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【摘 要】本文阐明高中数学核心素养的内涵，指出高中学生在数学学习过程中常见的思维障碍，论述找准高中数学的突破点提升高中生核心素养的措施，以互动式教学促进数学思维的进一步发散，以思维导图促进逻辑思维的进一步构建，以课题研讨促进实践思维的进一步创新。
【关键词】高中数学 教学突破点 核心素养
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）09B-0063-02
随着现代教育理念的不断转变，人们越来越关注教育对学生核心素养的重要意义。高中数学核心素养，就是指在高中教育阶段，学生通过数学学习逐渐形成适合自己成长和发展的基本素质和核心能力。在数学素养中，高中数学核心素养不仅起着承前启后的作用，而且是个人数学素养塑造的关键点，对学生的数学素养有着决定性的作用。因此，在高中教学阶段，教师必须帮助学生形成和不断提升数学核心素养，使学生在数学学习过程中能够更加灵活地掌握知识、了解规律，通过数学知识的表象观察领悟到数学的内涵，促进学生的数学思维得到更大程度的提升。
一、高中数学核心素养的内涵
在我国，核心素养一词的官方概念，首次出现于 2014 年《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中，将发展学生的核心素养体系作为教育教学活动的关键要点。2016 年，中国学生发展核心素养的研究成果发布会，在北京师范大学正式举行，将核心素养划分为文化基础、自主发展和社会参与三个方面，坚持以“全面发展的人”为核心，实现学生的全面可持续发展。
最新的课程改革，对高中数学核心素养的内涵进行深入的总结，将其划分为六个要素，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。这六个要素明确地提出高中生在学习数学时应该具备的能力，通过抽象发现更深处的事物联系，通过建模帮助学生提升几何思维能力，通过推理可以让逻辑力更强，通过想象让思维更发散，通过运算帮助学生掌握基础的数学能力，通过分析帮助学生在面对难题时更容易找到入手点。
高中数学的核心素养，对高中数学的学科教学起到了十分重要的指导和引领作用，具体的数学教学活动应当始终坚持以核心素养的培养与提升为中心，彰显学科教学的育人价值。数学核心素养反映的是数学本质、数学思想与数学思维方法，它是在学生参与相关的数学学习活动过程中逐渐形成的。当学生遇到数学问题甚至非数学问题时，都能够借助数学的思维通过数学的角度进行思考、分析并加以解决，使学生的综合适应能力得到极大提高。
二、高中学生在数学学习过程中常见的思维障碍
高中学生的数学核心素养中的核心在于数学思维理念的形成和思维能力的提升，这是学习数学、理解数学和领悟数学的根本。然而，许多高中学生在进行数学学习时，往往会存在各种数学思维障碍，导致学生对数学知识理解不深、不透甚至出现偏差，严重情况下可能会挫伤学生的数学学习积极性，影响到学生的数学学习自信心。常见的数学思维障碍，主要体现在三个方面。
首先，高中课堂数学教学往往停留在表面知识，没有深入到数学思维和数学规律的内里。在课堂教学过程中，一些教师对教学的把握仅限于课本知识的传授，当讲解完数学概念、公式等相关知识后就急于进行大量试题的训练，导致学生对基本的数学知识仅进行了表层的记忆，而没有深入到概念、公式中去了解深层次的原理。在试题训练过程中，学生往往只会套用相关概念和公式，而不会就数学知识本身进行发散性地思考，造成学生数学学习浅层低效。
其次，高中教学阶段不同学生的数学基础不同，思维能力也存在着一定的差距。学生在小学、初中阶段所获得的教育存在着一定的差别，各自的家庭背景对数学知识掌握和数学思维塑造也产生一定的影响，造成同样的课堂教学环境中，不同的学生对数学知识的理解存在着巨大的差距。对于同一道数学试题，有些学生能够运用数学思维进行多角度解读，而有些学生只能进行某一角度的解读，甚至可能无法理解数学试题所包含的知识点，进而产生数学思维障碍。
第三，传统的题海战术容易对学生的数学思维造成不良的影响，使学生的数学思维形成某种程度的固化。数学知识之间有机联系，纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。然而，一些高中数学教师受到传统应试教育理念的影响，习惯采取陈旧的题海战术进行教学训练，容易造成学生在大量的、反复的习题练习过程中形成思维定式，限制学生的数学思维发展。最终，由于数学思维固化所形成的数学思维习惯，使学生陷入数学思维障碍，无法实现有效的数学思维突破和核心素养提升。
三、找准高中数学的突破点，实现高中生核心素养的有效提升
核心素养的培养与高中教学的总体目的有着密切的联系。找准高中数学的教学突破点，既能够有效提升高中生的核心素养，又可以更好地达到学科教学的任务和目标，这无论是对于教师还是学生来说，都是一举多得的事情。
（一）以互动式教学促进数学思维的进一步发散
传统高中数学教学的主要障碍，在于学生思维受到课堂教学内容和教学方式的限制，满足于完成教学基本任务和书本知识的记忆。高中数学教学的首要突破点，在于推动课堂教学的互动式发展，更加体现学生在课堂教学过程中的主体地位。在互动教学过程中，教师和高中生基本保持平等的地位，數学教师应当更加注重学生学习积极性的激发，时刻保持学生对数学学习的兴趣，并鼓励学生主动参与课堂教学的互动环节，促进高中生数学发散性思维的成长。发散性思维的构建与提升，不仅有利于营造更加良好的数学教学氛围，使学生保持较高的数学学习热情，而且有助于引导学生深入思考和探索数学知识中的奥秘，主动投身于数学规律的发现和数学知识的应用当中，促进学生数学核心素养的全面提升。
例如，在进行不规则立体的几何图形面积、体积计算教学中，教师不必要急着让学生记忆面积计算所对应的公式，而是引导学生对各种各样的几何图形进行研究和思考，分析圆形、方形、三角形等基础几何图形与不规则立体之间的相互关系，让学生学会将不规则立体划分成为各种基本几何图形进行面积计算。在此基础上，教师可以让学生自己绘画出一些不规则的立体几何图形，在图形的一些线段上标注“长、宽、高”等数量，然后交由同桌或者其他同学进行计算，并通过不同的角度探索图形面积、体积计算的方法和技巧，从而促进学生对立体几何知识的深度理解，更好地学习和掌握立体几何知识。同时学生还可以在学习过程中感受立体几何的空间思维魅力，逐渐形成自己的空间思维模式，促进学生数学核心素养的提升。 （二）以思维导图促进逻辑思维的进一步构建
数学思维的核心在于逻辑思维，数学知识与语文、英语等其他基础学科知识的关键区别，在于逻辑思维的深入应用。对于高中生来说，数学学习不能仅仅满足于对概念、公式的记忆和常规应用，而是要通过数学基础知识的学习，以及逻辑思维的应用，对数学知识与公式进行举一反三的探索和实践，从而有助于数学思维障碍的突破。在课堂教学过程中，教师应当采取思维导图的方式，将不同阶段的数学知识进行串并联，引导高中生构建数学思维的基本框架，并逐渐形成学生数学思维的宏观体系。在这一框架和体系中，学生可以对已掌握的数学知识进行逻辑判断与推理，更好地掌握和运用数学规律，并逐渐构建出适合自己的数学模型。
例如，在高一阶段进行三角函数教学之前，先需要进行正、余弦定理等基础知识的引入。此时教师不必要直接推导出三角函数关系让学生记忆，而是指导学生根据已经掌握的正、余弦定理，对直角三角形的三角函数关系进行自主推理，从而发现（sina）2+（cosa）2=1 以及 1+（tana）2=（sec）2 等三角函数万能公式，使学生在更好地掌握三角函数知识的基础上，实现逻辑推理能力的进一步提升，促进学生核心素养的快速成长。
（三）以课题研讨促进实践思维的进一步创新
高中数学教学对学生的自主学习意识与能力有非常高的要求。通常情况下，自主学习意愿强、能力高的学生，在高中阶段的数学能力和数学成绩都比较好，而被动学习的学生最多只能达到中等水平。因此，教师需要通过课题研讨的方式，鼓励和指导学生进行自主学习与合作学习，促进数学实践思维的创新发展，使学生突破数学思维的局限，实现数学核心素养的深入发展。在具体的教学过程中，教师可以结合教材内容设计相匹配的实践环节，让学生在实践探索的过程中寻找数学学习的新方法、新思路，增强学生运用数学知识进行观察、思考和操作的能力。
例如，在概率知识的教学过程中，教师可以让学生结合自己了解或者发现身边发生的事情，如抽奖、购买彩票等过程进行概率的计算和推导，对不同事件之间的关系进行定性评价;还可以让学生自己编制概率事件的题目进行相互解答或者合作讨论，通过理论结合实践的方式，从而不断地加深对概率等数学知识的了解和理解。在学生自主学习和合作学习的基础上，教师再适当地进行事件关系、性质等概念的释疑，从而帮助学生更好地学习和掌握具体的数学知识，实现核心素养的有效提高。
数学观是哲学上对“数学是什么”的概括性认识。数学的魅力，不在于数学概念的背诵、数学公式的记忆和数学试题的解答，而是通过数学学习探索和发现数学规律，将数学知识在实践中具体应用，进而构建数学思维和创新数学体系的过程。核心素养理论的引入，有助于教学活动的改革创新，更加深化学生对数学知识的了解和理解，学会在记忆中思考、在思考中探索、在探索中应用、在应用中分析、在分析中创新，帮助学生更加深入地了解数学的本质属性，增强学生的数学抽象思维、逻辑思维等思维能力。通过数学突破点的找寻和实践，高中生的核心素养将会得到更进一步的提升，从而实现学生的自我突破、自我发展、自我升华，逐漸成长为综合素质全面发展的优秀人才，为国家建设与社会发展作出更大的贡献。
【参考文献】
[1]曹永久.基于高中数学核心素养的渗透教学[J].课程教育研究，2017（37）
[2]庄志刚，于莺彬.基于高中数学核心素养的教学设计研究与实践[J].数学通讯，2017（24）
[3]孙福元.摒弃题海战术 提升数学素养——从发挥高中数学教材例习题作用说起[J].高中数学教与学，2012（18）
[4]王雅琴.刍议高中数学核心素养的教育价值及教学渗透策略[J].张家口职业技术学院学报，2018（01）
（责编 卢建龙）
【关键词】高中数学 教学突破点 核心素养
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）09B-0063-02
随着现代教育理念的不断转变，人们越来越关注教育对学生核心素养的重要意义。高中数学核心素养，就是指在高中教育阶段，学生通过数学学习逐渐形成适合自己成长和发展的基本素质和核心能力。在数学素养中，高中数学核心素养不仅起着承前启后的作用，而且是个人数学素养塑造的关键点，对学生的数学素养有着决定性的作用。因此，在高中教学阶段，教师必须帮助学生形成和不断提升数学核心素养，使学生在数学学习过程中能够更加灵活地掌握知识、了解规律，通过数学知识的表象观察领悟到数学的内涵，促进学生的数学思维得到更大程度的提升。
一、高中数学核心素养的内涵
在我国，核心素养一词的官方概念，首次出现于 2014 年《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中，将发展学生的核心素养体系作为教育教学活动的关键要点。2016 年，中国学生发展核心素养的研究成果发布会，在北京师范大学正式举行，将核心素养划分为文化基础、自主发展和社会参与三个方面，坚持以“全面发展的人”为核心，实现学生的全面可持续发展。
最新的课程改革，对高中数学核心素养的内涵进行深入的总结，将其划分为六个要素，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。这六个要素明确地提出高中生在学习数学时应该具备的能力，通过抽象发现更深处的事物联系，通过建模帮助学生提升几何思维能力，通过推理可以让逻辑力更强，通过想象让思维更发散，通过运算帮助学生掌握基础的数学能力，通过分析帮助学生在面对难题时更容易找到入手点。
高中数学的核心素养，对高中数学的学科教学起到了十分重要的指导和引领作用，具体的数学教学活动应当始终坚持以核心素养的培养与提升为中心，彰显学科教学的育人价值。数学核心素养反映的是数学本质、数学思想与数学思维方法，它是在学生参与相关的数学学习活动过程中逐渐形成的。当学生遇到数学问题甚至非数学问题时，都能够借助数学的思维通过数学的角度进行思考、分析并加以解决，使学生的综合适应能力得到极大提高。
二、高中学生在数学学习过程中常见的思维障碍
高中学生的数学核心素养中的核心在于数学思维理念的形成和思维能力的提升，这是学习数学、理解数学和领悟数学的根本。然而，许多高中学生在进行数学学习时，往往会存在各种数学思维障碍，导致学生对数学知识理解不深、不透甚至出现偏差，严重情况下可能会挫伤学生的数学学习积极性，影响到学生的数学学习自信心。常见的数学思维障碍，主要体现在三个方面。
首先，高中课堂数学教学往往停留在表面知识，没有深入到数学思维和数学规律的内里。在课堂教学过程中，一些教师对教学的把握仅限于课本知识的传授，当讲解完数学概念、公式等相关知识后就急于进行大量试题的训练，导致学生对基本的数学知识仅进行了表层的记忆，而没有深入到概念、公式中去了解深层次的原理。在试题训练过程中，学生往往只会套用相关概念和公式，而不会就数学知识本身进行发散性地思考，造成学生数学学习浅层低效。
其次，高中教学阶段不同学生的数学基础不同，思维能力也存在着一定的差距。学生在小学、初中阶段所获得的教育存在着一定的差别，各自的家庭背景对数学知识掌握和数学思维塑造也产生一定的影响，造成同样的课堂教学环境中，不同的学生对数学知识的理解存在着巨大的差距。对于同一道数学试题，有些学生能够运用数学思维进行多角度解读，而有些学生只能进行某一角度的解读，甚至可能无法理解数学试题所包含的知识点，进而产生数学思维障碍。
第三，传统的题海战术容易对学生的数学思维造成不良的影响，使学生的数学思维形成某种程度的固化。数学知识之间有机联系，纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。然而，一些高中数学教师受到传统应试教育理念的影响，习惯采取陈旧的题海战术进行教学训练，容易造成学生在大量的、反复的习题练习过程中形成思维定式，限制学生的数学思维发展。最终，由于数学思维固化所形成的数学思维习惯，使学生陷入数学思维障碍，无法实现有效的数学思维突破和核心素养提升。
三、找准高中数学的突破点，实现高中生核心素养的有效提升
核心素养的培养与高中教学的总体目的有着密切的联系。找准高中数学的教学突破点，既能够有效提升高中生的核心素养，又可以更好地达到学科教学的任务和目标，这无论是对于教师还是学生来说，都是一举多得的事情。
（一）以互动式教学促进数学思维的进一步发散
传统高中数学教学的主要障碍，在于学生思维受到课堂教学内容和教学方式的限制，满足于完成教学基本任务和书本知识的记忆。高中数学教学的首要突破点，在于推动课堂教学的互动式发展，更加体现学生在课堂教学过程中的主体地位。在互动教学过程中，教师和高中生基本保持平等的地位，數学教师应当更加注重学生学习积极性的激发，时刻保持学生对数学学习的兴趣，并鼓励学生主动参与课堂教学的互动环节，促进高中生数学发散性思维的成长。发散性思维的构建与提升，不仅有利于营造更加良好的数学教学氛围，使学生保持较高的数学学习热情，而且有助于引导学生深入思考和探索数学知识中的奥秘，主动投身于数学规律的发现和数学知识的应用当中，促进学生数学核心素养的全面提升。
例如，在进行不规则立体的几何图形面积、体积计算教学中，教师不必要急着让学生记忆面积计算所对应的公式，而是引导学生对各种各样的几何图形进行研究和思考，分析圆形、方形、三角形等基础几何图形与不规则立体之间的相互关系，让学生学会将不规则立体划分成为各种基本几何图形进行面积计算。在此基础上，教师可以让学生自己绘画出一些不规则的立体几何图形，在图形的一些线段上标注“长、宽、高”等数量，然后交由同桌或者其他同学进行计算，并通过不同的角度探索图形面积、体积计算的方法和技巧，从而促进学生对立体几何知识的深度理解，更好地学习和掌握立体几何知识。同时学生还可以在学习过程中感受立体几何的空间思维魅力，逐渐形成自己的空间思维模式，促进学生数学核心素养的提升。 （二）以思维导图促进逻辑思维的进一步构建
数学思维的核心在于逻辑思维，数学知识与语文、英语等其他基础学科知识的关键区别，在于逻辑思维的深入应用。对于高中生来说，数学学习不能仅仅满足于对概念、公式的记忆和常规应用，而是要通过数学基础知识的学习，以及逻辑思维的应用，对数学知识与公式进行举一反三的探索和实践，从而有助于数学思维障碍的突破。在课堂教学过程中，教师应当采取思维导图的方式，将不同阶段的数学知识进行串并联，引导高中生构建数学思维的基本框架，并逐渐形成学生数学思维的宏观体系。在这一框架和体系中，学生可以对已掌握的数学知识进行逻辑判断与推理，更好地掌握和运用数学规律，并逐渐构建出适合自己的数学模型。
例如，在高一阶段进行三角函数教学之前，先需要进行正、余弦定理等基础知识的引入。此时教师不必要直接推导出三角函数关系让学生记忆，而是指导学生根据已经掌握的正、余弦定理，对直角三角形的三角函数关系进行自主推理，从而发现（sina）2+（cosa）2=1 以及 1+（tana）2=（sec）2 等三角函数万能公式，使学生在更好地掌握三角函数知识的基础上，实现逻辑推理能力的进一步提升，促进学生核心素养的快速成长。
（三）以课题研讨促进实践思维的进一步创新
高中数学教学对学生的自主学习意识与能力有非常高的要求。通常情况下，自主学习意愿强、能力高的学生，在高中阶段的数学能力和数学成绩都比较好，而被动学习的学生最多只能达到中等水平。因此，教师需要通过课题研讨的方式，鼓励和指导学生进行自主学习与合作学习，促进数学实践思维的创新发展，使学生突破数学思维的局限，实现数学核心素养的深入发展。在具体的教学过程中，教师可以结合教材内容设计相匹配的实践环节，让学生在实践探索的过程中寻找数学学习的新方法、新思路，增强学生运用数学知识进行观察、思考和操作的能力。
例如，在概率知识的教学过程中，教师可以让学生结合自己了解或者发现身边发生的事情，如抽奖、购买彩票等过程进行概率的计算和推导，对不同事件之间的关系进行定性评价;还可以让学生自己编制概率事件的题目进行相互解答或者合作讨论，通过理论结合实践的方式，从而不断地加深对概率等数学知识的了解和理解。在学生自主学习和合作学习的基础上，教师再适当地进行事件关系、性质等概念的释疑，从而帮助学生更好地学习和掌握具体的数学知识，实现核心素养的有效提高。
数学观是哲学上对“数学是什么”的概括性认识。数学的魅力，不在于数学概念的背诵、数学公式的记忆和数学试题的解答，而是通过数学学习探索和发现数学规律，将数学知识在实践中具体应用，进而构建数学思维和创新数学体系的过程。核心素养理论的引入，有助于教学活动的改革创新，更加深化学生对数学知识的了解和理解，学会在记忆中思考、在思考中探索、在探索中应用、在应用中分析、在分析中创新，帮助学生更加深入地了解数学的本质属性，增强学生的数学抽象思维、逻辑思维等思维能力。通过数学突破点的找寻和实践，高中生的核心素养将会得到更进一步的提升，从而实现学生的自我突破、自我发展、自我升华，逐漸成长为综合素质全面发展的优秀人才，为国家建设与社会发展作出更大的贡献。
【参考文献】
[1]曹永久.基于高中数学核心素养的渗透教学[J].课程教育研究，2017（37）
[2]庄志刚，于莺彬.基于高中数学核心素养的教学设计研究与实践[J].数学通讯，2017（24）
[3]孙福元.摒弃题海战术 提升数学素养——从发挥高中数学教材例习题作用说起[J].高中数学教与学，2012（18）
[4]王雅琴.刍议高中数学核心素养的教育价值及教学渗透策略[J].张家口职业技术学院学报，2018（01）
（责编 卢建龙）