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[摘要]“问题－探究－反思”教学模式是以问题为主线，通过设计问题情境，引导学生探究，在探究中真正理解问题的本质，再通过反思深化问题的一种教学模式，应用这一模式，即在数学教学中充分尊重学生的主体地位，通过转变学生的学习方式，以促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，培养学生喜爱质疑、乐于探索、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望，建立和形成发挥学生主体性的多样化的学习方式。
[关键词]模式构建 数学教学 实践研究
随着新一轮基础教育课程改革的不断深人，新的课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都有了重大的创新改革，重点之一就是转变学生的学习方式，笔者在这方面进行了尝试性探索与实践，在数学教学中通过构建“问题探究反思”教学模式，培养和提高学生的学习能力、思维能力、数学探究能力和创造能力。
一、“问题．探究．反思”教学模式的构建
在平时的教学过程中常常会有这样的问题出现：1 学生所学知识掌握不牢固。2 学习能力比较薄弱，分析问题留于表面，解决问题困难。3 教师的教与学生的学无法互动，师生关系比较紧张，无法很好地沟通，在一定程度上限制了学生学习的主动性和创造性的发挥。在数学教学中实施“问题探究反思”教学模式能有效解决以上种种问题，它是通过师生间的双边活动得以实施的。即：
二、在数学教学中教师应用该模式应注意的问题
(一)在引导学生发现问题时，教师事先要研究学生已有的知识和经验在新的学习活动中的作用，精心设计问题情境，组织成生动有趣的、有利于学生探究发现的研究材料，激发学生的学习兴趣。
(二)在组织学生进行探究活动中，充分调动学生的积极性、主动性，尽可能让学生自己动手，进行观察和探究，要强化学生自身参与的归纳和推导训练，培养学生的探究能力。
(三)给学生创造更多活动的时间和空间，组织合作交流讨论，引导学生运用已有的知识和技能，在解决问题的探究过程中获得成功的愉悦，使学生保持持久的学习兴趣和学习动机。
(四)教师要积极地组织学生进行系统的反思，不仅包括听课反思、解题反思、写数学日记等形式，教师还要引导学生归纳反思、引发出更多更广泛的新问题，再探究新问题。
三、“问题－探究－反思”模式在数学教学中的实践
(一)创设问题情境引导学生自己发现问题。
学生的学习过程是一个永无止境的探究过程。《新课标》指出：“教学中，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程，”因此，可以把教材中的内容创造性地，组织成生动有趣的、贴近学生实际的、有利于学生探究发现的研究材料，引导学生自己发现问题，思考问题，通过合作交流等途径探索知识，激发学生的学习兴趣，领悟数学的思想和精神。
1 充分挖掘生活中的数学问题。首先，让学生自己去理解情境，主动探究情境中包含的数学知识，使学生经历从问题情境到数学模型化的过程，而教师的作用在于创设问题情境和恰当的引导，关注学生思考问题过程中的行为表现，恰当的给以提示，鼓励学生多角度的思考，并给以肯定和鼓励。
2 故事引入。比如《无理数》的教学以毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯的故事引入，使学生感受科学家的探索精神，使学生自然地接受知识。
3 运用现代信息技术创设问题情境。如多媒体动画等生动、形象的呈现数学知识，引导学生自己发现问题。
(二)引导学生思考问题，通过探究真正理解问题的本质。
根据学生的学力水平，探索的内容应当立足于教材，又高于教材，跳出教材。问题设计要符合基础性、针对性、启发性、趣味性、层次性、开放性的原则，着眼于培养学生的创新精神和实践能力。
1 探索问题应该具有针对性、启发性、趣味性、层次性、开放性、能激起学生探究的欲望。
(1)针对性：应该指向一定的教学目标，同时要依据学生的认知基础和课堂学习情况。
(2)启发性：应能启发学生深入思考，有利学生思维训练，有利于培养学生的数学探究能力。
(3)趣味性：要能激发学生的求知欲，能引起学生注意，活跃课堂气氛。
(4)层次性：针对不同层次学生的实际情况，分层设计问题，由浅入深，层层深入。
(5)开放性：把问题条件开放、结论开放，设计多种问题。
2 根据主要操作方法和学生的思维形式，设计不同的探究形式。
(1)形成性探究。
结合教材内容把一些知识形成过程的典型材料设计为探究性活动．比如，类比一元一次方程，对一元一次不等式的内容进行探究；对一次函数的图象和性质、二次函数的图象和性质进行实验、归纳探究；从全等三角形类比探究相似三角形的内容等等。
(2)建构性探究。
开展建构性探究活动，有利于学生把握知识系统和建构知识网络，形成良好的认知结构．因此，在学习完一单元或一章以后，可以引导学生开展对本单元、本章的知识内容、系统结构进行归纳整理，还可以开展对数学题目的解题通法与规律的整理探究，对数学结论延伸与拓展的发散探究等。
(3)探究性习题研究。
分层设计题目，使不同层次的学生都获得成功，有一些习题有一定的难度或具有开放性，可配合开展数学课外活动，组织学有余力的学生进行研究，以开阔思路，培养创新精神和探索能力。
(三)在反思中深化问题，更有利于学生发现新问题，探究新问题。
《新课标》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要、非常有效的。
主要策略有：
1 建立学习档案。
给自己建立学习档案，是养成良好反思习惯的途径。学习档案内容可丰富多样，如自己设定的学习目标，好的习题解法或学习方法，容易解错的习题，学习失败的教训等。
2 听课反思。
一节课后反思老师讲解，从中学习思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。
3 解题反思。
问题解答后对结论的正确性进行检验或提出疑问；是否还有其他解法或更佳解法；能否对问题的题设或结论进行变式；能否把当前的命题推广到一般情况；进一步考虑问题题设的完备性(充分性)及结论的精确性等。
4 坚持写数学周记(或数学日)。
课前预习中发现的问题，提出的疑问；课堂上教师示范解题的过程中学生自己想到但未与教师交流的问题；作业中对某些习题不同解法的探讨；一些错题，学习情感、体验的感受等，都可以通过写数学周记(或数学日记)的形式宣泄出来、记录下来。在解决已有问题的基础上，教师要引导学生归纳反思、引发出更多更广泛的新问题，再探究新问题．这样，不仅使教学活动无止境地进行下去，更重要的还在于它能激发学生发散思维，进行更深层次的研究，最终把学习引上创造之路。
“问题探究反思”模式在数学教学中的实践，将数学的思维方法渗透在具体的教学内容中，使学生真正理解掌握并应用知识，知识一旦被掌握，就深深扎根。培养了学生的主体意识，主动探索精神，从根本上提高了学生自己发现问题，分析问题和解决问题的能力，提高了数学的探究能力和创新能力。减轻了学生及教师的负担．师生间通过问题进行多向信息交流，使师生双方关系和谐，相互沟通，教师教得有效，学生学得愉快。
参考文献：
[1]蔡上鹤．中学数学教学[M]．华东师范大学出版社2006
[2]戴再平．数学习题理论[M]．上海教育出版社2008
[3]陆书环．数学教学论[M]．科学出版社．2006
[4]张平．什么是最好的教育[M]．江苏人民出版社．2009(4)
[5]高长风．新课程解读与教案设计[M]．中央民族大学出版社006(7)
[6]周宏．教学方法[M]中央民族大学出版社2007(7)
编辑 杨帆
[关键词]模式构建 数学教学 实践研究
随着新一轮基础教育课程改革的不断深人，新的课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都有了重大的创新改革，重点之一就是转变学生的学习方式，笔者在这方面进行了尝试性探索与实践，在数学教学中通过构建“问题探究反思”教学模式，培养和提高学生的学习能力、思维能力、数学探究能力和创造能力。
一、“问题．探究．反思”教学模式的构建
在平时的教学过程中常常会有这样的问题出现：1 学生所学知识掌握不牢固。2 学习能力比较薄弱，分析问题留于表面，解决问题困难。3 教师的教与学生的学无法互动，师生关系比较紧张，无法很好地沟通，在一定程度上限制了学生学习的主动性和创造性的发挥。在数学教学中实施“问题探究反思”教学模式能有效解决以上种种问题，它是通过师生间的双边活动得以实施的。即：
二、在数学教学中教师应用该模式应注意的问题
(一)在引导学生发现问题时，教师事先要研究学生已有的知识和经验在新的学习活动中的作用，精心设计问题情境，组织成生动有趣的、有利于学生探究发现的研究材料，激发学生的学习兴趣。
(二)在组织学生进行探究活动中，充分调动学生的积极性、主动性，尽可能让学生自己动手，进行观察和探究，要强化学生自身参与的归纳和推导训练，培养学生的探究能力。
(三)给学生创造更多活动的时间和空间，组织合作交流讨论，引导学生运用已有的知识和技能，在解决问题的探究过程中获得成功的愉悦，使学生保持持久的学习兴趣和学习动机。
(四)教师要积极地组织学生进行系统的反思，不仅包括听课反思、解题反思、写数学日记等形式，教师还要引导学生归纳反思、引发出更多更广泛的新问题，再探究新问题。
三、“问题－探究－反思”模式在数学教学中的实践
(一)创设问题情境引导学生自己发现问题。
学生的学习过程是一个永无止境的探究过程。《新课标》指出：“教学中，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程，”因此，可以把教材中的内容创造性地，组织成生动有趣的、贴近学生实际的、有利于学生探究发现的研究材料，引导学生自己发现问题，思考问题，通过合作交流等途径探索知识，激发学生的学习兴趣，领悟数学的思想和精神。
1 充分挖掘生活中的数学问题。首先，让学生自己去理解情境，主动探究情境中包含的数学知识，使学生经历从问题情境到数学模型化的过程，而教师的作用在于创设问题情境和恰当的引导，关注学生思考问题过程中的行为表现，恰当的给以提示，鼓励学生多角度的思考，并给以肯定和鼓励。
2 故事引入。比如《无理数》的教学以毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯的故事引入，使学生感受科学家的探索精神，使学生自然地接受知识。
3 运用现代信息技术创设问题情境。如多媒体动画等生动、形象的呈现数学知识，引导学生自己发现问题。
(二)引导学生思考问题，通过探究真正理解问题的本质。
根据学生的学力水平，探索的内容应当立足于教材，又高于教材，跳出教材。问题设计要符合基础性、针对性、启发性、趣味性、层次性、开放性的原则，着眼于培养学生的创新精神和实践能力。
1 探索问题应该具有针对性、启发性、趣味性、层次性、开放性、能激起学生探究的欲望。
(1)针对性：应该指向一定的教学目标，同时要依据学生的认知基础和课堂学习情况。
(2)启发性：应能启发学生深入思考，有利学生思维训练，有利于培养学生的数学探究能力。
(3)趣味性：要能激发学生的求知欲，能引起学生注意，活跃课堂气氛。
(4)层次性：针对不同层次学生的实际情况，分层设计问题，由浅入深，层层深入。
(5)开放性：把问题条件开放、结论开放，设计多种问题。
2 根据主要操作方法和学生的思维形式，设计不同的探究形式。
(1)形成性探究。
结合教材内容把一些知识形成过程的典型材料设计为探究性活动．比如，类比一元一次方程，对一元一次不等式的内容进行探究；对一次函数的图象和性质、二次函数的图象和性质进行实验、归纳探究；从全等三角形类比探究相似三角形的内容等等。
(2)建构性探究。
开展建构性探究活动，有利于学生把握知识系统和建构知识网络，形成良好的认知结构．因此，在学习完一单元或一章以后，可以引导学生开展对本单元、本章的知识内容、系统结构进行归纳整理，还可以开展对数学题目的解题通法与规律的整理探究，对数学结论延伸与拓展的发散探究等。
(3)探究性习题研究。
分层设计题目，使不同层次的学生都获得成功，有一些习题有一定的难度或具有开放性，可配合开展数学课外活动，组织学有余力的学生进行研究，以开阔思路，培养创新精神和探索能力。
(三)在反思中深化问题，更有利于学生发现新问题，探究新问题。
《新课标》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要、非常有效的。
主要策略有：
1 建立学习档案。
给自己建立学习档案，是养成良好反思习惯的途径。学习档案内容可丰富多样，如自己设定的学习目标，好的习题解法或学习方法，容易解错的习题，学习失败的教训等。
2 听课反思。
一节课后反思老师讲解，从中学习思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。
3 解题反思。
问题解答后对结论的正确性进行检验或提出疑问；是否还有其他解法或更佳解法；能否对问题的题设或结论进行变式；能否把当前的命题推广到一般情况；进一步考虑问题题设的完备性(充分性)及结论的精确性等。
4 坚持写数学周记(或数学日)。
课前预习中发现的问题，提出的疑问；课堂上教师示范解题的过程中学生自己想到但未与教师交流的问题；作业中对某些习题不同解法的探讨；一些错题，学习情感、体验的感受等，都可以通过写数学周记(或数学日记)的形式宣泄出来、记录下来。在解决已有问题的基础上，教师要引导学生归纳反思、引发出更多更广泛的新问题，再探究新问题．这样，不仅使教学活动无止境地进行下去，更重要的还在于它能激发学生发散思维，进行更深层次的研究，最终把学习引上创造之路。
“问题探究反思”模式在数学教学中的实践，将数学的思维方法渗透在具体的教学内容中，使学生真正理解掌握并应用知识，知识一旦被掌握，就深深扎根。培养了学生的主体意识，主动探索精神，从根本上提高了学生自己发现问题，分析问题和解决问题的能力，提高了数学的探究能力和创新能力。减轻了学生及教师的负担．师生间通过问题进行多向信息交流，使师生双方关系和谐，相互沟通，教师教得有效，学生学得愉快。
参考文献：
[1]蔡上鹤．中学数学教学[M]．华东师范大学出版社2006
[2]戴再平．数学习题理论[M]．上海教育出版社2008
[3]陆书环．数学教学论[M]．科学出版社．2006
[4]张平．什么是最好的教育[M]．江苏人民出版社．2009(4)
[5]高长风．新课程解读与教案设计[M]．中央民族大学出版社006(7)
[6]周宏．教学方法[M]中央民族大学出版社2007(7)
编辑 杨帆