方式上的问题，使高效改革发展进程缓慢。不仅如此，培养学生的逆向思维也不是一件简单的事情，在日常教学之中，对其基本情况没有具体的了解时，不能依据学生的情况有针对性地对其进行思维训练，该机制的缺失使其不能将逆向思维发展成系统化。
二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养措施
（一）掌握数学概念
在初中阶段的数学课中，会学到较多的公式，需要学生去将其牢记。但通过死记硬背的方式去记忆，不仅会降低学生的学习效率，也会因结构相似的公式反而会导致知识混乱。老师第一需要做的就是牢靠掌握书本中的公式概念，通过不同的方式使学生思维与记忆灵活起来，再通过逆向思维掌握所需公式。例如：初中会学到相似三角形，对应角相同大小，相对的边成比例。在老师将其仔细分析一遍之后，可進行如：已知，现有两个相似三角形，左边的三边长度分别为：二、三、四厘米，右边其中一边长为六厘米，通过现有条件求出来另外两边的长度，通过这种手段加强对逆向思维的训练，在已知中透露出两个三角形是相似的，而边长又具有一定的比例关系，所以能分析出答案具有多种可能，提高了学生对该知识点的印象。
（二）关注解题过程
在数学教学中与答案同样关键的就是解题的过程，在老师教授解题思路时，可慢慢渗入逆向思维的解题方式，帮助其在学习过程中发现更多不同的知识。数学作为枯燥和极具抽象性的学科，在学生解题的过程中面对较长的题目会烦躁地不知从哪里下手，老师这时就要教会学生从长文字中提炼出关键性文字，通过逆向思维的方式，将问题的思考方向转变一下，通过另一个角度去思考整个问题，会对其思维能力的提升有帮助。例如：在学习一元二次方程的时候，难点就在于如何求根，在解题思路中，老师要鼓励学生从多个角度去看待问题，像是以下两道题：（1）方程x2-3x+1=0，假设两个未知数为m与n，求出m2+n2的结果是多少。（2）已知m2-3m+1=0与n2-3n+1=0，再求m2+n2的结果。正常情况下都会先求出未知数是什么，但是要使用逆向思维，将两个方程式放在一起，得出结果的速度会比以往的方式快上一倍。
（三）理清逻辑关系
初中数学的知识点多，范围广，包含的知识没有一个完整的体系，在学生学习的过程中需要在脑中自行构建相关体系，对其思维能力是一个极大的考验。老师在日常讲课时，可以使用两种不同的方式来引导学生的思维活动，使其领悟到学习的发展规律，从而激发出探究新知识的欲望，寻找数学知识中的相同之处，使其思维能力得到提高。
（四）优化教学方式
因初中生年纪较小，所以在教学的过程中，不论是正向还是逆向的引导，都是老师作为主体，其要在原有的教学方案上进行改进，使自身在教学之中发挥出带头作用，开展逆向思维的学习与训练。老师可以从以下方面进行改善工作，将两种不同的方式放在一起进行对比，相对于学生来说比较直接也更好理解和接收。
（五）设置专项训练 逆向思维与以往的解答题目的方式与技巧有很大的不同，其对分析问题有着更高的标准。由此看来，老师在日常教学工作之中应将原有的教学方式加以完善和调整，在平常的学习中，掌握住更多的思维训练次数，才能达到理想的思维灵敏目标，提高学生的学习效率与质量，为未来的学习奠定坚实的基础。到现在为止，教学中的逆向思维的培养依旧处于极少的状况，未能使学生在学习中不断的训练，提高自身的逆向思维，应在教材的基础上改编出一系列相关的题目来让学生受到更多的训练。在不断地练习之中，学生逐渐掌握了反证、对比两种学习方法。课本中的公式全部体现着正向思维，老师应将每一个优秀的数学公式，当作宝贵的练习资源，针对知识点设计成为适合学生学习的方式，不断地通過反证的逆向思维，加强其记忆力与理解能力，在学习知识点的过程中同时将学生的思维能力进行开发，使解题思路不再枯燥单一，而是逐渐多变有趣，寻找适合每一位学生的学习思路。在生活中可以磨练学生的逆向思维，初中数学的主要目的是通过不同的思考方向，解决学生学习中的问题，使其在思维上获得新的启发。
（六）更新教学观念
初中数学老师对该课程重要程度上的认知不应仅仅是在书本上的理论知识里，而是在课堂学习的过程中让其掌握关键方法，使学生的思维能力进一步的提高。相比于初中其他课程，数学作为具有丰富的逻辑思维知识的科目，学习其主要原因是通过课堂上学到的思维能力去解决生活中的困难。在教学过程要注重传授对不同问题的思考方式，除了正向思考方式以外，也要传授给学生从反方向进行思考，提升学生不同角度思考问题的能力，使其在学习中领悟到并能用在生活之中。
（七）拓展教学内容
所谓的逆向思维，是在原有思维基础上跳出来，以一种新的角度去解决问题，做到思维更新，使学生学习的效率稳步提高。相比于以往正向思维教学较难一些，在初期直接去学习逆向思维是较为困难的一件事情，学生对其兴趣也是较低的。老师在教学之前应深入到学生的生活与兴趣爱好之中，根据其兴趣爱好与生活事件去制定相关的思维训练教学课程，从而达到学生自主多上课、多听讲、多学习、多看书、多练习的目的，在不知不觉间学生的逆向思维形式将逐渐形成。大部分的初中数学知识都可以采用逆向思维的方式去解答，例如：数学例题，试证明k是任意实数，关于x2+（k+2）x+2k-1=0总有两个不相等的实数根。这样难度较大一些的问题，在解答的过程中，老师在其中进行逆向思维的引导，使学生采用反证的方式，回到已知的条件上，这时可以得出“k2-4k+8”通过配方的形式，推断出“（k-2）2+4”，所以k的数值与其中的正负号是没有关系的，无论k是一个什么样的数值，x2+x+（k+2）+2k-1=0都存在两个不同的结果，不仅使学生逆向思维得到了有效的锻炼，同时也让学习效果有了良好的改善。
三、结束语
为了让学生的逆向思维能力不断得到提升，不仅要通过日常课堂上的简单培养，同时也需要大量的实践去不断提高。该文章从多个角度进行的分析与实际尝试，希望能为教育事业的进步贡献自身微薄的力量，不断提高学生的学习水平与效率。同时老师也要不断改善制定的课程计划与内容，开发新型教学模式，为教育水平的平稳提升增砖添瓦，为祖国的人才建设培养贡献自身庞大的力量。
【参考文献】
[1]厉建涛.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].考试周刊，2019，000（009）：88.
[2]付瑞艳.逆向思维在初中数学解题教学中的应用[J].数学大世界（小学一二年级版），2019，000（004）：71.
[3]陈孟.浅析逆向思维在初中数学教学中的培养对策[J].中学课程辅导（教学研究），2019，013（003）：86.
[4]龚春光.逆向思维能力在初中数学教学中的培养[J].山海经：教育前沿，2019（9）：0204-0204.
【关键词】初中数学;学生;逆向思维
在数学教学中最为关键的就是培养学生思维能力，为能提高对知识的理解程度，教师应关注其逆向思维的训练，以便在解决问题上能够从不同的角度去进行分析，提升自身能力的同时，也加强了学习的能力，为了使其能力不断提升，老师不仅要使学生掌握书本上知识的概念，同时也要更新自身教学观念，设置相关的训练方式，拓宽现有教学方式等手段，增加学生的逆向思维能力。
一、初中数学教学中培养学生逆向思维能力的障碍
（一）教学理念陈旧
当前的教学方式受应试导向的影响，逐渐偏离了正常的轨道，不关注培养学生的思维训练，同时也不重视其逆向思维的能力培养。老师认识不到其关键作用，以至于在平常课堂上也不会对其进行相关训练，导致学生综合学习素质较为低下，不注重自身知识持续更新完善的想法，导致在相关教学中培养逆向思维时心有余而力不足。老师专业性达不到标准，常以正向思维去进行引导学生，课堂上使学生得不到逆向的引导与培养。在以往教学过程中对学习过的知识整合程度不到位，失去了许多培养的机会。目前为止，即使老师认识到了该思维的重要性，仍是没有具体的施行办法，以往对知识基础不重视，使教学没有坚实的基础，导致缺乏持续的动力。
（二）教学方式落后
目前为止，教学方式仍是在应试教育的模式影响下，新型的教育改革并没有落到课堂中的实处。在数学科目中，主要方式是：提升教学的整体效果，加强学生在实际教学中体现出来的能力，在培养其逆向思维的时候，如果采用单一的教学方式，会不利于学生形成开阔的思维，反而会在训练过程中使思维僵化，对记忆知识点和思考会产生不良的影响。目前为止大部分的老师仍是使用单向的传授方式，将其中的公式定理传授给学生，再通过不断地加深记忆，在使用时，只会照着使用，不懂为何使用，在基础知识方面，缺少实践的能力，使其在学习中综合能力与逆向思维止步不前。
（三）缺少总结反思
学生学习情况最直接的优良评估就是老师对其直接的评价，不仅反映了状态是否良好，同时也反映出了老师的教学质量，如果老师的评价过于简单，就会对学生的发展产生影响。目前为止，仍处于开发学生逆向思维的实践时期，教学中的反思体系依旧是稚嫩的，导致老师没有办法依据自身的真实情况去反思其中的漏洞与不足之处，学生同样在学习之中认识不到自己的思维与学习方式上的问题，使高效改革发展进程缓慢。不仅如此，培养学生的逆向思维也不是一件简单的事情，在日常教学之中，对其基本情况没有具体的了解时，不能依据学生的情况有针对性地对其进行思维训练，该机制的缺失使其不能将逆向思维发展成系统化。
二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养措施
（一）掌握数学概念
在初中阶段的数学课中，会学到较多的公式，需要学生去将其牢记。但通过死记硬背的方式去记忆，不仅会降低学生的学习效率，也会因结构相似的公式反而会导致知识混乱。老师第一需要做的就是牢靠掌握书本中的公式概念，通过不同的方式使学生思维与记忆灵活起来，再通过逆向思维掌握所需公式。例如：初中会学到相似三角形，对应角相同大小，相对的边成比例。在老师将其仔细分析一遍之后，可進行如：已知，现有两个相似三角形，左边的三边长度分别为：二、三、四厘米，右边其中一边长为六厘米，通过现有条件求出来另外两边的长度，通过这种手段加强对逆向思维的训练，在已知中透露出两个三角形是相似的，而边长又具有一定的比例关系，所以能分析出答案具有多种可能，提高了学生对该知识点的印象。
（二）关注解题过程
在数学教学中与答案同样关键的就是解题的过程，在老师教授解题思路时，可慢慢渗入逆向思维的解题方式，帮助其在学习过程中发现更多不同的知识。数学作为枯燥和极具抽象性的学科，在学生解题的过程中面对较长的题目会烦躁地不知从哪里下手，老师这时就要教会学生从长文字中提炼出关键性文字，通过逆向思维的方式，将问题的思考方向转变一下，通过另一个角度去思考整个问题，会对其思维能力的提升有帮助。例如：在学习一元二次方程的时候，难点就在于如何求根，在解题思路中，老师要鼓励学生从多个角度去看待问题，像是以下两道题：（1）方程x2-3x+1=0，假设两个未知数为m与n，求出m2+n2的结果是多少。（2）已知m2-3m+1=0与n2-3n+1=0，再求m2+n2的结果。正常情况下都会先求出未知数是什么，但是要使用逆向思维，将两个方程式放在一起，得出结果的速度会比以往的方式快上一倍。
（三）理清逻辑关系
初中数学的知识点多，范围广，包含的知识没有一个完整的体系，在学生学习的过程中需要在脑中自行构建相关体系，对其思维能力是一个极大的考验。老师在日常讲课时，可以使用两种不同的方式来引导学生的思维活动，使其领悟到学习的发展规律，从而激发出探究新知识的欲望，寻找数学知识中的相同之处，使其思维能力得到提高。
（四）优化教学方式
因初中生年纪较小，所以在教学的过程中，不论是正向还是逆向的引导，都是老师作为主体，其要在原有的教学方案上进行改进，使自身在教学之中发挥出带头作用，开展逆向思维的学习与训练。老师可以从以下方面进行改善工作，将两种不同的方式放在一起进行对比，相对于学生来说比较直接也更好理解和接收。
（五）设置专项训练 逆向思维与以往的解答题目的方式与技巧有很大的不同，其对分析问题有着更高的标准。由此看来，老师在日常教学工作之中应将原有的教学方式加以完善和调整，在平常的学习中，掌握住更多的思维训练次数，才能达到理想的思维灵敏目标，提高学生的学习效率与质量，为未来的学习奠定坚实的基础。到现在为止，教学中的逆向思维的培养依旧处于极少的状况，未能使学生在学习中不断的训练，提高自身的逆向思维，应在教材的基础上改编出一系列相关的题目来让学生受到更多的训练。在不断地练习之中，学生逐渐掌握了反证、对比两种学习方法。课本中的公式全部体现着正向思维，老师应将每一个优秀的数学公式，当作宝贵的练习资源，针对知识点设计成为适合学生学习的方式，不断地通過反证的逆向思维，加强其记忆力与理解能力，在学习知识点的过程中同时将学生的思维能力进行开发，使解题思路不再枯燥单一，而是逐渐多变有趣，寻找适合每一位学生的学习思路。在生活中可以磨练学生的逆向思维，初中数学的主要目的是通过不同的思考方向，解决学生学习中的问题，使其在思维上获得新的启发。
（六）更新教学观念
初中数学老师对该课程重要程度上的认知不应仅仅是在书本上的理论知识里，而是在课堂学习的过程中让其掌握关键方法，使学生的思维能力进一步的提高。相比于初中其他课程，数学作为具有丰富的逻辑思维知识的科目，学习其主要原因是通过课堂上学到的思维能力去解决生活中的困难。在教学过程要注重传授对不同问题的思考方式，除了正向思考方式以外，也要传授给学生从反方向进行思考，提升学生不同角度思考问题的能力，使其在学习中领悟到并能用在生活之中。
（七）拓展教学内容
所谓的逆向思维，是在原有思维基础上跳出来，以一种新的角度去解决问题，做到思维更新，使学生学习的效率稳步提高。相比于以往正向思维教学较难一些，在初期直接去学习逆向思维是较为困难的一件事情，学生对其兴趣也是较低的。老师在教学之前应深入到学生的生活与兴趣爱好之中，根据其兴趣爱好与生活事件去制定相关的思维训练教学课程，从而达到学生自主多上课、多听讲、多学习、多看书、多练习的目的，在不知不觉间学生的逆向思维形式将逐渐形成。大部分的初中数学知识都可以采用逆向思维的方式去解答，例如：数学例题，试证明k是任意实数，关于x2+（k+2）x+2k-1=0总有两个不相等的实数根。这样难度较大一些的问题，在解答的过程中，老师在其中进行逆向思维的引导，使学生采用反证的方式，回到已知的条件上，这时可以得出“k2-4k+8”通过配方的形式，推断出“（k-2）2+4”，所以k的数值与其中的正负号是没有关系的，无论k是一个什么样的数值，x2+x+（k+2）+2k-1=0都存在两个不同的结果，不仅使学生逆向思维得到了有效的锻炼，同时也让学习效果有了良好的改善。
三、结束语
为了让学生的逆向思维能力不断得到提升，不仅要通过日常课堂上的简单培养，同时也需要大量的实践去不断提高。该文章从多个角度进行的分析与实际尝试，希望能为教育事业的进步贡献自身微薄的力量，不断提高学生的学习水平与效率。同时老师也要不断改善制定的课程计划与内容，开发新型教学模式，为教育水平的平稳提升增砖添瓦，为祖国的人才建设培养贡献自身庞大的力量。
【参考文献】
[1]厉建涛.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].考试周刊，2019，000（009）：88.
[2]付瑞艳.逆向思维在初中数学解题教学中的应用[J].数学大世界（小学一二年级版），2019，000（004）：71.
[3]陈孟.浅析逆向思维在初中数学教学中的培养对策[J].中学课程辅导（教学研究），2019，013（003）：86.
[4]龚春光.逆向思维能力在初中数学教学中的培养[J].山海经：教育前沿，2019（9）：0204-0204.