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对任意的非负整数n，著名的SmarandacheLCM函数SL（n）定义为最小的正整数k，使得n／[1，2,…，k]，其中n/[1，2，…，k]表示1，2，…，k的最小公倍数．而函数U（n）定义为最小的正整数志，使得n≤k（2k-1），即U（n）=min{k：n≤k（2k-1），k∈N}．通过利用初等和解析方法，研究复合函数SL（U（n））的均值，得到了一个有趣的渐近公式．