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Karlin和Tavaré曾在1982年的一篇论文中对带杀死的线性生灭过程的模型进行了研究．设带杀死的线性生灭过程X（t）的状态空间为非负整数．本文主要关注过程X（t）的拟平稳分布的以下三个方面的问题．第一个问题是求出X（t）的衰减参数k．我们得到 λC=[λ＋μ ＋κ）^2-4λμ]^1／2，这里iλ，iμ和iκ分别是该过程在状态i的出生率、死亡率和杀死率．第二个问题是，证明该过程的拟平稳分布的唯一性，并且这个拟平稳分布是几何分布．有趣的是，不带杀的生灭过程会存在一族拟平稳分布，但是带杀的生灭