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本文讨论广义生灭矩阵Q的对偶q-矩阵Q＊的基本性质,结合基本性质得出在一定条件下Q＊强零入、零出的数字刻画,并由此推出在相应条件下,Q强零入当且仅当Q＊零出,Q零出当且仅当Q＊强零入,从而找到了Q与Q＊在性质上的关联。本文还讨论了最小Q＊函数的基本性质,并得出在一定条件下最小Q-函数的对偶恰是最小Q＊函数。