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摘 要：框架柱作为框架结构的主要承重构件，其抗震性能一直成为研究的热点。高强型钢混凝土框架柱更好的发挥了各材料的优势，有效提高了框架柱的承载力、刚度和耐久性。本文引入BP神经网络，实现了对高强型钢混凝土框架柱延性的预测，并通过实例验证了其预测的准确性。相比传统的方法，BP神经网络能更加快速准确的解决非线性问题，在提高结构构件抗震性能领域具有很高的研究价值。
关键词：高强型钢混凝土框架柱;BP神经网络;抗震;延性预测。
随着我国经济的快速发展，建筑业也发生了巨大的转变， 高层、大跨度等结构逐渐增加，结构工程师也越来越重视结构的抗震设计。建筑物的抗震研究一直是一个热点问题，结构抗震设计从最初的静力阶段和反应谱阶段，发展到动力阶段及目前的基于性态的抗震设计理论阶段[1]，许多学者对如何提高建筑的抗震性能进行了一系列的研究，也已取得了诸多成果。
一、高强型钢混凝土研究现状
型钢高强混凝土（Steel Reinforced High Strength Concrete Composite Structure，简称SRHSC）框架柱已在国内外高层及超高层建筑中得到广泛应用，具有良好的力学性能和经济效益。大量试验研究表明，型钢高强混凝土框架柱中由于型钢分担了高强混凝土的部分轴力，使得混凝土部分的轴压比得以降低，从而提高了框架柱的抗震性能[2-3]。
1991年底中国建筑科学研究院进行了1∶20的23层钢框架-钢筋混凝土筒体混合结构模型试验研究[4]，证明了钢-混凝土组合结构的整体性能优于钢结构和混凝土结构。目前，国内外对普通型钢混凝土柱的研究较为深入，比较全面地掌握了其力学性能，并形成了较为系统成熟的计算理论和设计方法。
将高强混凝土用于型钢混凝土组合结构中，既能发挥高强混凝土在强度、耐久性及流动性等方面的优势，又可以避免其延性差、脆性大等弱点，且充分发挥了钢材的力学性能，实现两种材料间更好的协同作用，有效提高了结构构件的承载力、刚度和耐久性[5]。尽管《型钢混凝土组合结构技术规程》（JGJ138-2001）以及《高强混凝土结构技术规程》（CECS104：99）对型钢高强混凝土框架柱的设计作出了一些规定，但对于高强混凝土柱的研究仍然偏少[7]，关于其的优化设计与应用也相对偏少，因此在实际应用中往往造成结构受力的不合理或材料的浪费。
二、BP神经网络在工程中的应用
人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN），采用计算机来模拟生物体中神经网络的某些结构和功能，并应用于工程领域。BP（Back Propagation）神经网络是一种多层前向型神经网络，也是在工程预测方面应用最为成熟的一种神经网络技术。
BP神经网络把未知系统看成是一个“黑箱”，首先用系统输入输出数据训练BP神经网络，使网络能够表达该未知函数，然后就可以用训练好的BP神经网络预测系统输出。目前，在人工神经网络的设计应用中，绝大部分的神经网络模型都采用BP网络及其变化形式。它也是前向型网络的核心部分，体现了人工神经网络的精华。
BP神经网络强大的非线性映射能力在结构设计优化方面有广泛应用。冯清海[8]等利用BP神经网络和RBF神经网络对墩柱的延性进行了抗震性能评估。李慧[9]等基于BP神经网络，建立了一个隔震初步设计系统，网络准确率达96%，证明了利用BP神经网络分析结构隔震效果是一种切实可行的方法。郑浩[10]等实现了基于BP神经网络的结构体系的选择，对高层建筑结构设计能否做到安全、经济、合理具有重要的意义。
三、基于BP神经网络的SRHSC框架柱延性预测
BP神经网络一般为多层网络，其中三层（输入层、隐层和输出层）BP神经网络是应用最为广泛的神经网络模型，可以逼近任何有限维的非线性映射。本文以混凝土强度、轴压比、体积配箍率和剪跨比为BP神经网络输入，延性系数为输出，即建立4输入1输出的BP神经网络结构，隐层数目先根据经验公式确定大致范围，再根据实际误差和收敛速度确定最终隐层神经元个数。本文在综合相关文献的基础上，通过试算的方法，采用15个隐层节点数。
各层神经元之间通过权值、阈值连接，不同层之间由激活函数连接。BP网络中常用的神经元激活函数有log-sigmoid型函数、tan-sigmoid型函数、tansig（）型函数以及purelin（）纯线性函数。BP算法的学习过程是一个反复迭代的过程，即信号数据的正向传播和误差的反向传播。各层神经元的状态仅对相邻下一层神经元的状态产生影响，判断输出层的误差是否满足要求。若不满足，则从输出层反过来调整网络的权值和阈值，直到输出的均方误差最小。
影响SRHSC框架柱延性的因素很多，通过查阅文献，主要概括为以下几个因素[10-12]：截面形状、纵向钢筋的配筋率、箍筋的形式及配筋率、混凝土强度、纵向钢筋的强度 、轴压比、剪跨比、保护层厚度等。本文尽可能选择了具有代表性的几个因素，分别是混凝土强度、轴压比、体积配箍率和剪跨比。
通过位移延性系数来表征位移延性，位移延性系数的定义如下：构件的极限位移Δu与屈服位移Δy的比值，即μ=Δu/Δy。极限位移一般取85%的极限荷载所对应的水平位移值，屈服位移一般用等能量法确定。
四、实例分析
（一）BP神经网络训练
选用文献[13]中的60组数据作为样本，取40个样本作为学习样本，20个样本作为预测样本。网络的部分学习数据见表3-1，其中fcu，k、nt、ρv、λ、μexp分别为混凝土立方体抗压强度标准值、试验轴压比、体积配箍率、剪跨比、位移延性系数实验值。
采用基于Levenberg-Marquardt 優化理论的反向传播算法对网络进行训练。由训练数据的预测结果（图3-1）可以看出网络的预测结果与实测数据基本吻合，网络训练结果较好，可以用于延性系数的预测。计算预测结果与实际结果的相对误差可见，只有个别数据误差较大，但也小于3%，精度较高。但判断一个BP神经网络的好坏还需要比较检验样本的预测值与实际值的吻合情况。 （二）基于BP神经网络的框架柱延性系数预测
选用的20组检验数据见下表3-2。
利用训练好的BP神经网络对上述检验数据进行预测，检验该网络构建的正确性。预测结果见图3-2，预测相对误差见图3-3，可见虽然检验数据的相对误差相对于训练数据的相对误差大，但其最大误差也小于3%，预测精度较高，该BP神经网络构建合理。
该实例验证了在SRHSC框架柱设计初期利用BP神经网络对框架柱延性预测的可行性，只需要获取框架柱的混凝土立方体抗压强度标准值、试验轴压比、体积配箍率和剪跨比的值，即可对该柱的延性有一个参考性的判断，有利于SRHSC框架柱的优化设计和抗震性能的提高。这种设计方法也满足现在的基于性态的抗震设计理念，相比传统的先设计在计算结构的抗震性能有很大的优势。
五、结语
结构的抗震性能在理论上属于结构动力学的研究范畴，但由于建筑材料的非线性和诸多影响因素的不确定性，以及结构本身的复杂性，运用传统的解析方法难以准确地对结构抗震性能进行评估。
本文采取发展迅速的BP神经网络模型，对结构的延性系数进行了预测，预测结果具有较高的可靠度，证明了该方法在研究结构抗震性能方面的适用性。为实现结构的抗震优化设计，改善结构的抗震性能，促进工程实践应用提供了一条可行的途径。许多基于BP神经网络的优化算法也相继出现[22-24]随着神经网络的不断发展和应用，相信今后会有更多优化BP神经网络的算法出现。
参考文献：
[1]谢礼立，马玉宏.现代抗震设计理论的发展过程[J].国际地震动态，2003（10）：1-8.
[2]叶列平，方鄂华.钢骨混凝土柱的轴压比限值[J].建筑结构学报，1997，18（5）：43-50.
[3]杨勇.型钢混凝土粘结滑移基本理论及应用研究[D].西安建筑科技大学，2003.
[4]汪大绥，周建龙.我国高层建筑钢-混凝土混合结构发展与展望[J].建筑结构学报，2010，31（06）：62-70.
[5]郑山锁，陶清林，王斌，胡义.型钢高强混凝土梁力学性能试验研究[J].工程力学，2013，30（11）：101-109
[6]李俊华，赵鸿铁，薛建阳，李锦论.型钢高强混凝土柱若干问题的探讨[J].西安建筑科技大学学报（自然科学版），2004（01）：44-47.
[7]张韬.深基坑变形预测模型研究及工程应用[D].中南大学，2009.
[8]冯清海，袁万城.BP神经网络和RBF神经网络在墩柱抗震性能评估中的比较研究[J].结构工程师，2007（05）：41-47+69.
[9]李慧，范萍萍，杜永峰，吴忠铁.基于BP神经网络的建筑结构隔震初步设计系统[J].工程抗震与加固改造，2011，33（01）：28-33.
[10]郑浩，王全凤.BP神经网络在高层结构体系选择中的应用[J].华侨大学学报（自然科学版），2003（01）：48-55.
[11]张恒宁， 刘红叶， 赵文军， 等.浅谈抗震设计中影响框架柱延性的因素[J].工程抗震， 2001， 9（3）：20-21.
[12]贾金青，关萍，王建胜.低周反复荷载作用下SRHC短柱延性的试验研究[J].工業建筑，2002（09）：18-20+26.
[13]赵艳林，杨军平，黄剑飞，吕海波.基于BP神经网络的单层钢筋混凝土柱工业厂房震害预测[J].桂林工学院学报，200626（4）：491-496.
关键词：高强型钢混凝土框架柱;BP神经网络;抗震;延性预测。
随着我国经济的快速发展，建筑业也发生了巨大的转变， 高层、大跨度等结构逐渐增加，结构工程师也越来越重视结构的抗震设计。建筑物的抗震研究一直是一个热点问题，结构抗震设计从最初的静力阶段和反应谱阶段，发展到动力阶段及目前的基于性态的抗震设计理论阶段[1]，许多学者对如何提高建筑的抗震性能进行了一系列的研究，也已取得了诸多成果。
一、高强型钢混凝土研究现状
型钢高强混凝土（Steel Reinforced High Strength Concrete Composite Structure，简称SRHSC）框架柱已在国内外高层及超高层建筑中得到广泛应用，具有良好的力学性能和经济效益。大量试验研究表明，型钢高强混凝土框架柱中由于型钢分担了高强混凝土的部分轴力，使得混凝土部分的轴压比得以降低，从而提高了框架柱的抗震性能[2-3]。
1991年底中国建筑科学研究院进行了1∶20的23层钢框架-钢筋混凝土筒体混合结构模型试验研究[4]，证明了钢-混凝土组合结构的整体性能优于钢结构和混凝土结构。目前，国内外对普通型钢混凝土柱的研究较为深入，比较全面地掌握了其力学性能，并形成了较为系统成熟的计算理论和设计方法。
将高强混凝土用于型钢混凝土组合结构中，既能发挥高强混凝土在强度、耐久性及流动性等方面的优势，又可以避免其延性差、脆性大等弱点，且充分发挥了钢材的力学性能，实现两种材料间更好的协同作用，有效提高了结构构件的承载力、刚度和耐久性[5]。尽管《型钢混凝土组合结构技术规程》（JGJ138-2001）以及《高强混凝土结构技术规程》（CECS104：99）对型钢高强混凝土框架柱的设计作出了一些规定，但对于高强混凝土柱的研究仍然偏少[7]，关于其的优化设计与应用也相对偏少，因此在实际应用中往往造成结构受力的不合理或材料的浪费。
二、BP神经网络在工程中的应用
人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN），采用计算机来模拟生物体中神经网络的某些结构和功能，并应用于工程领域。BP（Back Propagation）神经网络是一种多层前向型神经网络，也是在工程预测方面应用最为成熟的一种神经网络技术。
BP神经网络把未知系统看成是一个“黑箱”，首先用系统输入输出数据训练BP神经网络，使网络能够表达该未知函数，然后就可以用训练好的BP神经网络预测系统输出。目前，在人工神经网络的设计应用中，绝大部分的神经网络模型都采用BP网络及其变化形式。它也是前向型网络的核心部分，体现了人工神经网络的精华。
BP神经网络强大的非线性映射能力在结构设计优化方面有广泛应用。冯清海[8]等利用BP神经网络和RBF神经网络对墩柱的延性进行了抗震性能评估。李慧[9]等基于BP神经网络，建立了一个隔震初步设计系统，网络准确率达96%，证明了利用BP神经网络分析结构隔震效果是一种切实可行的方法。郑浩[10]等实现了基于BP神经网络的结构体系的选择，对高层建筑结构设计能否做到安全、经济、合理具有重要的意义。
三、基于BP神经网络的SRHSC框架柱延性预测
BP神经网络一般为多层网络，其中三层（输入层、隐层和输出层）BP神经网络是应用最为广泛的神经网络模型，可以逼近任何有限维的非线性映射。本文以混凝土强度、轴压比、体积配箍率和剪跨比为BP神经网络输入，延性系数为输出，即建立4输入1输出的BP神经网络结构，隐层数目先根据经验公式确定大致范围，再根据实际误差和收敛速度确定最终隐层神经元个数。本文在综合相关文献的基础上，通过试算的方法，采用15个隐层节点数。
各层神经元之间通过权值、阈值连接，不同层之间由激活函数连接。BP网络中常用的神经元激活函数有log-sigmoid型函数、tan-sigmoid型函数、tansig（）型函数以及purelin（）纯线性函数。BP算法的学习过程是一个反复迭代的过程，即信号数据的正向传播和误差的反向传播。各层神经元的状态仅对相邻下一层神经元的状态产生影响，判断输出层的误差是否满足要求。若不满足，则从输出层反过来调整网络的权值和阈值，直到输出的均方误差最小。
影响SRHSC框架柱延性的因素很多，通过查阅文献，主要概括为以下几个因素[10-12]：截面形状、纵向钢筋的配筋率、箍筋的形式及配筋率、混凝土强度、纵向钢筋的强度 、轴压比、剪跨比、保护层厚度等。本文尽可能选择了具有代表性的几个因素，分别是混凝土强度、轴压比、体积配箍率和剪跨比。
通过位移延性系数来表征位移延性，位移延性系数的定义如下：构件的极限位移Δu与屈服位移Δy的比值，即μ=Δu/Δy。极限位移一般取85%的极限荷载所对应的水平位移值，屈服位移一般用等能量法确定。
四、实例分析
（一）BP神经网络训练
选用文献[13]中的60组数据作为样本，取40个样本作为学习样本，20个样本作为预测样本。网络的部分学习数据见表3-1，其中fcu，k、nt、ρv、λ、μexp分别为混凝土立方体抗压强度标准值、试验轴压比、体积配箍率、剪跨比、位移延性系数实验值。
采用基于Levenberg-Marquardt 優化理论的反向传播算法对网络进行训练。由训练数据的预测结果（图3-1）可以看出网络的预测结果与实测数据基本吻合，网络训练结果较好，可以用于延性系数的预测。计算预测结果与实际结果的相对误差可见，只有个别数据误差较大，但也小于3%，精度较高。但判断一个BP神经网络的好坏还需要比较检验样本的预测值与实际值的吻合情况。 （二）基于BP神经网络的框架柱延性系数预测
选用的20组检验数据见下表3-2。
利用训练好的BP神经网络对上述检验数据进行预测，检验该网络构建的正确性。预测结果见图3-2，预测相对误差见图3-3，可见虽然检验数据的相对误差相对于训练数据的相对误差大，但其最大误差也小于3%，预测精度较高，该BP神经网络构建合理。
该实例验证了在SRHSC框架柱设计初期利用BP神经网络对框架柱延性预测的可行性，只需要获取框架柱的混凝土立方体抗压强度标准值、试验轴压比、体积配箍率和剪跨比的值，即可对该柱的延性有一个参考性的判断，有利于SRHSC框架柱的优化设计和抗震性能的提高。这种设计方法也满足现在的基于性态的抗震设计理念，相比传统的先设计在计算结构的抗震性能有很大的优势。
五、结语
结构的抗震性能在理论上属于结构动力学的研究范畴，但由于建筑材料的非线性和诸多影响因素的不确定性，以及结构本身的复杂性，运用传统的解析方法难以准确地对结构抗震性能进行评估。
本文采取发展迅速的BP神经网络模型，对结构的延性系数进行了预测，预测结果具有较高的可靠度，证明了该方法在研究结构抗震性能方面的适用性。为实现结构的抗震优化设计，改善结构的抗震性能，促进工程实践应用提供了一条可行的途径。许多基于BP神经网络的优化算法也相继出现[22-24]随着神经网络的不断发展和应用，相信今后会有更多优化BP神经网络的算法出现。
参考文献：
[1]谢礼立，马玉宏.现代抗震设计理论的发展过程[J].国际地震动态，2003（10）：1-8.
[2]叶列平，方鄂华.钢骨混凝土柱的轴压比限值[J].建筑结构学报，1997，18（5）：43-50.
[3]杨勇.型钢混凝土粘结滑移基本理论及应用研究[D].西安建筑科技大学，2003.
[4]汪大绥，周建龙.我国高层建筑钢-混凝土混合结构发展与展望[J].建筑结构学报，2010，31（06）：62-70.
[5]郑山锁，陶清林，王斌，胡义.型钢高强混凝土梁力学性能试验研究[J].工程力学，2013，30（11）：101-109
[6]李俊华，赵鸿铁，薛建阳，李锦论.型钢高强混凝土柱若干问题的探讨[J].西安建筑科技大学学报（自然科学版），2004（01）：44-47.
[7]张韬.深基坑变形预测模型研究及工程应用[D].中南大学，2009.
[8]冯清海，袁万城.BP神经网络和RBF神经网络在墩柱抗震性能评估中的比较研究[J].结构工程师，2007（05）：41-47+69.
[9]李慧，范萍萍，杜永峰，吴忠铁.基于BP神经网络的建筑结构隔震初步设计系统[J].工程抗震与加固改造，2011，33（01）：28-33.
[10]郑浩，王全凤.BP神经网络在高层结构体系选择中的应用[J].华侨大学学报（自然科学版），2003（01）：48-55.
[11]张恒宁， 刘红叶， 赵文军， 等.浅谈抗震设计中影响框架柱延性的因素[J].工程抗震， 2001， 9（3）：20-21.
[12]贾金青，关萍，王建胜.低周反复荷载作用下SRHC短柱延性的试验研究[J].工業建筑，2002（09）：18-20+26.
[13]赵艳林，杨军平，黄剑飞，吕海波.基于BP神经网络的单层钢筋混凝土柱工业厂房震害预测[J].桂林工学院学报，200626（4）：491-496.