【摘 要】
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运用不动点指数理论,研究以下n阶非线性常微分方程组边值问题正解的存在性和多重正解的存在性{-u(n)=f1(x,u,v),-v(n)=f2(x,u,v),u((i)(0)=u(p)(1)=v(i)(0)=v(p)(1)=0.这里n
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运用不动点指数理论,研究以下n阶非线性常微分方程组边值问题正解的存在性和多重正解的存在性{-u(n)=f1(x,u,v),-v(n)=f2(x,u,v),u((i)(0)=u(p)(1)=v(i)(0)=v(p)(1)=0.这里n≥2,i=0,1,2,…,n-2,P∈{1,2,…,n-1},fi∈C([0,1]×R+×R+,R+)(i=1,2).用凹函数刻画非线性项,f1,f2的耦合行为,因而非线性项fi(i=1,2)既可以都是超线性的,也可以都是次线性的,还可以是混合非线性的(即其中一个是超线性的,另一个是次线性的).
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