巧用“总量等于各分量的和”

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  列方程解应用题的关键在于根据题设条件找寻恰当的等量关系对于某些应用题,巧用“总量等于各分量的和”这一等量关系,可顺利地列方程.
  例1 中国民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的15%购买行李票一名旅客带了35千克行李乘飞机,机票连同行李费共付1323元求该旅客的机票价
  分析:本题中的等量关系为:
  总费用=机票费用+行李费用
  解:设该旅客的机票价为x元,那么行李费用为(35-20)×15%x元由等量关系,得
  x+(35-20)×15%x=1323
  解之,x=1080
  答:该旅客的机票价为1080元
  例2 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种,已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵,杉树的棵数比总数的三分之一少14棵问两类树各种了多少棵?
  分析:本题中的等量关系为
  总植树棵数=植杨树棵数+植杉树棵数
  解:设两类树共种了x棵,那么植杨树棵数为(x+56)棵,植杉树棵数为(x-14)棵由等量关系,得
  (x+56)+(x-14)=x
  解之,x=252
  这时,x+56=182,x-14=70
  答:植杨树棵数为182棵,植杉树棵数为70棵
  例3 一年级三个班为希望小学捐赠图书,1班捐了152册,2班捐书数是三个班的平均数,3班捐书数是年级总数的40%,三个班共捐了多少册?
  分析:本题中的等量关系为
  总捐书数=1班捐书+2班捐书+3班捐书
  解:设三个班共捐了x册,那么2班捐书数为x册,3班捐书数为40%x册由等量关系,得
  152+x+40%x=x
  解之,x=570
  答:三个班共捐了570册
  注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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