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摘 要：高职公共基础课程不仅是学生学好专业技能和专业知识的需要，也是学生在高技能道路上持续发展的需要，它承担着培养学生社会能力、方法能力的重任。本文重点介绍了德国大学双元制教育模式下数学教学的先进理念与做法，结合我国职业教育中公共基础课程教学存在的问题，从而得出对高等职业教育课程体系中数学课程教学改革的重要启示。
关键词：德国数学教学；高职数学；借鉴；启示
德国比勒费尔德大学路德维希·胡贝尔（Ludwig Huber）教授在《通识教育与跨专业学习》一文中提出了一个发人深思的问题：“假如我们的大学生仅仅学习本专业以及与本专业密切相关的课程，有没有问题？”德国人用日耳曼民族所特有的理性主义哲学思维和严谨认真的态度对这个问题进行了深入的思考并提出了自己的看法：“我们这个时代的大学学业，除包括满足学术培养要求的因素之外，还要遵循以下三个目标：系统思维，即对社会各方面的全面反思以及学术和职业活动之间的联系；个人发展，即发展洞察力，发展自我反思能力，增强责任意识；社会能力，即超越专业范围的交流协作能力。”
以上所有能力都可以在亲身经历和体验，与导师共同学习、研究和工作过程中形成，所以德国的“双元制”教育体系使其课程设置与工作的匹配程度很高，但德国高等职业教育仍十分重视学生公共文化课程的学习。数学作为诸多专业的基础课程，在德国的高职教育中受到普遍重视。
一、德国“双元制”教育丝毫没有降低对学生文化基础课程的要求
一是入学条件严格，学生需完成高中阶段所规定的学习内容方可入学，经过“双元制”培训的中等职业学校的毕业生需补修所缺少的文化基础课程并通过考试方可入学；二是职业学院的文化基础课程与专业基础课程的课时分别占总课时的15% 和35%；三是德国的高等专科学校课程设置分为两个阶段，第一阶段学习基础课程一般为三个学期，只有通过了基础学习考试的学生方可进入下一阶段的专业学习。
目前，我国本着提高公民整体素质的教育目标，一再降低高职院校准入门槛，使得高职学生的文化课基础越来越差。因此，必须切实实现数学基础教学的有效性，提高高职基础教育的教学质量，从而保证高技能人才的质量。
二、注重导师辅导和学生自主学习相结合
在德国，学生进入大学以后就可以选定一位导师，导师可以为每位学生量身制订适合学生知识水平和学习能力的学习计划和培养方案，关注到学生的每一段学习情况，及时给予指导和修正，直至毕业。学生在校期间，一直受到导师的全方位辅导和指引，以此培养学生在学习、生活、工作方面的能力以及价值观。
我国高职教育实际状况是学生的数学基础差、兴趣低、自主学习能力不够。进入大学，随着学习内容的广度及理论深度的提高，大班教学使得学生的数学学习无法得到教师的充分关注和指导，这些只能使学生更畏惧数学学习。如果能够尝试在学生一入校就实施导师制，及时对于学生的基础课程学习予以引导，让学生的基础课学习水平与能力得以发展，培养其自主学习的能力，无疑会给其后继的专业课学习带来积极正面的影响。
三、“发现教学法”在自然科学教学尤其是数学教学中的广泛应用
德国的数学教师善于通过直观教学激发学生的学习兴趣。他们生活中处处有数学，教师通过引导学生在观察中讲理论，从生产中引入概念，增加他们对概念的理解和兴趣。此法形象、生动且效果好，学生学习的积极性也较高。
因此，我们要在高职数学教学改革过程中充分挖掘知识在生产实践及相关学科中的应用，设计一些联系实际的习题，并通过解题使学生学会分析问题、解决问题。同时，重视创设问题情境，引导学生深层次地参与并积极思维，使他们养成良好的数学辩证思维，并用以指导今后整个人生的各种活动。
四、通过设置联合专业解决数学学习“融汇贯通”的问题
如何做到对于所学数学知识的融汇贯通，德国人提出的解决办法就是：通过设置联合专业（例如“数学与物理”专业、“数学与计算机应用”专业等），直接把不同的学科和专业融合在一起，以培养学生的综合能力和跨学科的知识和视野。
目前，我国的高职数学过程中开展数学建模训练是解决数学学习“融汇贯通”问题的一条捷径。建模训练在帮助学生感受、理解所学知识，学习和掌握一定的数学建模思想及方法的同时，学会使用先进设备，提高收集、处理信息和分析问题、解决问题的能力，培养学生的科学及人文精神和创新思维习惯，最终培养学生的创新能力和实践能力。这些能力是可迁移的，可应用到其他问题情境中去。
德国教育家斯普朗格说过：“教育的核心是人格心灵的唤醒。”因此，德国职业教育过程中的基础课教学注重成就动机的激励。这也是今后高职数学教学过程中应注重的一点，高职数学课教师在实施素质教育时，应激发学生填补空白的欲望、敢为天下先的胆量和脚踏实地的精神。
总之，德国基础教育的许多成熟理论和有效经验值得我们学习借鉴。我们的重要任务是通过对其深入学习和科学分析，寻求适合我国高职基础课教学实际的教学方法和模式，这才是实现高职数学教学有效性的关键。
参考文献：
[1]戴士弘.职教院校整体教改[M].北京：清华大学出版社，2102.
[2]张可创.德国基础教育[M].广州：广东教育出版社，2005.
关键词：德国数学教学；高职数学；借鉴；启示
德国比勒费尔德大学路德维希·胡贝尔（Ludwig Huber）教授在《通识教育与跨专业学习》一文中提出了一个发人深思的问题：“假如我们的大学生仅仅学习本专业以及与本专业密切相关的课程，有没有问题？”德国人用日耳曼民族所特有的理性主义哲学思维和严谨认真的态度对这个问题进行了深入的思考并提出了自己的看法：“我们这个时代的大学学业，除包括满足学术培养要求的因素之外，还要遵循以下三个目标：系统思维，即对社会各方面的全面反思以及学术和职业活动之间的联系；个人发展，即发展洞察力，发展自我反思能力，增强责任意识；社会能力，即超越专业范围的交流协作能力。”
以上所有能力都可以在亲身经历和体验，与导师共同学习、研究和工作过程中形成，所以德国的“双元制”教育体系使其课程设置与工作的匹配程度很高，但德国高等职业教育仍十分重视学生公共文化课程的学习。数学作为诸多专业的基础课程，在德国的高职教育中受到普遍重视。
一、德国“双元制”教育丝毫没有降低对学生文化基础课程的要求
一是入学条件严格，学生需完成高中阶段所规定的学习内容方可入学，经过“双元制”培训的中等职业学校的毕业生需补修所缺少的文化基础课程并通过考试方可入学；二是职业学院的文化基础课程与专业基础课程的课时分别占总课时的15% 和35%；三是德国的高等专科学校课程设置分为两个阶段，第一阶段学习基础课程一般为三个学期，只有通过了基础学习考试的学生方可进入下一阶段的专业学习。
目前，我国本着提高公民整体素质的教育目标，一再降低高职院校准入门槛，使得高职学生的文化课基础越来越差。因此，必须切实实现数学基础教学的有效性，提高高职基础教育的教学质量，从而保证高技能人才的质量。
二、注重导师辅导和学生自主学习相结合
在德国，学生进入大学以后就可以选定一位导师，导师可以为每位学生量身制订适合学生知识水平和学习能力的学习计划和培养方案，关注到学生的每一段学习情况，及时给予指导和修正，直至毕业。学生在校期间，一直受到导师的全方位辅导和指引，以此培养学生在学习、生活、工作方面的能力以及价值观。
我国高职教育实际状况是学生的数学基础差、兴趣低、自主学习能力不够。进入大学，随着学习内容的广度及理论深度的提高，大班教学使得学生的数学学习无法得到教师的充分关注和指导，这些只能使学生更畏惧数学学习。如果能够尝试在学生一入校就实施导师制，及时对于学生的基础课程学习予以引导，让学生的基础课学习水平与能力得以发展，培养其自主学习的能力，无疑会给其后继的专业课学习带来积极正面的影响。
三、“发现教学法”在自然科学教学尤其是数学教学中的广泛应用
德国的数学教师善于通过直观教学激发学生的学习兴趣。他们生活中处处有数学，教师通过引导学生在观察中讲理论，从生产中引入概念，增加他们对概念的理解和兴趣。此法形象、生动且效果好，学生学习的积极性也较高。
因此，我们要在高职数学教学改革过程中充分挖掘知识在生产实践及相关学科中的应用，设计一些联系实际的习题，并通过解题使学生学会分析问题、解决问题。同时，重视创设问题情境，引导学生深层次地参与并积极思维，使他们养成良好的数学辩证思维，并用以指导今后整个人生的各种活动。
四、通过设置联合专业解决数学学习“融汇贯通”的问题
如何做到对于所学数学知识的融汇贯通，德国人提出的解决办法就是：通过设置联合专业（例如“数学与物理”专业、“数学与计算机应用”专业等），直接把不同的学科和专业融合在一起，以培养学生的综合能力和跨学科的知识和视野。
目前，我国的高职数学过程中开展数学建模训练是解决数学学习“融汇贯通”问题的一条捷径。建模训练在帮助学生感受、理解所学知识，学习和掌握一定的数学建模思想及方法的同时，学会使用先进设备，提高收集、处理信息和分析问题、解决问题的能力，培养学生的科学及人文精神和创新思维习惯，最终培养学生的创新能力和实践能力。这些能力是可迁移的，可应用到其他问题情境中去。
德国教育家斯普朗格说过：“教育的核心是人格心灵的唤醒。”因此，德国职业教育过程中的基础课教学注重成就动机的激励。这也是今后高职数学教学过程中应注重的一点，高职数学课教师在实施素质教育时，应激发学生填补空白的欲望、敢为天下先的胆量和脚踏实地的精神。
总之，德国基础教育的许多成熟理论和有效经验值得我们学习借鉴。我们的重要任务是通过对其深入学习和科学分析，寻求适合我国高职基础课教学实际的教学方法和模式，这才是实现高职数学教学有效性的关键。
参考文献：
[1]戴士弘.职教院校整体教改[M].北京：清华大学出版社，2102.
[2]张可创.德国基础教育[M].广州：广东教育出版社，2005.