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摘要：对取自某油田深部含油气地层的砂岩，利用MTS815岩石力学测试系统，对砂岩进行不同围压条件下的加、卸载试验。研究围压对砂岩变形特征的影响，探讨砂岩在加、卸载过程中应力一应变曲线的变化规律，以及对弹性模量的影响程度。结果表明：三轴加、卸载的应力一应变曲线不重合，形成一个开口的塑性环；在不同的围压条件下，加、卸载阶段的弹性模量不相等，卸载时的弹性模量高于加载时的弹性模量；在保持轴向应力不变的情况下，随着围压的增加，加载阶段弹性模量逐渐增大，围压在40MPa时，弹性模量达到最大值，随后弹性模量趋于平缓甚至有下降的趋势。
关键词：岩石力学；三轴加、卸载；弹性模量；塑性环
文献标志码：A
文章编号：1674-5124（2015）03-0113-04
0 引言
对于砂岩，在油气田的深部地层中，裂隙的大小能反映油气含量的多少，可以较准确地获取油气含量及估算油气田的储存量。在不同深部的砂岩含油气层，地层压力大小不同，砂岩颗粒与颗粒的间隙及裂隙情况不一样，砂岩的变形特征也不同，因此，砂岩的油气含量会有差异。同时，在钻井中随着钻井深度的不断加大，地层压力的变化促使孔壁的岩石变形发生改变，这种改变对安全钻井将产生不可估量的危害。因此，在油气田开发过程中，研究地下各种压力的变化对岩石变形特征带来的影响，对勘探和开发具有重要意义。
许多学者通过重复加卸载、循环荷载方式以及不同应力途径对大理岩、花岗岩、红砂岩、煤等进行试验，研究了岩石的围压与弹性模量的关系。不同的研究者得到的结果并不完全相同，目前尚没有明确的结论。德国karman在1911年最早做出的经典大理岩单轴和三轴试验结果表明，大理岩的弹性模量并不随围压变化而变化，与单轴压缩时的弹性模量相同。另外，对于石英砂岩、花岗岩、苏长岩、玄武岩等岩石的试验结果也表明，随围压的增加，弹性模量没有明显变化。文献[1]给出的花岗岩试样三轴压缩全过程曲线，在围压高达153MPa的范围内，杨氏模量仍随围压增大。对于细砂岩、砂质泥岩和致密砂岩的试验结果表明，岩石的弹性模量随围压增大而增大，并呈非线性关系。
考虑到深部地层压力的变化以及为消除岩样个体差异的影响，对同一岩样进行多级围压下的轴向加、卸载压缩试验，研究不同围压下，砂岩加、卸载的应力一应变曲线的变化规律，以及围压对弹性模量的影响程度。
1 试验设备及试验方法
1.1 岩样制备
试验岩样取自重庆某含油气田地区，岩性为砂岩，岩样密度为2.35-2.47g/cm?，加工成φ25mmx65mm的圆柱状。为了减少因个别岩样内部裂隙差异而导致试验结果的误差，先选取表面无明显裂纹的岩样，再对岩样进行了纵波、横波波速测试，根据波速结果，选择纵波波速在4200m/s、横波波速在2700m/s附近的值，剔除较大的波速，再进一步筛选，选出4个岩样进行试验，岩样尺寸见表1。
1.2 试验设备
试验在成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室完成，三轴加、卸载试验采用MTS815岩石力学试验系统。该试验机轴向最大荷载为3000kN，围压最大为100MPa。本次试验采用应力控制方式，数据采样间隔为0.5kN，加载、卸载速率为15kN/min。1.3试验方法
考虑到位于深部的岩体，随着深度变化，砂岩所受到的围压也相应发生改变；因此，本文对同一岩样进行了多级围压的三轴压缩试验。试验采用三轴加、卸载试验，每次加、卸载的围压逐次增加。试验过程是：先对岩样施加静水压力（σ1=σ2=σ3=0MPa），然后施加第1级围压，围压达到预定值（σ1=σ2=σ3=20MPa），维持围压不变；对岩样以15kN/min进行一次轴向加载，当σ1，达到120MPa时，以15kN/min进行轴向卸载，卸载到σ1=σ2=σ3=20MPa时，完成了一级围压下的三轴加、卸载试验；再次改变围压级数，进行多级围压下的轴向加、卸载试验。在多级围压下，均保持加载结束时的σ1，达到120MPa，立即进行卸载阶段。三轴加、卸载试验方案见表2。
2 试验结果及分析
2.1 试验资料整理
2.1.1 数据处理
对MTS815试验机采集的数据进行以下处理：计算机自动采集的数据有轴向荷载F、轴向位移△L；根据公式σ=F/S、ε=AU/计算出应力差σ1-σ3与轴向应变εa的大小，然后绘制轴向应力差σ1-σ3与轴向应变εa的关系曲线（见图1）。在计算弹性模量时，在此关系曲线上，确定加、卸载曲线的直线段的起始点应力值（σa）和轴向应变（εaa）以及终点应力值（σb）和轴向应变（εab），弹性模量E按下式计算：
加载阶段的弹性模量E1、卸载阶段的弹性模量E2的计算结果见表3。
2.1.2 加、卸载应力一应变曲线
图2为l#岩样三轴加、卸载应力一应变关系曲线，从图1整体曲线来看，在不同围压下的轴向加、卸载过程中，加载阶段曲线与卸载阶段曲线不重合，形成了一个下端开口的塑性环。
在理想状态下，岩石的加、卸载循环试验塑性环呈“椭圆形”，而试验中，当轴向应力差保持不变时，无论围压如何变化，加、卸载曲线形成的塑性环总会出现尖点，呈现“尖叶状”而非“椭圆形”。这说明在卸载阶段初期，轴向应力减小，而轴向应变来不及发生改变，出现了轴向应变滞后的现象，这种现象表明岩样出现了不可恢复的塑性变形；因此，在卸载阶段结束后，加、卸载曲线形成的塑性环是开口状的而非封闭状。
对于不同的岩石，在一定的围压作用下，轴向加、卸载应力大小不同，其轴向应力一应变关系曲线也不同。如果卸载点P的应力低于弹性极限，则卸载曲线与加载曲线重合；如果卸载点P的应力高于弹性极限4，则卸载曲线偏离原加载曲线，不再回到原点，除了有弹性变形外，还有塑性变形出现（见图3）。本次试验的加、卸载应力一应变曲线表明，在第1级围压作用下（σ3=20MPa），轴压加载到σ1=120MPa时，砂岩已经出现了塑性变形。由于塑性变形的积累，在第4级围压作用下（σ3=50MPa），轴向应变变化更大。 2.2 弹性模量的分析
2.2.1 加载阶段弹性模量分析
图4为加载阶段弹性模量E1变化趋势，随着围压的增大，加载阶段弹性模量Ei逐渐增大，当围压在40MPa时，弹性模量E1达到最大值，随后弹性模量趋于平缓甚至有所下降。
对加载阶段弹性模量E1的数据结果进行线性回归（见图5），在围压20-50MPa范围内，砂岩的加载阶段弹性模量E1与围压σ3满足以下回归关系：
E1=3.1943ln（σ3）+6.1442
（2）
相关系数r?=0.902。
加载阶段弹性模量与围压之间的关系表明，随着围压的增加及加、卸载次数的增加，砂岩加载阶段弹性模量有增大的趋势，该趋势较为平缓甚至在后期有所下降，而非呈现线性增加的状态。
2.2.2 卸载阶段弹性模量分析
图6为卸载阶段弹性模量E2变化趋势，可以看出，围压在20-30MPa，随着围压的增大，卸载阶段弹性模量E2缓慢增大；围压在30-40MPa，弹性模量E2随围压增加保持不变甚至变小；围压在40-50MPa，随围压增加，弹性模量E2突然变大，曲线在40MPa时出现转折。
2.2.3 加、卸载弹性模量的比较
在不同围压作用下，为了研究加、卸载阶段弹性模量的变化规律，对加载阶段弹性模量E1、卸载阶段弹性模量E2进行了比较，结果见表3。
从表3及图7可以得到，在每一级围压下，卸载阶段弹性模量E2都大于加载阶段弹性模量E1。随着围压的增大和加卸载次数的增加，加载阶段弹性模量E1、卸载阶段弹性模量E2都有增大的趋势，且卸载阶段弹性模量E：增大的趋势更明显。
对于砂岩，考虑到微裂缝对岩石力学性能的影响，如图4所示，在围压为20-30MPa阶段，加载阶段的弹性模量E1变化大，表明砂岩的微裂缝在不断的压缩。在30-40MPa阶段，弹性模量变化趋于缓慢，微裂缝接近闭合，砂岩主要受到颗粒骨架的相互作用。在40MPa时，弹性模量达到最大，微裂缝闭合，砂岩的颗粒骨架的相互作用最大。在40-50MPa阶段，由于受到前期多次围压下的加、卸载作用的影响，砂岩的变形强度会受到影响，砂岩颗粒骨架发生相对滑动，砂岩由弹性阶段向塑性阶段过渡，随着轴向荷载的增加，砂岩内部逐渐产生新的微裂缝，新裂缝的不断产生，易贯通形成较大的裂缝，使砂岩的弹性模量变弱。
3 结束语
通过砂岩在不同围压条件下的加载、卸载试验，结果表明：
1）三轴加、卸载的应力一应变曲线不重合，形成一个开口的塑性环。
2）在不同的围压条件下，加载、卸载阶段的弹性模量不相等，卸载时的弹性模量高于加载时的弹性模量。
3）在保持轴向应力不变的情况下，随着围压的增加，加载阶段弹性模量逐渐增大，围压在40MPa时，弹性模量达到最大值，随后弹性模量趋于平缓甚至有下降趋势。
参考文献
[1]Wawersik W R，Brace W F.Post failure behavior of agranite and a diabase[J].Roek Mechanics，1971，3（2）：61-85.
关键词：岩石力学；三轴加、卸载；弹性模量；塑性环
文献标志码：A
文章编号：1674-5124（2015）03-0113-04
0 引言
对于砂岩，在油气田的深部地层中，裂隙的大小能反映油气含量的多少，可以较准确地获取油气含量及估算油气田的储存量。在不同深部的砂岩含油气层，地层压力大小不同，砂岩颗粒与颗粒的间隙及裂隙情况不一样，砂岩的变形特征也不同，因此，砂岩的油气含量会有差异。同时，在钻井中随着钻井深度的不断加大，地层压力的变化促使孔壁的岩石变形发生改变，这种改变对安全钻井将产生不可估量的危害。因此，在油气田开发过程中，研究地下各种压力的变化对岩石变形特征带来的影响，对勘探和开发具有重要意义。
许多学者通过重复加卸载、循环荷载方式以及不同应力途径对大理岩、花岗岩、红砂岩、煤等进行试验，研究了岩石的围压与弹性模量的关系。不同的研究者得到的结果并不完全相同，目前尚没有明确的结论。德国karman在1911年最早做出的经典大理岩单轴和三轴试验结果表明，大理岩的弹性模量并不随围压变化而变化，与单轴压缩时的弹性模量相同。另外，对于石英砂岩、花岗岩、苏长岩、玄武岩等岩石的试验结果也表明，随围压的增加，弹性模量没有明显变化。文献[1]给出的花岗岩试样三轴压缩全过程曲线，在围压高达153MPa的范围内，杨氏模量仍随围压增大。对于细砂岩、砂质泥岩和致密砂岩的试验结果表明，岩石的弹性模量随围压增大而增大，并呈非线性关系。
考虑到深部地层压力的变化以及为消除岩样个体差异的影响，对同一岩样进行多级围压下的轴向加、卸载压缩试验，研究不同围压下，砂岩加、卸载的应力一应变曲线的变化规律，以及围压对弹性模量的影响程度。
1 试验设备及试验方法
1.1 岩样制备
试验岩样取自重庆某含油气田地区，岩性为砂岩，岩样密度为2.35-2.47g/cm?，加工成φ25mmx65mm的圆柱状。为了减少因个别岩样内部裂隙差异而导致试验结果的误差，先选取表面无明显裂纹的岩样，再对岩样进行了纵波、横波波速测试，根据波速结果，选择纵波波速在4200m/s、横波波速在2700m/s附近的值，剔除较大的波速，再进一步筛选，选出4个岩样进行试验，岩样尺寸见表1。
1.2 试验设备
试验在成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室完成，三轴加、卸载试验采用MTS815岩石力学试验系统。该试验机轴向最大荷载为3000kN，围压最大为100MPa。本次试验采用应力控制方式，数据采样间隔为0.5kN，加载、卸载速率为15kN/min。1.3试验方法
考虑到位于深部的岩体，随着深度变化，砂岩所受到的围压也相应发生改变；因此，本文对同一岩样进行了多级围压的三轴压缩试验。试验采用三轴加、卸载试验，每次加、卸载的围压逐次增加。试验过程是：先对岩样施加静水压力（σ1=σ2=σ3=0MPa），然后施加第1级围压，围压达到预定值（σ1=σ2=σ3=20MPa），维持围压不变；对岩样以15kN/min进行一次轴向加载，当σ1，达到120MPa时，以15kN/min进行轴向卸载，卸载到σ1=σ2=σ3=20MPa时，完成了一级围压下的三轴加、卸载试验；再次改变围压级数，进行多级围压下的轴向加、卸载试验。在多级围压下，均保持加载结束时的σ1，达到120MPa，立即进行卸载阶段。三轴加、卸载试验方案见表2。
2 试验结果及分析
2.1 试验资料整理
2.1.1 数据处理
对MTS815试验机采集的数据进行以下处理：计算机自动采集的数据有轴向荷载F、轴向位移△L；根据公式σ=F/S、ε=AU/计算出应力差σ1-σ3与轴向应变εa的大小，然后绘制轴向应力差σ1-σ3与轴向应变εa的关系曲线（见图1）。在计算弹性模量时，在此关系曲线上，确定加、卸载曲线的直线段的起始点应力值（σa）和轴向应变（εaa）以及终点应力值（σb）和轴向应变（εab），弹性模量E按下式计算：
加载阶段的弹性模量E1、卸载阶段的弹性模量E2的计算结果见表3。
2.1.2 加、卸载应力一应变曲线
图2为l#岩样三轴加、卸载应力一应变关系曲线，从图1整体曲线来看，在不同围压下的轴向加、卸载过程中，加载阶段曲线与卸载阶段曲线不重合，形成了一个下端开口的塑性环。
在理想状态下，岩石的加、卸载循环试验塑性环呈“椭圆形”，而试验中，当轴向应力差保持不变时，无论围压如何变化，加、卸载曲线形成的塑性环总会出现尖点，呈现“尖叶状”而非“椭圆形”。这说明在卸载阶段初期，轴向应力减小，而轴向应变来不及发生改变，出现了轴向应变滞后的现象，这种现象表明岩样出现了不可恢复的塑性变形；因此，在卸载阶段结束后，加、卸载曲线形成的塑性环是开口状的而非封闭状。
对于不同的岩石，在一定的围压作用下，轴向加、卸载应力大小不同，其轴向应力一应变关系曲线也不同。如果卸载点P的应力低于弹性极限，则卸载曲线与加载曲线重合；如果卸载点P的应力高于弹性极限4，则卸载曲线偏离原加载曲线，不再回到原点，除了有弹性变形外，还有塑性变形出现（见图3）。本次试验的加、卸载应力一应变曲线表明，在第1级围压作用下（σ3=20MPa），轴压加载到σ1=120MPa时，砂岩已经出现了塑性变形。由于塑性变形的积累，在第4级围压作用下（σ3=50MPa），轴向应变变化更大。 2.2 弹性模量的分析
2.2.1 加载阶段弹性模量分析
图4为加载阶段弹性模量E1变化趋势，随着围压的增大，加载阶段弹性模量Ei逐渐增大，当围压在40MPa时，弹性模量E1达到最大值，随后弹性模量趋于平缓甚至有所下降。
对加载阶段弹性模量E1的数据结果进行线性回归（见图5），在围压20-50MPa范围内，砂岩的加载阶段弹性模量E1与围压σ3满足以下回归关系：
E1=3.1943ln（σ3）+6.1442
（2）
相关系数r?=0.902。
加载阶段弹性模量与围压之间的关系表明，随着围压的增加及加、卸载次数的增加，砂岩加载阶段弹性模量有增大的趋势，该趋势较为平缓甚至在后期有所下降，而非呈现线性增加的状态。
2.2.2 卸载阶段弹性模量分析
图6为卸载阶段弹性模量E2变化趋势，可以看出，围压在20-30MPa，随着围压的增大，卸载阶段弹性模量E2缓慢增大；围压在30-40MPa，弹性模量E2随围压增加保持不变甚至变小；围压在40-50MPa，随围压增加，弹性模量E2突然变大，曲线在40MPa时出现转折。
2.2.3 加、卸载弹性模量的比较
在不同围压作用下，为了研究加、卸载阶段弹性模量的变化规律，对加载阶段弹性模量E1、卸载阶段弹性模量E2进行了比较，结果见表3。
从表3及图7可以得到，在每一级围压下，卸载阶段弹性模量E2都大于加载阶段弹性模量E1。随着围压的增大和加卸载次数的增加，加载阶段弹性模量E1、卸载阶段弹性模量E2都有增大的趋势，且卸载阶段弹性模量E：增大的趋势更明显。
对于砂岩，考虑到微裂缝对岩石力学性能的影响，如图4所示，在围压为20-30MPa阶段，加载阶段的弹性模量E1变化大，表明砂岩的微裂缝在不断的压缩。在30-40MPa阶段，弹性模量变化趋于缓慢，微裂缝接近闭合，砂岩主要受到颗粒骨架的相互作用。在40MPa时，弹性模量达到最大，微裂缝闭合，砂岩的颗粒骨架的相互作用最大。在40-50MPa阶段，由于受到前期多次围压下的加、卸载作用的影响，砂岩的变形强度会受到影响，砂岩颗粒骨架发生相对滑动，砂岩由弹性阶段向塑性阶段过渡，随着轴向荷载的增加，砂岩内部逐渐产生新的微裂缝，新裂缝的不断产生，易贯通形成较大的裂缝，使砂岩的弹性模量变弱。
3 结束语
通过砂岩在不同围压条件下的加载、卸载试验，结果表明：
1）三轴加、卸载的应力一应变曲线不重合，形成一个开口的塑性环。
2）在不同的围压条件下，加载、卸载阶段的弹性模量不相等，卸载时的弹性模量高于加载时的弹性模量。
3）在保持轴向应力不变的情况下，随着围压的增加，加载阶段弹性模量逐渐增大，围压在40MPa时，弹性模量达到最大值，随后弹性模量趋于平缓甚至有下降趋势。
参考文献
[1]Wawersik W R，Brace W F.Post failure behavior of agranite and a diabase[J].Roek Mechanics，1971，3（2）：61-85.