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摘要： 载波跟踪技术作为GNSS接收机的关键技术， 其跟踪算法在很大程度上决定着GNSS接收机的导航性能。 本文基于一种典型载波跟踪环路结构， 针对高动态环境下接收机跟踪环路易信号失锁的情况， 设计了一种惯性辅助GNSS载波跟踪算法， 提出利用多普勒频移变化量平滑伪距率算法， 并对惯性辅助跟踪环路的适配性进行了分析。 实验结果表明：惯性辅助GNSS载波跟踪算法适用于高动态环境， 具有良好的动态性能和导航精度。
关键词： 高动态环境； 跟踪环路； GNSS接收机； 惯性辅助； 平滑伪距率； 适配性分析
中图分类号： TN967.1文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2015）02-0026-05
Abstract： Carrier tracking technology is the key technology of GNSS receiver， and carrier tracking algorithm mainly determines the navigation performances of GNSS receiver. Thinking of the situation that receiver loses satellite signals easily in high dynamic environment， a method of inertial information aided GNSS carrier tracking algorithm， based on a typical carrier tracking loop structure， is designed， Doppler frequency change is used to smooth pseudorange rate， and the suitability of tracking loop is analyzed. Results of experiment show that， the inertial information aided GNSS carrier tracking algorithm is suitable for high dynamic environment and has good dynamic performances and navigation accuracy.
Key words： high dynamic environment； tracking loop； GNSS receiver； inertial information aided； smoothed pseudorange rate； analysis of suitability
0引言
全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System， GNSS）是所有在轨工作的卫星导航定位系统的总称[1]， 全球定位系统（Global Positioning System， GPS）是一种高精度全球三维实时导航的卫星导航系统[2]， 其定位精度较高， 覆盖范围较广且定位误差不随时间积累， 已在军民领域获得了广泛的应用。 但其抗干扰性较差， 高动态载体上的接收机易丧失稳定导航定位能力， 如火箭、 导弹等高机动飞行器， 由于载体速度高， 加速度、 加加速度大， 卫星信号的多普勒频移及其变化率剧烈变化， 要使载波环保持锁定， 就必须增大环路带宽， 环路带宽的增加迫使环路引入过多噪声， 当噪声引起的跟踪误差超过跟踪门限时同样会造成环路失锁。
针对高动态环境下GNSS接收机易发生信号失锁的情况， 基于惯性辅助GNSS载波跟踪算法， 采用卫星导航信号模拟器模拟高机动弹道轨迹， 用中频信号采集器采集数字中频信号， 通过GNSS软件接收机进行算法验证， 最后对惯性辅助跟踪环路的适配性进行分析。
1惯性辅助GNSS跟踪环路
1.1惯性辅助GNSS跟踪环路原理分析
惯性辅助GNSS跟踪环路的原理结构如图1所示。 数字中频信号分别与本地产生的同相和正交载波信号混频完成载波剥离； 利用IMU输出的位置、 速度、 加速度信息， 结合星历信息实时预测出卫星信号的多普勒频移及其变化率； 根据IMU信息估计的多普勒频移和环路滤波的载波相位不断调整载波NCO， 从而达到对卫星信号的稳定跟踪。
图1中， IMU估计的多普勒频移主要用来抵消载体动态应力误差， 环路滤波器的载波相位误差主要用来跟踪由热噪声、 惯性器件、 时钟频率漂移引起的噪声误差。 码环采用载波辅助模式， 基本可消除码环所承受的动态应力作用， 码环本身仅需纠正剩余的、 变化缓慢的码环初始跟踪误差和电离层延时变化造成的码相位误差[3]。
1.2惯性辅助锁相环模型
GNSS接收机采用三阶锁相环进行载波跟踪， 惯性辅助GNSS锁相环数学模型[4]如图2所示。
图2中φr（s）为参考输入信号； ωφ（s）为外部相位噪声； δφPLL（s）为鉴相器输出相位误差； F（s）为锁相环环路滤波器的传递函数； φPLL（s）为压控振荡器的输出信号。 图中虚线所示为前馈支路[5]， 表示实时估计多普勒频移， 支路微分环节s将载波相位与载波频率联系起来。 α/（s+α）为IMU滤波器； α表示IMU滤波带宽； δf^d表示多普勒频移估计误差， 来源于导航滤波器估计的速度偏差和时钟频率偏差； f^d为外部辅助频率。 建立此模型可得到频率辅助的PLL传递函数， 并非实际物理描述。
外部频率估计偏差造成的环路跟踪误差可表示为
δfPLL（s）=-H2（s）δf^d（s）（3）
由公式（1）～（2）可知， 当IMU滤波带宽α较大时， α/（s+α）→1， 从而H1（s）→1， 即相位输出信号和参考输入信号呈线性关系[6]， GNSS接收机动态引起的相位误差绝大部分可以由惯性信息来消除。 根据公式（3）可知， 环路跟踪误差只和外部频率辅助偏差有关， 即影响环路跟踪性能的只有导航滤波器估计的速度偏差和时钟频率偏差。 因此设计惯性辅助GNSS跟踪环路时， 载体动态性要求的高环路带宽可以完全由IMU补偿[7]。 1.3惯性辅助信息时间匹配
由于数据通信存在延时， 接收机接收到的惯性辅助信息滞后于当前时刻载体的运动信息， 为确保辅助信息的准确性， 需要对惯性辅助信息进行时间匹配， 得到当前时刻的惯性辅助信息：
根据图4可知， 载体速度误差造成的多普勒频移误差较大， 对比图3和图4可知载体速度误差是造成多普勒频移误差的主要原因。
3高动态实验
3.1实验平台
本实验采用卫星导航信号模拟器模拟高动态弹道轨迹， 通过中频信号采集器采集GPS数字中频信号， 采样频率为16.369 MHz， 中频为3.996 MHz， GPS软件接收机采用三阶锁相环进行载波跟踪， 实时引入SINS输出的惯性辅助信息， 包括位置、 速度和加速度信息， 完成高动态下惯性辅助GPS跟踪环路。 其中， SINS输出频率为200 Hz， 惯导测量精度为：加速度计比例误差200 ppm， 加速度计白噪声1 mg， 加速度计零偏1 mg， 陀螺仪比例误差200 ppm， 陀螺仪白噪声3.0 （°）/h， 陀螺仪漂移2 （°）/h。
ECEF坐标系下模拟的弹道轨迹设置如下：起点：X轴-1 340 409.176 9 m、 Y轴4 797 574.262 4 m、 Z轴3 972 299.612 9 m， 终点：X轴-1 335 112.685 8 m、
Y轴4 778 087.181 8 m、 Z轴4 013 987.745 7 m， 初始静止等待20 s， 然后从起点飞至终点， 飞行时长为110 s， 模拟时间共130 s， 飞行过程中最大速度1 000 m/s， 最大加速度20g， 最大加加速度40 g/s， 载体运动轨迹如图5所示。
3.2 伪距率平滑实验
为验证伪距率平滑算法的可行性， 进行了实验验证， 伪距率平滑前后的速度误差曲线如图6所示。
根据图6可知， 进行伪距率平滑前， 辅助信息误差对接收机测速精度影响较大， 接收机速度误差变化剧烈， 利用多普勒频移变化量平滑伪距率后， 速度误差变化平滑， 辅助信息误差对接收机测速精度影响降低， 即伪距率平滑算法是可行的。
3.3高动态辅助跟踪实验
传统跟踪环路情况下， 载体的位置和速度曲线如图7所示， 惯性辅助跟踪环路后载体的位置和速度曲线如图8所示， 辅助后载体的位置和速度误差曲线如图9所示。
根据图7可知， 接收机采用传统跟踪环路， 载体静态时可以稳定定位， 但当载体处于高动态环路出现信号失锁， 无法导航定位；
根据图8可知， 接收机采用惯性信息辅助跟踪环路时， 载体处于静态和高动态都能稳定定位。
通过对比分析及图9可知， 接收机采用惯性辅助跟踪环路， 在高动态环境下可稳定导航， 位置误差小于5 m， 速度误差小于1.2 m/s。
4结论
基于惯性辅助GNSS跟踪环路的设计与实现， 通过载体位置误差、 速度误差对多普勒频移误差的分析， 进行了惯性辅助跟踪环路的适配性分析， 并通过高动态仿真实验验证了该设计在高动态情况下的可行性及伪距率平滑算法的可行性， 分析了高动态环境下的导航性能， 为GPS/SINS超紧组合的深入研究奠定基础。
参考文献：
[1] 刘建业， 曾庆化， 赵伟， 等. 导航系统理论与应用[M]. 西安：西北工业大学出版社， 2010.
[2] 谢钢. GPS原理与接收机设计[M]. 北京：电子工业出版社， 2009.
[3] Fox S， Kamawat K， Mydland M. Evaluating Implicit Measures to the Search Experiences[J]. ACM Transactions on Information Systems，2005，23（2）：147-168.
[4] Alban S. Design and Performance of a Robust GPS/INS Attitude System for Automobile Applications [D]. Stanford： Stanford University，2004.
[5] 韩慧珍， 陈红林， 王海勃. INS辅助GPS载波跟踪环分析[J].电光与控制， 2011， 18（10）：59-63.
[6] 叶萍.MEMS IMU/GNSS超紧组合导航技术研究[D].上海： 上海交通大学， 2011.
[7] Tsui J B.GPS软件接收机基础[M].陈军， 潘高峰， 译.北京： 电子工业出版社， 2007.
[8] 于海亮.基于INS辅助的GPS接收机捕获和跟踪技术研究[D]. 长沙： 国防科学技术大学， 2007.
关键词： 高动态环境； 跟踪环路； GNSS接收机； 惯性辅助； 平滑伪距率； 适配性分析
中图分类号： TN967.1文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2015）02-0026-05
Abstract： Carrier tracking technology is the key technology of GNSS receiver， and carrier tracking algorithm mainly determines the navigation performances of GNSS receiver. Thinking of the situation that receiver loses satellite signals easily in high dynamic environment， a method of inertial information aided GNSS carrier tracking algorithm， based on a typical carrier tracking loop structure， is designed， Doppler frequency change is used to smooth pseudorange rate， and the suitability of tracking loop is analyzed. Results of experiment show that， the inertial information aided GNSS carrier tracking algorithm is suitable for high dynamic environment and has good dynamic performances and navigation accuracy.
Key words： high dynamic environment； tracking loop； GNSS receiver； inertial information aided； smoothed pseudorange rate； analysis of suitability
0引言
全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System， GNSS）是所有在轨工作的卫星导航定位系统的总称[1]， 全球定位系统（Global Positioning System， GPS）是一种高精度全球三维实时导航的卫星导航系统[2]， 其定位精度较高， 覆盖范围较广且定位误差不随时间积累， 已在军民领域获得了广泛的应用。 但其抗干扰性较差， 高动态载体上的接收机易丧失稳定导航定位能力， 如火箭、 导弹等高机动飞行器， 由于载体速度高， 加速度、 加加速度大， 卫星信号的多普勒频移及其变化率剧烈变化， 要使载波环保持锁定， 就必须增大环路带宽， 环路带宽的增加迫使环路引入过多噪声， 当噪声引起的跟踪误差超过跟踪门限时同样会造成环路失锁。
针对高动态环境下GNSS接收机易发生信号失锁的情况， 基于惯性辅助GNSS载波跟踪算法， 采用卫星导航信号模拟器模拟高机动弹道轨迹， 用中频信号采集器采集数字中频信号， 通过GNSS软件接收机进行算法验证， 最后对惯性辅助跟踪环路的适配性进行分析。
1惯性辅助GNSS跟踪环路
1.1惯性辅助GNSS跟踪环路原理分析
惯性辅助GNSS跟踪环路的原理结构如图1所示。 数字中频信号分别与本地产生的同相和正交载波信号混频完成载波剥离； 利用IMU输出的位置、 速度、 加速度信息， 结合星历信息实时预测出卫星信号的多普勒频移及其变化率； 根据IMU信息估计的多普勒频移和环路滤波的载波相位不断调整载波NCO， 从而达到对卫星信号的稳定跟踪。
图1中， IMU估计的多普勒频移主要用来抵消载体动态应力误差， 环路滤波器的载波相位误差主要用来跟踪由热噪声、 惯性器件、 时钟频率漂移引起的噪声误差。 码环采用载波辅助模式， 基本可消除码环所承受的动态应力作用， 码环本身仅需纠正剩余的、 变化缓慢的码环初始跟踪误差和电离层延时变化造成的码相位误差[3]。
1.2惯性辅助锁相环模型
GNSS接收机采用三阶锁相环进行载波跟踪， 惯性辅助GNSS锁相环数学模型[4]如图2所示。
图2中φr（s）为参考输入信号； ωφ（s）为外部相位噪声； δφPLL（s）为鉴相器输出相位误差； F（s）为锁相环环路滤波器的传递函数； φPLL（s）为压控振荡器的输出信号。 图中虚线所示为前馈支路[5]， 表示实时估计多普勒频移， 支路微分环节s将载波相位与载波频率联系起来。 α/（s+α）为IMU滤波器； α表示IMU滤波带宽； δf^d表示多普勒频移估计误差， 来源于导航滤波器估计的速度偏差和时钟频率偏差； f^d为外部辅助频率。 建立此模型可得到频率辅助的PLL传递函数， 并非实际物理描述。
外部频率估计偏差造成的环路跟踪误差可表示为
δfPLL（s）=-H2（s）δf^d（s）（3）
由公式（1）～（2）可知， 当IMU滤波带宽α较大时， α/（s+α）→1， 从而H1（s）→1， 即相位输出信号和参考输入信号呈线性关系[6]， GNSS接收机动态引起的相位误差绝大部分可以由惯性信息来消除。 根据公式（3）可知， 环路跟踪误差只和外部频率辅助偏差有关， 即影响环路跟踪性能的只有导航滤波器估计的速度偏差和时钟频率偏差。 因此设计惯性辅助GNSS跟踪环路时， 载体动态性要求的高环路带宽可以完全由IMU补偿[7]。 1.3惯性辅助信息时间匹配
由于数据通信存在延时， 接收机接收到的惯性辅助信息滞后于当前时刻载体的运动信息， 为确保辅助信息的准确性， 需要对惯性辅助信息进行时间匹配， 得到当前时刻的惯性辅助信息：
根据图4可知， 载体速度误差造成的多普勒频移误差较大， 对比图3和图4可知载体速度误差是造成多普勒频移误差的主要原因。
3高动态实验
3.1实验平台
本实验采用卫星导航信号模拟器模拟高动态弹道轨迹， 通过中频信号采集器采集GPS数字中频信号， 采样频率为16.369 MHz， 中频为3.996 MHz， GPS软件接收机采用三阶锁相环进行载波跟踪， 实时引入SINS输出的惯性辅助信息， 包括位置、 速度和加速度信息， 完成高动态下惯性辅助GPS跟踪环路。 其中， SINS输出频率为200 Hz， 惯导测量精度为：加速度计比例误差200 ppm， 加速度计白噪声1 mg， 加速度计零偏1 mg， 陀螺仪比例误差200 ppm， 陀螺仪白噪声3.0 （°）/h， 陀螺仪漂移2 （°）/h。
ECEF坐标系下模拟的弹道轨迹设置如下：起点：X轴-1 340 409.176 9 m、 Y轴4 797 574.262 4 m、 Z轴3 972 299.612 9 m， 终点：X轴-1 335 112.685 8 m、
Y轴4 778 087.181 8 m、 Z轴4 013 987.745 7 m， 初始静止等待20 s， 然后从起点飞至终点， 飞行时长为110 s， 模拟时间共130 s， 飞行过程中最大速度1 000 m/s， 最大加速度20g， 最大加加速度40 g/s， 载体运动轨迹如图5所示。
3.2 伪距率平滑实验
为验证伪距率平滑算法的可行性， 进行了实验验证， 伪距率平滑前后的速度误差曲线如图6所示。
根据图6可知， 进行伪距率平滑前， 辅助信息误差对接收机测速精度影响较大， 接收机速度误差变化剧烈， 利用多普勒频移变化量平滑伪距率后， 速度误差变化平滑， 辅助信息误差对接收机测速精度影响降低， 即伪距率平滑算法是可行的。
3.3高动态辅助跟踪实验
传统跟踪环路情况下， 载体的位置和速度曲线如图7所示， 惯性辅助跟踪环路后载体的位置和速度曲线如图8所示， 辅助后载体的位置和速度误差曲线如图9所示。
根据图7可知， 接收机采用传统跟踪环路， 载体静态时可以稳定定位， 但当载体处于高动态环路出现信号失锁， 无法导航定位；
根据图8可知， 接收机采用惯性信息辅助跟踪环路时， 载体处于静态和高动态都能稳定定位。
通过对比分析及图9可知， 接收机采用惯性辅助跟踪环路， 在高动态环境下可稳定导航， 位置误差小于5 m， 速度误差小于1.2 m/s。
4结论
基于惯性辅助GNSS跟踪环路的设计与实现， 通过载体位置误差、 速度误差对多普勒频移误差的分析， 进行了惯性辅助跟踪环路的适配性分析， 并通过高动态仿真实验验证了该设计在高动态情况下的可行性及伪距率平滑算法的可行性， 分析了高动态环境下的导航性能， 为GPS/SINS超紧组合的深入研究奠定基础。
参考文献：
[1] 刘建业， 曾庆化， 赵伟， 等. 导航系统理论与应用[M]. 西安：西北工业大学出版社， 2010.
[2] 谢钢. GPS原理与接收机设计[M]. 北京：电子工业出版社， 2009.
[3] Fox S， Kamawat K， Mydland M. Evaluating Implicit Measures to the Search Experiences[J]. ACM Transactions on Information Systems，2005，23（2）：147-168.
[4] Alban S. Design and Performance of a Robust GPS/INS Attitude System for Automobile Applications [D]. Stanford： Stanford University，2004.
[5] 韩慧珍， 陈红林， 王海勃. INS辅助GPS载波跟踪环分析[J].电光与控制， 2011， 18（10）：59-63.
[6] 叶萍.MEMS IMU/GNSS超紧组合导航技术研究[D].上海： 上海交通大学， 2011.
[7] Tsui J B.GPS软件接收机基础[M].陈军， 潘高峰， 译.北京： 电子工业出版社， 2007.
[8] 于海亮.基于INS辅助的GPS接收机捕获和跟踪技术研究[D]. 长沙： 国防科学技术大学， 2007.