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针对Timoshenko梁的冲击问题,在Hamilton体系中通过直接求解Hamilton矩阵的本征值问题并利用共轭辛正交关系,给出了以位移和应力表示的全状态向量解的一般表达式.根据边界条件给出了频率方程和广义模态函数向量.从Hamilton正则方程出发证明了广义模态函数向量的正交性,并给出了动响应及数值结果.从文中可以看出在Hamilton体系中结构弹性动力学问题的描述和求解的一般方法.通过比较本文结果与已有结果可以看出本文方法的正确性和可行性.