论文部分内容阅读
摘 要：在高等数学的教学中，培养学生独立自主的学习能力是教师和学生共同面对的问题。学生对于高等数学的自主-探究学习能力并不是与生俱来的，学生应当学会进行自我调节，学会自我激励，形成良好的学习习惯。作为教师，我们可以有针对性地培养学生的自主-探究学习能力。
关键词：数学课堂；自主-探究学习；能力；培养
现在普遍认为，弗雷格就是现代逻辑的创始人。弗雷格在数学上最大的贡献就是他首次提出了概念文字，也就是把莱布尼茨建立一种普遍语言的思想付诸实际。他不仅尝试用这种形式语言表达推理的形式和规则，而且成功地构造了第一个初步自足的逻辑演算系统，终于使逻辑这门具有2000多年历史的古老科学在他的手中获得新生。以下将结合高等数学教学探讨学生自主-探究学习能力的培养。
一、自主-探究学习观
自主-探究学习就是学生自己主动地学习、有主见地学习。在传统教育理论中，教师是教育的主体，学生是教育的客体。现实的教育活动中，也有许多教育工作者确实存在着只把自己看作主体、把学生看作客体的倾向，而许多学生也只是把自己当作单纯接受知识的消极被动的“要我学”的客体。因此，现实生活中的相当多的学习者在学习过程中完全依赖教师、学校和外部环境，把自己的大脑当作接受知识的白板，甚至自身的学习兴趣、情感也完全依靠教师和外部环境引发。这种学习者缺乏自觉主动学习的愿望和要求，把学习当作完全迫于社会、家庭和他人的种种压力不得已而为之的额外负担。
大学生的数学认知过程，主要是一个建构过程，建构思维是指发现或发明数学概念、真理、公式和命题以及形成蕴涵于其中的数学思想方法的个人主见，建构思维包括外源建构思维、辩证建构思维和内源建构思维，外源建构是指通过有意义学习对有正确标准的基本知识和基本技能的建构，建构的结果应符合基本知识与基本技能的外在的正确标准；内源建构思维则是主体通过合情推理、逻辑推理、统计分析以及数学实验对数学概念与数学命题的发明，或者通过归纳总结、概括综合、特殊化以及一般化等思维活动形成带有个性特征的数学思想方法。
二、引导学生自主-探究学习的主要内容
教育是一门艺术，它的最高境界是不教而教。从教育目标来讲，教为不教是我们教育的一个追求。在学生的自主-探究学习过程中，学生要能突出三个“自主”。第一，自主坚持。从教学的角度讲，在教学设计中教师需要根据教学目的和内容，根据学生学习状况，注重挖掘数学知识存在的意义背景 ，并据此设计出合理的探究活动情景。教师利用文字语言，符号语言以及图像语言等为学生创设拟真实的问题情景，让学生在问题情境中提出相关数学信息，打开用所学数学知识解决问题的思路，产生学习数学的动机，为主动探究奠定基础。第二，自主计划。学习是一个完全个性化的劳动，学生一定要根据自己的学习特点和学习基础，制定一个自己的学习计划。计划主要包括两方面，一个是时间的安排，另一个就是内容的安排。第三，自我反思。按照波利亚的说法，一个人的解题能力的提高，最重要的环节就在反思。教师在教学中要教会学生如何进行反思，学生在学习过程中，一定要进行自我反思。几道题目可能是同一类型的，如果老师告诉学生解决方法，学生试用了这种方法，印象可能不够深刻，如果学生能够自主总结出来，那就十分有价值。
三、自主-探究学习在高等数学课堂教学中的应用
（一）培养学生良好的学习动机
学习动机是激励、推动学生进行学习的内部动力。一旦学习者有了强烈的学习动机，就会主动去思考“学什么”和“怎么学”等问题，就会制定明确的学习目标，抓住一切机遇，克服困难，按自身的需要去主动寻求知识。因此自主-探究学习的一个重要特征就是学习者由内部或自我激发学习动机，学习动机是培养自主-探究学习能力的前提。
“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是学习动机的重要心理成分，是学习积极性中最现实、最活跃的成分，是推动学习的直接动力。例如，借助演示创设问题情境。如在“二次曲面”的教学中，教师通过多媒体演示关于圆柱面、圆锥面、椭球面、双曲面、抛物面等图形来创设问题，引导学生发现问题： 这些图形都是什么？ 其方程是什么？共性有那些等等？ 从而激发学生探究问题的欲望，引入课堂教学。
（二）引导学生树立自主-探究学习观，形成符合自身的学习方法
在高等数学教学中，教师的主导作用十分重要，不可轻视，但也不能忽视学生的主体性，因为学习是在学生头脑里进行的，别人无法替代。教师在高等数学教学中，要帮助学生养成正确的学习态度、乐学好学的情感和积极学习的行为，在发展高等生的智力水平的同时，增强主体意识，充分发挥主体作用，自觉地、有主见地学习，树立起自主-探究学习观。例如，根据已有的知识、经验和方法，对数学问题大胆猜想，寻找规律，合理论证。如在“连续”的教学中，可以让学生猜测： 函数在一点连续的条件是什么？ 学生通过观察不同类型的函数图像，讨论会发现函数的连续性与极限和函数值有关，再通过证明来验证学生的假设，让学生在探索中解决问题。
（三）加强数学思想方法的教学，形成和发展学生的数学能力
高等数学中渗透着许多的数学思想和方法，如集合思想、函数思想、参数思想、极限思想、转化思想、建模思想等，这些思想方法更深刻、更普遍地揭示高等数学知识的本质，这些思想的学习和建立，有助于学生理解其他方面的问题，不仅使高等数学的学习变得容易，而且其他学科的学习也会变得轻松。高等数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法，统帅具体知识、具体问题的解法，由此培养和发展学生的数学能力。这对于学生学习高等数学，甚至学习其他学科都大有裨益。
四、结论
通过对《高等数学》课堂进行“自主”探究教学模式的探索和实践，深刻地感受到在新大纲要求下，探究性教学是一种更加适合学生发展和社会需求的新的教学方式，既能引导学生在“过程”中学习，在“探索”中求新求变，又能使他们主动参与教学活动，主动获取知识，培养和发展了学生的思维能力、创新能力和应用能力，极大地提高了他们的数学素养。
参考文献：
[1] 景元萍，李艳晓. 数学史融入高等数学教学的有效途径[J]. 科技资讯，2012（31）
[2] 张莉，檀结庆，唐烁，殷明. 高等数学课堂教学与一题多解[J]. 大学数学，2012（06）
[3] 朱志鑫. 高职高等数学教学中的几点体会[J]. 黑龙江科技信息，2013（01）
关键词：数学课堂；自主-探究学习；能力；培养
现在普遍认为，弗雷格就是现代逻辑的创始人。弗雷格在数学上最大的贡献就是他首次提出了概念文字，也就是把莱布尼茨建立一种普遍语言的思想付诸实际。他不仅尝试用这种形式语言表达推理的形式和规则，而且成功地构造了第一个初步自足的逻辑演算系统，终于使逻辑这门具有2000多年历史的古老科学在他的手中获得新生。以下将结合高等数学教学探讨学生自主-探究学习能力的培养。
一、自主-探究学习观
自主-探究学习就是学生自己主动地学习、有主见地学习。在传统教育理论中，教师是教育的主体，学生是教育的客体。现实的教育活动中，也有许多教育工作者确实存在着只把自己看作主体、把学生看作客体的倾向，而许多学生也只是把自己当作单纯接受知识的消极被动的“要我学”的客体。因此，现实生活中的相当多的学习者在学习过程中完全依赖教师、学校和外部环境，把自己的大脑当作接受知识的白板，甚至自身的学习兴趣、情感也完全依靠教师和外部环境引发。这种学习者缺乏自觉主动学习的愿望和要求，把学习当作完全迫于社会、家庭和他人的种种压力不得已而为之的额外负担。
大学生的数学认知过程，主要是一个建构过程，建构思维是指发现或发明数学概念、真理、公式和命题以及形成蕴涵于其中的数学思想方法的个人主见，建构思维包括外源建构思维、辩证建构思维和内源建构思维，外源建构是指通过有意义学习对有正确标准的基本知识和基本技能的建构，建构的结果应符合基本知识与基本技能的外在的正确标准；内源建构思维则是主体通过合情推理、逻辑推理、统计分析以及数学实验对数学概念与数学命题的发明，或者通过归纳总结、概括综合、特殊化以及一般化等思维活动形成带有个性特征的数学思想方法。
二、引导学生自主-探究学习的主要内容
教育是一门艺术，它的最高境界是不教而教。从教育目标来讲，教为不教是我们教育的一个追求。在学生的自主-探究学习过程中，学生要能突出三个“自主”。第一，自主坚持。从教学的角度讲，在教学设计中教师需要根据教学目的和内容，根据学生学习状况，注重挖掘数学知识存在的意义背景 ，并据此设计出合理的探究活动情景。教师利用文字语言，符号语言以及图像语言等为学生创设拟真实的问题情景，让学生在问题情境中提出相关数学信息，打开用所学数学知识解决问题的思路，产生学习数学的动机，为主动探究奠定基础。第二，自主计划。学习是一个完全个性化的劳动，学生一定要根据自己的学习特点和学习基础，制定一个自己的学习计划。计划主要包括两方面，一个是时间的安排，另一个就是内容的安排。第三，自我反思。按照波利亚的说法，一个人的解题能力的提高，最重要的环节就在反思。教师在教学中要教会学生如何进行反思，学生在学习过程中，一定要进行自我反思。几道题目可能是同一类型的，如果老师告诉学生解决方法，学生试用了这种方法，印象可能不够深刻，如果学生能够自主总结出来，那就十分有价值。
三、自主-探究学习在高等数学课堂教学中的应用
（一）培养学生良好的学习动机
学习动机是激励、推动学生进行学习的内部动力。一旦学习者有了强烈的学习动机，就会主动去思考“学什么”和“怎么学”等问题，就会制定明确的学习目标，抓住一切机遇，克服困难，按自身的需要去主动寻求知识。因此自主-探究学习的一个重要特征就是学习者由内部或自我激发学习动机，学习动机是培养自主-探究学习能力的前提。
“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是学习动机的重要心理成分，是学习积极性中最现实、最活跃的成分，是推动学习的直接动力。例如，借助演示创设问题情境。如在“二次曲面”的教学中，教师通过多媒体演示关于圆柱面、圆锥面、椭球面、双曲面、抛物面等图形来创设问题，引导学生发现问题： 这些图形都是什么？ 其方程是什么？共性有那些等等？ 从而激发学生探究问题的欲望，引入课堂教学。
（二）引导学生树立自主-探究学习观，形成符合自身的学习方法
在高等数学教学中，教师的主导作用十分重要，不可轻视，但也不能忽视学生的主体性，因为学习是在学生头脑里进行的，别人无法替代。教师在高等数学教学中，要帮助学生养成正确的学习态度、乐学好学的情感和积极学习的行为，在发展高等生的智力水平的同时，增强主体意识，充分发挥主体作用，自觉地、有主见地学习，树立起自主-探究学习观。例如，根据已有的知识、经验和方法，对数学问题大胆猜想，寻找规律，合理论证。如在“连续”的教学中，可以让学生猜测： 函数在一点连续的条件是什么？ 学生通过观察不同类型的函数图像，讨论会发现函数的连续性与极限和函数值有关，再通过证明来验证学生的假设，让学生在探索中解决问题。
（三）加强数学思想方法的教学，形成和发展学生的数学能力
高等数学中渗透着许多的数学思想和方法，如集合思想、函数思想、参数思想、极限思想、转化思想、建模思想等，这些思想方法更深刻、更普遍地揭示高等数学知识的本质，这些思想的学习和建立，有助于学生理解其他方面的问题，不仅使高等数学的学习变得容易，而且其他学科的学习也会变得轻松。高等数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法，统帅具体知识、具体问题的解法，由此培养和发展学生的数学能力。这对于学生学习高等数学，甚至学习其他学科都大有裨益。
四、结论
通过对《高等数学》课堂进行“自主”探究教学模式的探索和实践，深刻地感受到在新大纲要求下，探究性教学是一种更加适合学生发展和社会需求的新的教学方式，既能引导学生在“过程”中学习，在“探索”中求新求变，又能使他们主动参与教学活动，主动获取知识，培养和发展了学生的思维能力、创新能力和应用能力，极大地提高了他们的数学素养。
参考文献：
[1] 景元萍，李艳晓. 数学史融入高等数学教学的有效途径[J]. 科技资讯，2012（31）
[2] 张莉，檀结庆，唐烁，殷明. 高等数学课堂教学与一题多解[J]. 大学数学，2012（06）
[3] 朱志鑫. 高职高等数学教学中的几点体会[J]. 黑龙江科技信息，2013（01）