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运用连分数理论证明了下面两个结果：①如果α,β为正实数且α不为整数,对所有正整数n满足{αn}≤{βn},那么{α}={β};②如果α,β为正有理数,对所有素数p有{αp}≤{βp},那么{α}={β}.同时提出两个问题：①是否对n2也成立？②是否对α,β为正无理数也成立？
{αn}≤{βn}对所有正整数n成立是否蕴涵{α}={β}？
【摘 要】
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运用连分数理论证明了下面两个结果：①如果α,β为正实数且α不为整数,对所有正整数n满足{αn}≤{βn},那么{α}={β};②如果α,β为正有理数,对所有素数p有{αp}≤{βp},那么
【机 构】
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南京师范大学数学与计算机科学学院
【出 处】
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扬州大学学报：自然科学版
【发表日期】
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2006年2期
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10471064）.作者对陈永高教授的帮助和建议表示衷心的感谢.
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