论文部分内容阅读
摘要：在电力行业迅速发展的同时，电力系统的经济负荷分配问题日益突出，改进粒子群算法作为目前解决此问题的重要方法得到了广泛的应用与推广。改进粒子群算法是对基本粒子群算法的改进，通过应用优化惯性权重策略与最优最差粒子改进策略，提高改进粒子群算法的搜索能力，具有效率高、全局性强的特点。本篇文章就电力经济负荷分配的自适应改进粒子群算法就行了深入的研究。
关键词：电力系统;经济负荷分配;改进粒子群算法
经济负荷分配简称ELD，是目前电力系统的规划与调度工作优化的重点问题，主要是指电力系统在满足负荷条件与运行条件的同时，将发电任务合理分配给正在运行的机组，进而降低发电成本，提高电力系统运行的可靠性，确保经济适用。而在实际的电力系统正常工作中，由于系统运行条件的约束，诸如电力输送能力与系统稳定程度等，使得求解问题出现非凸可行域，同时又受到火电机组的影响，机组的耗量呈现出非线性的特点，所以经济负荷分配的优化呈现出不可微、非凸，以及非线性的特点。此外，经济负荷分配的求解需要采用诸如二次规划与非线性规划等数学方法，这些典型的数学方法在对电力经济负荷分配问题进行求解时对目标函数有明确要求，即连续可导。而动态规划法在对电力经济负荷分配问题进行求解时对目标函数没有特殊要求，但是在对高维问题进行求解时，容易出现维数问题。
一、粒子群算法
粒子群算法最初是美国提出的，起始于1995年，是Kenny与Eberhart模拟鸟群觅食过程得到的算法。粒子群算法与传统的遗传算法相比较，流程更加简单、算法更加简洁、调整更加容易。当前，虽然粒子群算法已经被广泛应用到电力系统的经济负荷分配问题研究中，但是其收敛形式相对落后，仍然是传统的轨道形式。与此同时，粒子的速度是优先的，在搜索中粒子的搜索空间相对有限，不具有整体覆盖性，所以粒子群算法并不是非常完美的全局收敛算法，仍然存在着很多缺陷。本文提出了一种求解电力系统经济负荷分配问题的新算法，基于粒子群算法的改进粒子群算法，通过对改进最优最差粒子策略与优化惯性策略的应用，在原始算法收敛速度不变的前提下实现了更大范围的搜索，能够有效避免粒子的过早收敛，保证了电力系统的正常运行。
二、电力经济负荷分配的数据模型探析
（一）目标函数
电力经济负荷分配问题在数学计算上模拟为非线性函数规划问题，函数需要
满足不同的等式约束与不等式约束，最终使得价值函数得到最小值，即：
C：价值函数;n：发电机数;p：台发电机的功率：耗量特性。
其中耗量特性是指发电机发出功率时，单位时间内的能源消耗量。
发电机的耗量特性使用其有功功率的二次函数表示，即属于常数。
（二）约束条件
电力系统经济负荷分配的约束条件主要有两个，即发电机运行约束条件与发电机功率平衡约束条件。
发电机运行约束条件
p为发电机的有功功率。
发电机的功率平衡约束条件为：
PL是电力系统的总负荷数;PS是电力系统的总网损量。
（三）阀点效应
在实际的电力系统运行过程中，在机组运行的测试阶段，发电机的功率是从最小值到最大值的变化过程，耗量曲线呈现出起伏状，等同于在耗量曲线上加了动脉效果。而造成好量曲线起伏的主要原因是随着发电机功率的增加，汽轮机的气门依次开放导致的。如果上一个气门已经全部打开，而下一个气门才刚刚打开时，蒸汽流通会损失较多，进而出现耗量增加，曲线凸起的现象，即阀点效应，如下表示：
属于常数。
（四）电力网损
网损是一个函数，包括发电机功率、网络拓扑结构，以及传输线参数。电力系统的网损通常通过潮流计算得到，或者通过B系数法得到。电力系统工作人员最常用的网损计算方法是B系数法，网损与B系数、发电机功率的关系式为：
P：发电机功率列矢量;B：
维对称方阵;B0：n维列矢量;B00：常数。
在电力系统的实际运行中，B系数具有存储功能，固定时间间隔内会自动修正，所以计算结果相当精确。
三、电力经济负荷分配的改进粒子群算法
（一）基本粒子群算法
基本粒子群算法是模拟了鸟群觅食的过程。基本粒子群算法中的粒子等同于问题的解;在进化中，基本粒子群算法能够记住每一个粒子的位置，等同于生物个体的经验;基本粒子群还能够记住所有粒子目前的位置，以供下代粒子参考，等同于生物群体的经验，能够满足个体之间的交流。在基本粒子群算法中，所有的粒子都能够根据自己的经验适当调整位置与速度，进而实现个体最优、群体最棒的目标。
在电力系统经济负荷分配的基本粒子群算法中，假设对Q维空间进行搜索，N个粒子中每个粒子的位置用xi表示，xi=（xi1，xi2，xi3······xiQ），每个粒子的速度用vi表示，vi=（vi1，vi2，vi3······viQ）。单个粒子的最有位置用pi表示，群体粒子的最有位置用pg表示，当粒子追踪到这两个位置时，自动更新自己位置，更新公式如下：
w：惯性权重;ci：单个粒子最优权重系数;c2：群体粒子最优权重系数;
是[0，1]区间内的随机数;
：约束因子。 （二）改进粒子群算法
基本粒子群算法在电力经济负荷分配中应用可以发现，此算法存在两个重要问题，即惯性权重对算法的收敛有重要作用与各个粒子在求解中的飞行是随机的。因此，电力系统工作人员采用了两种有效策略改进基本粒子群算法，即所谓的改进粒子群算法。
1、惯性权重优化策略
在惯性权重优化策略应用中，改进后的惯性权值随着余弦规律逐渐减小。在搜索的开始阶段，惯性权重在较长的时间内保持大值，进而使得搜索效率得到提高;在搜索的最后阶段，惯性权重在较长的时间内保持小值，进而使得搜索效率得到提高。惯性权重w的修正公式为：
k：迭代步数。
2、最优最差粒子改进策略
基本粒子群算法不能够将最优粒子的优势充分的发挥出来，因此改进粒子群算法中，最优粒子每飞行一步，都要增加一个优化的判别。假如判别的适应度变好，粒子则要按照新的位置飞行;假如判别的适应度变差，粒子则需要返回到原来的位置再次搜索。
在最差粒子的改进中，每个粒子记住的最优粒子形成的种群中，适应度最差的表示该粒子搜索区域差于其他搜索区域，此粒子即为最差粒子。每一步最差粒子都随机初始化速度与位置。在电力系统经济负荷分配中应用改进粒子群算法时发现，最差粒子改进策略应用之后，其它粒子都会朝着最优的粒子靠近，进而陷入局部的最优解，因此在采用扰动的方法进一步改进。
总结：
本文通过探究改进粒子群在电力系统经济负荷分配中的应用，得出两个重要结论。首先，改进粒子群算法在经济负荷分配中的应用能够有效解决电力系统经济负荷的分配问题;其次，采用惯性权重优化策略与最优最差粒子改进策略能够提高粒子群算法的搜索能力，具有效率高、全局性强的特性。因此，加强自适应改进粒子群算法在电力系统经济负荷分配中的应用有重要意义。
参考文献：
[1]韩世芬.基于自适应免疫克隆算法的电力经济负荷分配[J].计算机仿真，2010，27（6）：290-292，
[2]张锐，商聪，李永振等.基于动态改变惯性权自适应粒子群算法的电厂负荷分配研究[J].制造业自动化，2013，（17）：97-99.
[3]刘杰.PSO算法在电力系统无功优化和经济负荷分配中的应用研究[D].西南交通大学，2012.
[4]张雪雯，李艳君.基于自调节粒子群算法的电力系统经济负荷分配[J].电网技术，2006，30（18）：8-13.
关键词：电力系统;经济负荷分配;改进粒子群算法
经济负荷分配简称ELD，是目前电力系统的规划与调度工作优化的重点问题，主要是指电力系统在满足负荷条件与运行条件的同时，将发电任务合理分配给正在运行的机组，进而降低发电成本，提高电力系统运行的可靠性，确保经济适用。而在实际的电力系统正常工作中，由于系统运行条件的约束，诸如电力输送能力与系统稳定程度等，使得求解问题出现非凸可行域，同时又受到火电机组的影响，机组的耗量呈现出非线性的特点，所以经济负荷分配的优化呈现出不可微、非凸，以及非线性的特点。此外，经济负荷分配的求解需要采用诸如二次规划与非线性规划等数学方法，这些典型的数学方法在对电力经济负荷分配问题进行求解时对目标函数有明确要求，即连续可导。而动态规划法在对电力经济负荷分配问题进行求解时对目标函数没有特殊要求，但是在对高维问题进行求解时，容易出现维数问题。
一、粒子群算法
粒子群算法最初是美国提出的，起始于1995年，是Kenny与Eberhart模拟鸟群觅食过程得到的算法。粒子群算法与传统的遗传算法相比较，流程更加简单、算法更加简洁、调整更加容易。当前，虽然粒子群算法已经被广泛应用到电力系统的经济负荷分配问题研究中，但是其收敛形式相对落后，仍然是传统的轨道形式。与此同时，粒子的速度是优先的，在搜索中粒子的搜索空间相对有限，不具有整体覆盖性，所以粒子群算法并不是非常完美的全局收敛算法，仍然存在着很多缺陷。本文提出了一种求解电力系统经济负荷分配问题的新算法，基于粒子群算法的改进粒子群算法，通过对改进最优最差粒子策略与优化惯性策略的应用，在原始算法收敛速度不变的前提下实现了更大范围的搜索，能够有效避免粒子的过早收敛，保证了电力系统的正常运行。
二、电力经济负荷分配的数据模型探析
（一）目标函数
电力经济负荷分配问题在数学计算上模拟为非线性函数规划问题，函数需要
满足不同的等式约束与不等式约束，最终使得价值函数得到最小值，即：
C：价值函数;n：发电机数;p：台发电机的功率：耗量特性。
其中耗量特性是指发电机发出功率时，单位时间内的能源消耗量。
发电机的耗量特性使用其有功功率的二次函数表示，即属于常数。
（二）约束条件
电力系统经济负荷分配的约束条件主要有两个，即发电机运行约束条件与发电机功率平衡约束条件。
发电机运行约束条件
p为发电机的有功功率。
发电机的功率平衡约束条件为：
PL是电力系统的总负荷数;PS是电力系统的总网损量。
（三）阀点效应
在实际的电力系统运行过程中，在机组运行的测试阶段，发电机的功率是从最小值到最大值的变化过程，耗量曲线呈现出起伏状，等同于在耗量曲线上加了动脉效果。而造成好量曲线起伏的主要原因是随着发电机功率的增加，汽轮机的气门依次开放导致的。如果上一个气门已经全部打开，而下一个气门才刚刚打开时，蒸汽流通会损失较多，进而出现耗量增加，曲线凸起的现象，即阀点效应，如下表示：
属于常数。
（四）电力网损
网损是一个函数，包括发电机功率、网络拓扑结构，以及传输线参数。电力系统的网损通常通过潮流计算得到，或者通过B系数法得到。电力系统工作人员最常用的网损计算方法是B系数法，网损与B系数、发电机功率的关系式为：
P：发电机功率列矢量;B：
维对称方阵;B0：n维列矢量;B00：常数。
在电力系统的实际运行中，B系数具有存储功能，固定时间间隔内会自动修正，所以计算结果相当精确。
三、电力经济负荷分配的改进粒子群算法
（一）基本粒子群算法
基本粒子群算法是模拟了鸟群觅食的过程。基本粒子群算法中的粒子等同于问题的解;在进化中，基本粒子群算法能够记住每一个粒子的位置，等同于生物个体的经验;基本粒子群还能够记住所有粒子目前的位置，以供下代粒子参考，等同于生物群体的经验，能够满足个体之间的交流。在基本粒子群算法中，所有的粒子都能够根据自己的经验适当调整位置与速度，进而实现个体最优、群体最棒的目标。
在电力系统经济负荷分配的基本粒子群算法中，假设对Q维空间进行搜索，N个粒子中每个粒子的位置用xi表示，xi=（xi1，xi2，xi3······xiQ），每个粒子的速度用vi表示，vi=（vi1，vi2，vi3······viQ）。单个粒子的最有位置用pi表示，群体粒子的最有位置用pg表示，当粒子追踪到这两个位置时，自动更新自己位置，更新公式如下：
w：惯性权重;ci：单个粒子最优权重系数;c2：群体粒子最优权重系数;
是[0，1]区间内的随机数;
：约束因子。 （二）改进粒子群算法
基本粒子群算法在电力经济负荷分配中应用可以发现，此算法存在两个重要问题，即惯性权重对算法的收敛有重要作用与各个粒子在求解中的飞行是随机的。因此，电力系统工作人员采用了两种有效策略改进基本粒子群算法，即所谓的改进粒子群算法。
1、惯性权重优化策略
在惯性权重优化策略应用中，改进后的惯性权值随着余弦规律逐渐减小。在搜索的开始阶段，惯性权重在较长的时间内保持大值，进而使得搜索效率得到提高;在搜索的最后阶段，惯性权重在较长的时间内保持小值，进而使得搜索效率得到提高。惯性权重w的修正公式为：
k：迭代步数。
2、最优最差粒子改进策略
基本粒子群算法不能够将最优粒子的优势充分的发挥出来，因此改进粒子群算法中，最优粒子每飞行一步，都要增加一个优化的判别。假如判别的适应度变好，粒子则要按照新的位置飞行;假如判别的适应度变差，粒子则需要返回到原来的位置再次搜索。
在最差粒子的改进中，每个粒子记住的最优粒子形成的种群中，适应度最差的表示该粒子搜索区域差于其他搜索区域，此粒子即为最差粒子。每一步最差粒子都随机初始化速度与位置。在电力系统经济负荷分配中应用改进粒子群算法时发现，最差粒子改进策略应用之后，其它粒子都会朝着最优的粒子靠近，进而陷入局部的最优解，因此在采用扰动的方法进一步改进。
总结：
本文通过探究改进粒子群在电力系统经济负荷分配中的应用，得出两个重要结论。首先，改进粒子群算法在经济负荷分配中的应用能够有效解决电力系统经济负荷的分配问题;其次，采用惯性权重优化策略与最优最差粒子改进策略能够提高粒子群算法的搜索能力，具有效率高、全局性强的特性。因此，加强自适应改进粒子群算法在电力系统经济负荷分配中的应用有重要意义。
参考文献：
[1]韩世芬.基于自适应免疫克隆算法的电力经济负荷分配[J].计算机仿真，2010，27（6）：290-292，
[2]张锐，商聪，李永振等.基于动态改变惯性权自适应粒子群算法的电厂负荷分配研究[J].制造业自动化，2013，（17）：97-99.
[3]刘杰.PSO算法在电力系统无功优化和经济负荷分配中的应用研究[D].西南交通大学，2012.
[4]张雪雯，李艳君.基于自调节粒子群算法的电力系统经济负荷分配[J].电网技术，2006，30（18）：8-13.