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摘 要：无论是从高中数学的教学任务来看，还是从学生的发展角度来看，利用数学知识的教学来培养学生的思维力，都应该是高中数学教师在实际教学中必须思考的问题.
关键词：高中数学；教学；思维力；提高
根据公认的教育心理学的研究成果，人的智力一般可分为观察力、记忆力、思维力和想象力. 这四个对于学生的学习而言都非常重要，尤其是在高中数学教学中，学生思维力对于数学知识的构建、认知结构的形成以及数学思维的培养都起着不可替代的作用. 这一认识可以从我们的实际教学中寻找证明，因为我们知道高中数学知识相对抽象，所要学习的内容、范围也比较宽泛，因此，要想学好高中数学，就必须运用到很多数学思想方法，如分析综合、归纳演绎、判断推理、逻辑推理等，而这些能力归根到底，其实都是学生思维力的一种体现.
从高中数学教学任务来看，其任务应该至少有两个：一是培养学生的习题解答能力，也就是通常所说的应对考试的能力. 如果我们暂时不谈应试的弊端，仅从考试评价本身来看，学生用所学的数学知识去解决习题的能力，正是学生利用思维力去解决抽象数学问题的能力，相同时间下的相同考试内容可以有效地判断学生思维力的高低；二是培养学生的问题解决能力，“问题解决”是学习心理学的一个重要概念，其不仅仅包含了刚刚所说的习题解答的能力，更指学生在面临着实际问题时，能够将生活中与数学有关的问题首先抽象成数学问题，建立相应的数学模型，然后利用思维力去解决这一问题. 在问题解决的过程中，需要学生的抽象能力，需要学生的数学建模能力，要求相对更高，因而也就更能看出学生的数学学习水平.
因此，无论是从高中数学的教学任务来看，还是从学生的发展角度来看，利用数学知识的教学来培养学生的思维力，都应该是高中数学教师在实际教学中必须思考的问题.必须强调的是，超越应试层面走向学生的发展，是培养学生思维力的重要认识前提.
在实际的高中数学教学中，由于应试压力的存在，由于教师的教学意识与教学能力所限，学生的思维力培养往往都是在习题解决中自然生成的，缺少有意识的针对性培养. 例如，我们在日常教学中常常看到这样的现象：一是学生听不懂，这个比较常见，故不多着墨，原因一般是学生基础差或教学设计不符合学生的实际需要；二是学生听得懂但却无法解答习题，这个现象很常见，但有效的化解方法在实际教学中并不多，教师往往都是通过重复讲解与训练来增强学生的解题能力的. 而从学生那儿得到的反馈往往也是“那个什么椭圆方程，我听得懂老师所讲的，但让我自己做题目时怎么就不会做呢？真不知道为什么. 那个什么直线与双曲线相交，老师讲的时候不难啊，怎么我做就做不出来呢？……”
我们对这一现象做过分析，认为原因主要出在日常教学中：教师常常帮学生把解题思路都设计好了，这样学生在课堂上接受到的往往就是我们现成的思维过程. 一道数学题的证明用到哪个定理，一个函数的解析要怎样注意定义域等，都是教师帮学生想好的. 因此学生听起来很舒服，但从学习心理发生的角度来看，他们接受的是一个提纯的学习过程，原本应当让他们自己思考的机会都被有意无意当中剥夺了. 因此，学生不能形成良好的思维力.
分析这些现象背后的学习机制原因，我们认为教师应当从能力培养尤其是思维力培养的高度出发，教学设计时就要注意哪些内容能够用来培养学生的思维力，在教学实施时要注意发现培养学生思维力的契机，并利用教学机智进行培养. 概括地说，在这一过程中，教师必须做到两点：一是多研究高中数学教材，将三年的教材通盘研究，只有教师的角度高了，学生在建立知识结构时才能比较合理；二是多研究学生的学习心理，通过学习心理学知识来掌握学生的学习规律，从而在教学中就知道哪个知识的教学该用同化，哪个知识的教学该用顺应，这样可以事半功倍.
在高中数学教学中，就哪些知识点对学生的思维力进行培养，这是一个最为实际的问题. 这实际上就是一个寻找思维力培养契机的问题，在笔者看来，思维力培养契机往往出现在学生学习高中数学过程中，思维遇到障碍的地方，往往就是思维力培养的契机，而每一次障碍的克服与问题的解决，都是思维力的一次提高.
例如，数学概念和数学规律建立的时候.概念与规律是高中数学知识的基石，但在日常教学中我们容易将概念与规律的教学简化（因为要省下时间来让学生解题），而简化的往往是最能培养学生思维力的环节. 因此，如果我们能将眼光放得远一点，立足于学生的持久发展，在概念与规律的教学中给足学生时间与空间，不但可以培养学生的思维力，对于学生应试水平的提高也是一件好事.
那时间与空间如何赋予呢？怎样丰富学生的学习过程才能培养思维力呢？我们来看一个例子：
利用单位圆中正弦曲线作函数图象时，可以这样进行教学设计：第一步，让学生回忆描点法作图. 这一步是帮学生回顾旧知识，以便与新知识进行比较，在同中求异的思维中加深对新知识的印象；第二步，引导学生对正弦函数图象进行思考，认识其具有相同周期内的重复性，进而发现可以将任意角的三角函数转换成0，
内的三角函数来解决.这一步的关键在于引导学生自主发现正弦函数的周期性，以及选择定义域中四分之一进行研究；第三步，根据作图的需要，将学生的思维引向利用单位圆中的三角函数来表示所描点的横坐标，引导的问题一般设计为“怎样才能作出更为精确的正弦函数图象”. 这一步的目的是通过将正弦函数与单位圆进行联系，进而培养学生的知识综合能力.
在这样的设计中，我们的意图是围绕思维力培养这个重点，利用不同知识之间的联系，让学生在比较中形成比较能力，在分析中形成分析能力，在综合中形成综合能力.这一过程是需要时间与空间的，而时空的赋予则在于教师精准问题的提出，并让学生充分思考、充分讨论. 事实证明，通过这样的教学设计与实施，可以让学生充分地调动已经学过的知识，并自发地在不同知识之间形成联系，同时生成新的解决问题的方案，这显然是思维力得到培养的一种体现. 再如，利用学生个体差异性及思维互补性，也可以培养学生的思维力. 事实表明，高中阶段学生的思维已经具有一定的深刻性，这为问题的解决奠定了良好的思维基础；同时更具有比较明显的思维差异性，即面对同一问题，不同学生的解决方案可能是不一样的，由于思维差异的存在，学生之间就会形成一种天然的互补关系. 在新课程倡导的合作交流学习中，这种互补性就成为交流合作的基础，也会成为知识互相补充的基础. 根据我们的观察，在这种互补的过程中，学生的思维能够得到非常好的培养，说明这也是一个很好的思维力培养契机.
在教学中，我们曾经让学生完成这样一道简单的习题：函数y= f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且对任意实数x都成立，证明：函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称. 按常理说，这样难度的题目应该不会出问题，但在解答过程中，笔者注意到有部分学生难以下手，问题出在哪里呢？通过对不同学生的关注及口头询问，笔者发现有的学生从已知开始分析，但不能进行到底；有的学生从证明开始倒着分析，但与已知条件无法有效衔接. 注意到这些情况后，笔者组织学生进行讨论交流，在这一过程中学生会自发地寻找思路相近或互补的对象进行交流，而思路互补的过程正是学生思维力得到培养的过程. 在学生充分讨论交流之后，笔者让他们展示自己的收获，然后加以点拨提升，从而较好地完成了这一问题的解决.
高中数学教学中思维力培养的重要性是不言而喻的，但根据相关研究成果，我们也注意到思维力的培养并不是一个简单的过程，也就是说，如果我们的教学设计不当，教学实施不科学，对学生的思维力培养有时非但没有好处，甚至还会存在一些消极作用. 因此，在利用高中数学知识培养学生思维力的过程中，还是有一些注意事项的，笔者简单归纳了一下，以下几点值得大家注意：
一是要注重学生原有的知识基础和思维习惯. 思维力不是一个空虚的东西，其重要载体就是学生的知识基础，以及在此基础上利用思维习惯生成的新的数学知识. 如果不注意这一点，思维力的培养就会成为一句空话.
二是要注意部分学困生的学习情况.很多学困生其实是因为基础差而非智力不行. 因此，在思维力培养的过程中，要特别注意对这一部分学生的培养，在对知识基础要求不高的数学学习中，要注意多将他们当作关注对象，通过引导，让他们的思维力得以发挥，从而利用这种积极的动机培养学生的学习兴趣，进而实施学困生的转变.
三是重视数学思想方法的渗透.思维力最终的体现并非一两道习题或一两个问题的解决，而是学生拥有了某种数学思想及思维方法，在他们遇到新问题、新情境时能够顺利地利用这些方法与能力去进行解决.因此，在思维力培养的过程中，要高度重视数学思想方法的渗透.
以上所述是笔者对高中数学思维力培养的一点浅见，疏漏难免，但请指正.
关键词：高中数学；教学；思维力；提高
根据公认的教育心理学的研究成果，人的智力一般可分为观察力、记忆力、思维力和想象力. 这四个对于学生的学习而言都非常重要，尤其是在高中数学教学中，学生思维力对于数学知识的构建、认知结构的形成以及数学思维的培养都起着不可替代的作用. 这一认识可以从我们的实际教学中寻找证明，因为我们知道高中数学知识相对抽象，所要学习的内容、范围也比较宽泛，因此，要想学好高中数学，就必须运用到很多数学思想方法，如分析综合、归纳演绎、判断推理、逻辑推理等，而这些能力归根到底，其实都是学生思维力的一种体现.
从高中数学教学任务来看，其任务应该至少有两个：一是培养学生的习题解答能力，也就是通常所说的应对考试的能力. 如果我们暂时不谈应试的弊端，仅从考试评价本身来看，学生用所学的数学知识去解决习题的能力，正是学生利用思维力去解决抽象数学问题的能力，相同时间下的相同考试内容可以有效地判断学生思维力的高低；二是培养学生的问题解决能力，“问题解决”是学习心理学的一个重要概念，其不仅仅包含了刚刚所说的习题解答的能力，更指学生在面临着实际问题时，能够将生活中与数学有关的问题首先抽象成数学问题，建立相应的数学模型，然后利用思维力去解决这一问题. 在问题解决的过程中，需要学生的抽象能力，需要学生的数学建模能力，要求相对更高，因而也就更能看出学生的数学学习水平.
因此，无论是从高中数学的教学任务来看，还是从学生的发展角度来看，利用数学知识的教学来培养学生的思维力，都应该是高中数学教师在实际教学中必须思考的问题.必须强调的是，超越应试层面走向学生的发展，是培养学生思维力的重要认识前提.
在实际的高中数学教学中，由于应试压力的存在，由于教师的教学意识与教学能力所限，学生的思维力培养往往都是在习题解决中自然生成的，缺少有意识的针对性培养. 例如，我们在日常教学中常常看到这样的现象：一是学生听不懂，这个比较常见，故不多着墨，原因一般是学生基础差或教学设计不符合学生的实际需要；二是学生听得懂但却无法解答习题，这个现象很常见，但有效的化解方法在实际教学中并不多，教师往往都是通过重复讲解与训练来增强学生的解题能力的. 而从学生那儿得到的反馈往往也是“那个什么椭圆方程，我听得懂老师所讲的，但让我自己做题目时怎么就不会做呢？真不知道为什么. 那个什么直线与双曲线相交，老师讲的时候不难啊，怎么我做就做不出来呢？……”
我们对这一现象做过分析，认为原因主要出在日常教学中：教师常常帮学生把解题思路都设计好了，这样学生在课堂上接受到的往往就是我们现成的思维过程. 一道数学题的证明用到哪个定理，一个函数的解析要怎样注意定义域等，都是教师帮学生想好的. 因此学生听起来很舒服，但从学习心理发生的角度来看，他们接受的是一个提纯的学习过程，原本应当让他们自己思考的机会都被有意无意当中剥夺了. 因此，学生不能形成良好的思维力.
分析这些现象背后的学习机制原因，我们认为教师应当从能力培养尤其是思维力培养的高度出发，教学设计时就要注意哪些内容能够用来培养学生的思维力，在教学实施时要注意发现培养学生思维力的契机，并利用教学机智进行培养. 概括地说，在这一过程中，教师必须做到两点：一是多研究高中数学教材，将三年的教材通盘研究，只有教师的角度高了，学生在建立知识结构时才能比较合理；二是多研究学生的学习心理，通过学习心理学知识来掌握学生的学习规律，从而在教学中就知道哪个知识的教学该用同化，哪个知识的教学该用顺应，这样可以事半功倍.
在高中数学教学中，就哪些知识点对学生的思维力进行培养，这是一个最为实际的问题. 这实际上就是一个寻找思维力培养契机的问题，在笔者看来，思维力培养契机往往出现在学生学习高中数学过程中，思维遇到障碍的地方，往往就是思维力培养的契机，而每一次障碍的克服与问题的解决，都是思维力的一次提高.
例如，数学概念和数学规律建立的时候.概念与规律是高中数学知识的基石，但在日常教学中我们容易将概念与规律的教学简化（因为要省下时间来让学生解题），而简化的往往是最能培养学生思维力的环节. 因此，如果我们能将眼光放得远一点，立足于学生的持久发展，在概念与规律的教学中给足学生时间与空间，不但可以培养学生的思维力，对于学生应试水平的提高也是一件好事.
那时间与空间如何赋予呢？怎样丰富学生的学习过程才能培养思维力呢？我们来看一个例子：
利用单位圆中正弦曲线作函数图象时，可以这样进行教学设计：第一步，让学生回忆描点法作图. 这一步是帮学生回顾旧知识，以便与新知识进行比较，在同中求异的思维中加深对新知识的印象；第二步，引导学生对正弦函数图象进行思考，认识其具有相同周期内的重复性，进而发现可以将任意角的三角函数转换成0，
内的三角函数来解决.这一步的关键在于引导学生自主发现正弦函数的周期性，以及选择定义域中四分之一进行研究；第三步，根据作图的需要，将学生的思维引向利用单位圆中的三角函数来表示所描点的横坐标，引导的问题一般设计为“怎样才能作出更为精确的正弦函数图象”. 这一步的目的是通过将正弦函数与单位圆进行联系，进而培养学生的知识综合能力.
在这样的设计中，我们的意图是围绕思维力培养这个重点，利用不同知识之间的联系，让学生在比较中形成比较能力，在分析中形成分析能力，在综合中形成综合能力.这一过程是需要时间与空间的，而时空的赋予则在于教师精准问题的提出，并让学生充分思考、充分讨论. 事实证明，通过这样的教学设计与实施，可以让学生充分地调动已经学过的知识，并自发地在不同知识之间形成联系，同时生成新的解决问题的方案，这显然是思维力得到培养的一种体现. 再如，利用学生个体差异性及思维互补性，也可以培养学生的思维力. 事实表明，高中阶段学生的思维已经具有一定的深刻性，这为问题的解决奠定了良好的思维基础；同时更具有比较明显的思维差异性，即面对同一问题，不同学生的解决方案可能是不一样的，由于思维差异的存在，学生之间就会形成一种天然的互补关系. 在新课程倡导的合作交流学习中，这种互补性就成为交流合作的基础，也会成为知识互相补充的基础. 根据我们的观察，在这种互补的过程中，学生的思维能够得到非常好的培养，说明这也是一个很好的思维力培养契机.
在教学中，我们曾经让学生完成这样一道简单的习题：函数y= f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且对任意实数x都成立，证明：函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称. 按常理说，这样难度的题目应该不会出问题，但在解答过程中，笔者注意到有部分学生难以下手，问题出在哪里呢？通过对不同学生的关注及口头询问，笔者发现有的学生从已知开始分析，但不能进行到底；有的学生从证明开始倒着分析，但与已知条件无法有效衔接. 注意到这些情况后，笔者组织学生进行讨论交流，在这一过程中学生会自发地寻找思路相近或互补的对象进行交流，而思路互补的过程正是学生思维力得到培养的过程. 在学生充分讨论交流之后，笔者让他们展示自己的收获，然后加以点拨提升，从而较好地完成了这一问题的解决.
高中数学教学中思维力培养的重要性是不言而喻的，但根据相关研究成果，我们也注意到思维力的培养并不是一个简单的过程，也就是说，如果我们的教学设计不当，教学实施不科学，对学生的思维力培养有时非但没有好处，甚至还会存在一些消极作用. 因此，在利用高中数学知识培养学生思维力的过程中，还是有一些注意事项的，笔者简单归纳了一下，以下几点值得大家注意：
一是要注重学生原有的知识基础和思维习惯. 思维力不是一个空虚的东西，其重要载体就是学生的知识基础，以及在此基础上利用思维习惯生成的新的数学知识. 如果不注意这一点，思维力的培养就会成为一句空话.
二是要注意部分学困生的学习情况.很多学困生其实是因为基础差而非智力不行. 因此，在思维力培养的过程中，要特别注意对这一部分学生的培养，在对知识基础要求不高的数学学习中，要注意多将他们当作关注对象，通过引导，让他们的思维力得以发挥，从而利用这种积极的动机培养学生的学习兴趣，进而实施学困生的转变.
三是重视数学思想方法的渗透.思维力最终的体现并非一两道习题或一两个问题的解决，而是学生拥有了某种数学思想及思维方法，在他们遇到新问题、新情境时能够顺利地利用这些方法与能力去进行解决.因此，在思维力培养的过程中，要高度重视数学思想方法的渗透.
以上所述是笔者对高中数学思维力培养的一点浅见，疏漏难免，但请指正.