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求解并给出非局部弹性力学平面问题的单位集中不连续位移基本解,基于这些基本解和经典弹性力学中的不连续位移边界积分方程_边界元方法,提出了一种非局部弹性力学平面问题的一般解法.利用该解法,研究分析了Griffith裂纹、边缘裂纹等断裂力学中基本的但又很重要的问题.结果表明,裂纹前沿的应力集中系数与裂纹长度有关,给出了裂纹长度对断裂韧性KⅠc的影响.所得结果与已有实验结果一致.