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内容摘要：动手操作是小学数学课堂教学中一种重要的活动形式，但在教学实践中出现一些不良倾向，为操作而操作，以致让操作活动流于形式，出现许多“低效”的现象。教师不仅要在学生操作之前和操作过程中运用教学智慧驾驭课堂，更要在操作之后进行精心指导，将操作经验进行数学化，有效地解决数学高度抽象性与小学生思维具体形象性之间的矛盾，发展学生智力、培养学生数学思维能力。
关键词：操作指导 小学数学 课堂教学
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”新课程实施以来，教师的讲解少了，学生的活动多了；课堂气氛活跃了，学生动手的机会多了；课堂不再是教师个人的舞台，学生成为了主角。而操作活动正是在这种背景下在课堂里生机勃勃起来。如同商人追求经济利润一般，我们也在追求教学中更高、更多、更大的效益。如果操作不具备相当的优越性，我们一般不轻易启用。毕竟，操作一旦开展，就需要投入很多的时间与精力来准备相关的材料。
在日常教学中，由于条件的限制、教师和学生等多方面的因素，使得动手操作往往流于形式，学生对数学知识的建构也就不可能系统、扎实，这样的操作也就起不到实际的效果。学生的操作活动，有多少是内容，有多少是形式，它的有效性如何呢？如何利用好操作的成果呢？根据笔者了解，不少教师提出自己有效的做法，主要集中于加强操作前期和学生操作中的指导，学生操作以后该如何指导，让我们的课堂更加有效呢？
1、学生的课堂操作，除了为本身的操作技能服务，获取操作经验以外，更重要的目的是帮助建立抽象思维与形象思维之间的直通桥，由操作经验，到经验的“数学化”，建立数学模型，并在此过程中发展思维能力。
很多教师简单地把动手操作中的“动”理解为动一动、摆一摆、做一做，而忽视了学生操作过程中内在的“思维操作”活动。如果我们只是停留在实际操作的层面，而未能引导学生在头脑中建构起相应的数学对象或数学概念的心理表征，就不可能发展真正的数学思维。因此，在动手操作之后，相对于具体的实物操作活动，我们更应强调“操作活动的内化”，用操作活化、深化学生的数学思考，真正发挥它内在的数学价值。
如教学“分数的初步认识”，教师在引导学生用相同的长方形纸折出1/4和1/8，并比较得出1/8小于1/4后，问：”你们还能用同样的长方形纸折出分子是1，又比旧小的分数吗？”学生通过动手操作，很快折出了1/10、1/16、1/32等，如果教师此时以“看来分子是l，又比1/8小的分数还有很多”来结束本环节的话，显然是不够的，教师应引导学生结合刚才的操作展开思考：”只要怎样折，折出的分数就一定比1/8小？”“比较你折出的这些分数，你有什么新发现”等等，这样就可以使学生将操作过程转化为数学思考，实现操作活动的“内化”。
操作仅仅是把学习数学知识应用的智力活动方式“外化”为动手操作的程序，这不是目的，真正的目的是通过这一外部程序“内化”为学生的智力活动形式，因此，操作后一定要帮助学生对操作结果认真总结，准确归纳，引导学生经历有效的数学抽象过程，完成感性认识到理性认识的转化。
2、在指导学生通过实践操作，探索数学知识时，必须注意把动手操作与动脑思考、动口表述有机结合起来，鼓励学生复述操作过程，通过语言展示学生思维过程，指导学生正确思维，这样才能将表象的整理、加工、归纳的思维过程进行综合，表述，传递，完成从感性到理性的完整的认识过程，让学生的感知有效地转化为内部的智力。
如教学“二十以内进位加法”时，一位教师教学9 6，请学生尝试操作，再指名一位学生进行反馈演示。一生把6根小棒中的1根取出来，与9根小棒捆在一起，然后再把一捆与剩下的5根小棒放在一起。随后教师引导：“谁知道他为什么这样摆？你能指挥老师来摆一摆吗？”除了语言表达能力的训练之外，我们可以看到，教师是在指导学生用语言深化操作内涵，使学生进一步明确了为什么要把6分成1和5，明晰了算理，真正建立起小棒与计算之间的联系。
语言是思维的外壳，是思维的物质形式。因此，为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。教师可以把点名发言、小组交流和同桌两人对讲等不同方式结合起来，使学生都有口头表达的机会。通过倾听学生的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，给予肯定或纠正。同时，注意组织学生认真听取同学的叙述，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。在这一过程中要有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维，逐步提高语言表达能力。
3、在通过操作解决概念、计算等问题后，再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾，表达自己的想法和认识，能培养学生的反思习惯和反思能力，提升操作的内涵。
如学习“有余数的除法”，学生在教师的指导下，9根小棒平均分成2份，每一份4根，余下1根，引出有余数除法。在新课结束前教师又提问：余数要小于除数，为什么？当学生难以回答时，教师再引导学生回忆刚才的操作：9根小棒平均分成2份，只余1根，余下更多可以吗？为什么？学生通过回顾思考得出：如果余数比除数大，还可以再分，只有余数比除数小，才不能再分，从而理解了有余數除法的算理。
教学中，为了确保操作活动的实效，在学生充分进行操作活动后，要引导学生及时反思，抽象和概括出数学知识，从而提高课堂教学效率，培养学生积极探究、主动获取知识的能力。
总之，动手操作是数学学习的重要方式，因其形象直观而促进学生对知识的理解，有利于辅助学生进行数学思考、解决数学问题。教师要积极关注操作之后引导学生将操作经验数学化，指导学生表述操作过程，并对操作活动进行反思，将数学操作活动与数学思维紧密结合、有机融合，努力使操作活动数学化，这样，才能真正提高数学操作活动的有效性。
【参考文献】
[1]教育部.《课程基本理念》.数学课程标准
[2]张晓芳.《小学数学操作活动的有效性思考》.《基础教育研究》
[3]祝美贞.《情境中操作 操作中体验》.小学教学参考
关键词：操作指导 小学数学 课堂教学
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”新课程实施以来，教师的讲解少了，学生的活动多了；课堂气氛活跃了，学生动手的机会多了；课堂不再是教师个人的舞台，学生成为了主角。而操作活动正是在这种背景下在课堂里生机勃勃起来。如同商人追求经济利润一般，我们也在追求教学中更高、更多、更大的效益。如果操作不具备相当的优越性，我们一般不轻易启用。毕竟，操作一旦开展，就需要投入很多的时间与精力来准备相关的材料。
在日常教学中，由于条件的限制、教师和学生等多方面的因素，使得动手操作往往流于形式，学生对数学知识的建构也就不可能系统、扎实，这样的操作也就起不到实际的效果。学生的操作活动，有多少是内容，有多少是形式，它的有效性如何呢？如何利用好操作的成果呢？根据笔者了解，不少教师提出自己有效的做法，主要集中于加强操作前期和学生操作中的指导，学生操作以后该如何指导，让我们的课堂更加有效呢？
1、学生的课堂操作，除了为本身的操作技能服务，获取操作经验以外，更重要的目的是帮助建立抽象思维与形象思维之间的直通桥，由操作经验，到经验的“数学化”，建立数学模型，并在此过程中发展思维能力。
很多教师简单地把动手操作中的“动”理解为动一动、摆一摆、做一做，而忽视了学生操作过程中内在的“思维操作”活动。如果我们只是停留在实际操作的层面，而未能引导学生在头脑中建构起相应的数学对象或数学概念的心理表征，就不可能发展真正的数学思维。因此，在动手操作之后，相对于具体的实物操作活动，我们更应强调“操作活动的内化”，用操作活化、深化学生的数学思考，真正发挥它内在的数学价值。
如教学“分数的初步认识”，教师在引导学生用相同的长方形纸折出1/4和1/8，并比较得出1/8小于1/4后，问：”你们还能用同样的长方形纸折出分子是1，又比旧小的分数吗？”学生通过动手操作，很快折出了1/10、1/16、1/32等，如果教师此时以“看来分子是l，又比1/8小的分数还有很多”来结束本环节的话，显然是不够的，教师应引导学生结合刚才的操作展开思考：”只要怎样折，折出的分数就一定比1/8小？”“比较你折出的这些分数，你有什么新发现”等等，这样就可以使学生将操作过程转化为数学思考，实现操作活动的“内化”。
操作仅仅是把学习数学知识应用的智力活动方式“外化”为动手操作的程序，这不是目的，真正的目的是通过这一外部程序“内化”为学生的智力活动形式，因此，操作后一定要帮助学生对操作结果认真总结，准确归纳，引导学生经历有效的数学抽象过程，完成感性认识到理性认识的转化。
2、在指导学生通过实践操作，探索数学知识时，必须注意把动手操作与动脑思考、动口表述有机结合起来，鼓励学生复述操作过程，通过语言展示学生思维过程，指导学生正确思维，这样才能将表象的整理、加工、归纳的思维过程进行综合，表述，传递，完成从感性到理性的完整的认识过程，让学生的感知有效地转化为内部的智力。
如教学“二十以内进位加法”时，一位教师教学9 6，请学生尝试操作，再指名一位学生进行反馈演示。一生把6根小棒中的1根取出来，与9根小棒捆在一起，然后再把一捆与剩下的5根小棒放在一起。随后教师引导：“谁知道他为什么这样摆？你能指挥老师来摆一摆吗？”除了语言表达能力的训练之外，我们可以看到，教师是在指导学生用语言深化操作内涵，使学生进一步明确了为什么要把6分成1和5，明晰了算理，真正建立起小棒与计算之间的联系。
语言是思维的外壳，是思维的物质形式。因此，为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。教师可以把点名发言、小组交流和同桌两人对讲等不同方式结合起来，使学生都有口头表达的机会。通过倾听学生的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，给予肯定或纠正。同时，注意组织学生认真听取同学的叙述，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。在这一过程中要有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维，逐步提高语言表达能力。
3、在通过操作解决概念、计算等问题后，再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾，表达自己的想法和认识，能培养学生的反思习惯和反思能力，提升操作的内涵。
如学习“有余数的除法”，学生在教师的指导下，9根小棒平均分成2份，每一份4根，余下1根，引出有余数除法。在新课结束前教师又提问：余数要小于除数，为什么？当学生难以回答时，教师再引导学生回忆刚才的操作：9根小棒平均分成2份，只余1根，余下更多可以吗？为什么？学生通过回顾思考得出：如果余数比除数大，还可以再分，只有余数比除数小，才不能再分，从而理解了有余數除法的算理。
教学中，为了确保操作活动的实效，在学生充分进行操作活动后，要引导学生及时反思，抽象和概括出数学知识，从而提高课堂教学效率，培养学生积极探究、主动获取知识的能力。
总之，动手操作是数学学习的重要方式，因其形象直观而促进学生对知识的理解，有利于辅助学生进行数学思考、解决数学问题。教师要积极关注操作之后引导学生将操作经验数学化，指导学生表述操作过程，并对操作活动进行反思，将数学操作活动与数学思维紧密结合、有机融合，努力使操作活动数学化，这样，才能真正提高数学操作活动的有效性。
【参考文献】
[1]教育部.《课程基本理念》.数学课程标准
[2]张晓芳.《小学数学操作活动的有效性思考》.《基础教育研究》
[3]祝美贞.《情境中操作 操作中体验》.小学教学参考