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美国著名数学教育家G*波利亚说:"一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域."事实上,课本中的例题、习题往往都隐藏着一些潜在的功能,教师若善于引导学生探究问题的各个方面,充分发挥它的功能和作用,对于培养应变能力,提高学习兴趣和学习质量都将大有裨益.下面举例说明这一事实.