【摘 要】
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题目如图,已知:圆内接四边形ABCD中,AD≠AB, ∠DAB=90°,对角线AC平分∠DAB,若AD=a,AB=b,则AC=___。(1996年《中学生数理化》“东亚杯”竞赛初三年级试题) 解过点C作CE⊥AC
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题目如图,已知:圆内接四边形ABCD中,AD≠AB, ∠DAB=90°,对角线AC平分∠DAB,若AD=a,AB=b,则AC=___。(1996年《中学生数理化》“东亚杯”竞赛初三年级试题) 解过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E,则∠ACB+∠BCE=90°,又∠DAB=90°→∠DCA+∠ACB=90°,∴∠DCA=∠BCE,又∠CBE=∠D。 AC平分∠DAB→DC=BC→DC=BC。
The topic is shown in the figure. It is known that: In the inscribed quadrilateral ABCD, AD≠AB, ∠DAB=90°, and the diagonal AC bisects ∠DAB. If AD=a, AB=b, then AC=___. (1996 junior high school students mathematics and chemistry “East Asian Cup” competition third grade test questions) solution point C for CE⊥AC AB extension line at point E, then ∠ACB+∠BCE=90°, again DAB=90° → ∠DCA+∠ACB=90°, ∴∠DCA=∠BCE, and ∠CBE=∠D. The AC split ∠ DAB→DC=BC→DC=BC.
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