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[摘 要] 随着社会的发展，教育方式也发生了较大的改变，不再是对学生进行单一的知识传授，而是加入了素质教育. 其中，提高学生的核心素养是素质教育的主要目标. 核心素养包括文化基础、自主发展、社会参与三个方面，对提高现代学生的综合能力与培养现代学生的优秀品质有着积极的促进作用. 文章以高中数学《等差数列》一课为例，全面探讨高中数学核心素养的渗透教学.
[关键词] 高中数学；核心素养；渗透教学
前言
从《普通高中数学课程标准》中可知，现代高中数学的六大核心素养为数据分析、逻辑推理、数学抽象、数学建模、直观想象、数学运算. 但根据相关教学经验可知，大部分教师在明确六大核心素养的前提下仍然会出现有悖于培养学生核心素养的几个现象：（1）教师不注重知识的生成过程，在演算和推理方面过于疏忽；（2）教师主导着课堂的主体，也就是说课堂上的大部分时间均由老师支配，学生自主思考的时间较少，教师热衷于讲方法、讲知识、讲技巧；（3）教师的教学形式过于单一，没有积极地去提高学生对于数学课程的学习兴趣，导致学生无法感受到数学的魅力，核心素养也较为低下. 本文将以高中数学《等差数列》一课为例，将原有生硬化的、结论化的、题型化的教学方式进行全面的改革，使其能够向核心素养的渗透教学迈进，使学生成为拥有正确三观与高尚情操的社会人才.
高中数学核心素养的特征
高中数学核心素养的主要特征有三个——综合性、阶段性、持久性. 综合性是指学生数学综合能力的提高，也就是学生对于数学知识的敏感程度、接受程度、掌握程度、运用程度、拓展程度. 数学的核心知识与核心能力是表现，也是最为浅层的素养，要求每一位学生都必须做到；数学思考是手段，是更深一层的核心素养体现，在数学的学习过程中，并不是每一位学生都能够进行有效思考的，教师所要做的就是鼓励和引导学生在学习的过程中勤思考、多动脑；数学态度是目标，常说态度决定一切，学生对学习的态度就决定了其投入多少的精力，所以数学态度的培养和渗透核心素养息息相关.
阶段性是指学生之间的差异，这种差异可表现在同年级之间也可表现在不同年级之间，同年级的学生，对于数学知识的接受方式和理解方式均不相同，在课堂上所表现出的数学态度也截然不同；而高年级的学生与低年级的学生对待同一个问题均有着不同的解决思路与方法；这就是阶段性. 并且随着学生知识的累积和增加，其解决问题的方式也会潜移默化的发生改变，教师所要做的，就是缩小同年级学生之间的阶段性，放大不同年级之间的阶段性，使同年级学生能够共同成长，使不同年级的学生有着鲜明的差异，以便明确学生每一个阶段的目标.
持久性是指核心素养与高中学生的人生经历相关，在高中时期所培养的核心素养往往会伴随学生的一生，遇到生活中的难题，学生会使用数学核心能力来进行解决. 与其说核心素养是一种态度，倒不如说核心素养是一种能力，是一种能够用正确态度与理性思维解决生活难题的能力，一旦这种能力生成，就会一直存在，影响和左右着学生往后的学习生活.
高中数学核心素养的教育价值
高中数学核心素养的教育价值主要有三个方面：（1）是学生学习能力的重要体现. 数学核心素养建立在学生基本的数学技能之上，在数学技能上形成的一种数学思想与态度，两者呈正相关，若是一个学生的数学技能较为低下，则其数学核心素养也无法得到较好的提高；若是一个学生拥有良好的数学核心素养，则其数学技能水平是无须质疑的.（2）有利于培养正确的数学观. 数学核心素养包括数据分析、逻辑推理、数学抽象、数学建模、直观想象、数学运算，若学生没有一个良好的数学观念，就无法开拓自己的思维，缺乏知识与知识之间的联系，解决问题的能力自然低下. 从哲学角度上讲，数学观就是不断回答“数学是什么”的活动. 因此，在解决数学问题时，学生必须要有广阔的思维与清晰的条理，方能解决复杂的、简单的、易错的题目. （3）有效指导数学教学实践. 核心素养的介入，可纠正教师以往的教学错误，在应试教育的影响下，学生的成绩成了教学结果，但在核心素养背景下，學生数学能力的高低才是教学结果. 教师可以核心素养所提出的相关理论进行教学方式、教学计划、教学目的的调整，使学生能够得到更为全面的发展.
以《等差数列》为教学案例
高中数学在高中教育中占据着重要的位置.数学学习由浅入深，是学生探索和发现世界的主要学科之一. 在素质教育的背景下，教师不仅需要在日常教学中对教材有着深刻的研究，还要根据学生的实际情况进行教学计划的制定，重视起学生思维能力、想象能力、探索能力的培养，将学生的数学知识、数学态度、数学能力有机地融合在一起，从而养成良好的数学核心素养. 《等差数列》是高中数学学习的重点与难点，在实际生活中应用广泛，本文将以《等差数列》一课为例，浅析高中数学核心素养的渗透教学.
（一）教学片段
师：仔细浏览以下三个案例，归纳其规律并以数列的形式将规律表现出来.
案例一：职业篮球队员每日的罚球训练次数为，周一3000，周二3300，周三3600，周四3900，周五4200，周六4500.
案例二：我市新建的一座大厦，其一楼到二楼共10层阶梯，每一级阶梯的宽度都不相等，第一级120 cm，第二级115 cm，第三级110 cm，第四级105 cm，第五级100 cm，第六级95 cm，第七级90 cm，第八级85 cm，第九级80 cm，第十级75 cm.
案例三：高斯是著名的数学家，在其年少时曾做过一道数学题，1 2 3 4 … 100=？
生A：案例一的数列为3000，3300， 3600，3900，4200，4500；案例二的数列为120，115，110，105，100，95，90，85，80， 75；案例三的数列为1，2，3，4，…，100. 师：非常好（给予学生肯定），那么谁能够总结一下这些数列的特点呢？
生B：案例一的数列是逐渐递增的，两个相邻数值之间的差值为300；案例二的数列是逐渐递减的，两个相邻数值之间的差值为5；案例三的数列也是逐渐递增的，两个相邻数值之间的差值为1.
师：总结得非常棒，那么我想再问一个问题，这样的规律可以用数学语言来表达吗？
生C：可以. 由每一个数列的第二项开始，前后项的差值都等于一个常数d.
师：总结得非常好，这就是我们本节课将要学习的新知识，凡事满足学生C所说条件的，都能够称之为等差数列，而常数d就叫作公差，本课案例所出现的数列，均叫作等差数列，是最为常见的一种数列.
师板书：如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一个常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母d来表示. 那么谁能够把等差数列的定义用数学表达式来表示呢？
师：我找了5组数列，大家一起来判断一下是否为等差数列，是等差数列的找出公差.
1. 9，8，7，6，5，4，…
2. 0.1，0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，…
3. 0，0，0，0，0，0，…
4. 1，2，3，2，3，4，…
5. 1，2，1，2，1，2，…
生E：第1、2、3三个数列是等差数列，公差分别为-1、0.01、0，后面两个不是等差数列.
师：这里我们发现数列的公差可以是正数、负数，也可以是0，那么若一個等差数列{an}的首项是a1，公差是d，那么它的a100是多少呢？大家一起来算一算.
我们可以猜想：a100=a1 99d.
师：非常好，那么我们能够归纳出等差数列的通项公式吗？
生F：我的猜想是：an=a1 （n-1）d （n≥1）.
师：非常好，接下来我们一起来证明这个猜想……
（二）教学分析
在《等差数列》的教学活动中，教师课前应用了三个生活中的例子来作为铺垫，寓意是让学生知晓，生活中处处存在着数学知识，数学与生活息息相关，从而引起学生对于数学学习的重视.使用了提问的方式进行教学，抛弃了师讲生听的教学方式，采用先观察后猜想再证明的教学方式设计问题，使学生的思维得到更进一步的开阔. 学生的思维能力和认知能力是教师无法灌输的，学生在老师的引导过程中，消化和理解老师讲解的内容，慢慢把知识变成自己的.在学生发言完毕后给予学生充分肯定与鼓励，提升了学生的学习自信心，让学生通过主动发现，探索完成“猜想—推导—理解—掌握—应用”的认知过程.综合以上，数学核心素养得到了较好的渗透，数学能力也得到了显著的提高.
结语
综上所述，核心素养渗透于数学课堂，是教育发展的必然形式，在未来的学习生活中，注重的是学生获取知识的能力而不是考试的成绩，核心素养的渗透可提高学生获取知识的能力，使其成为适应现代社会发展的综合人才.
[关键词] 高中数学；核心素养；渗透教学
前言
从《普通高中数学课程标准》中可知，现代高中数学的六大核心素养为数据分析、逻辑推理、数学抽象、数学建模、直观想象、数学运算. 但根据相关教学经验可知，大部分教师在明确六大核心素养的前提下仍然会出现有悖于培养学生核心素养的几个现象：（1）教师不注重知识的生成过程，在演算和推理方面过于疏忽；（2）教师主导着课堂的主体，也就是说课堂上的大部分时间均由老师支配，学生自主思考的时间较少，教师热衷于讲方法、讲知识、讲技巧；（3）教师的教学形式过于单一，没有积极地去提高学生对于数学课程的学习兴趣，导致学生无法感受到数学的魅力，核心素养也较为低下. 本文将以高中数学《等差数列》一课为例，将原有生硬化的、结论化的、题型化的教学方式进行全面的改革，使其能够向核心素养的渗透教学迈进，使学生成为拥有正确三观与高尚情操的社会人才.
高中数学核心素养的特征
高中数学核心素养的主要特征有三个——综合性、阶段性、持久性. 综合性是指学生数学综合能力的提高，也就是学生对于数学知识的敏感程度、接受程度、掌握程度、运用程度、拓展程度. 数学的核心知识与核心能力是表现，也是最为浅层的素养，要求每一位学生都必须做到；数学思考是手段，是更深一层的核心素养体现，在数学的学习过程中，并不是每一位学生都能够进行有效思考的，教师所要做的就是鼓励和引导学生在学习的过程中勤思考、多动脑；数学态度是目标，常说态度决定一切，学生对学习的态度就决定了其投入多少的精力，所以数学态度的培养和渗透核心素养息息相关.
阶段性是指学生之间的差异，这种差异可表现在同年级之间也可表现在不同年级之间，同年级的学生，对于数学知识的接受方式和理解方式均不相同，在课堂上所表现出的数学态度也截然不同；而高年级的学生与低年级的学生对待同一个问题均有着不同的解决思路与方法；这就是阶段性. 并且随着学生知识的累积和增加，其解决问题的方式也会潜移默化的发生改变，教师所要做的，就是缩小同年级学生之间的阶段性，放大不同年级之间的阶段性，使同年级学生能够共同成长，使不同年级的学生有着鲜明的差异，以便明确学生每一个阶段的目标.
持久性是指核心素养与高中学生的人生经历相关，在高中时期所培养的核心素养往往会伴随学生的一生，遇到生活中的难题，学生会使用数学核心能力来进行解决. 与其说核心素养是一种态度，倒不如说核心素养是一种能力，是一种能够用正确态度与理性思维解决生活难题的能力，一旦这种能力生成，就会一直存在，影响和左右着学生往后的学习生活.
高中数学核心素养的教育价值
高中数学核心素养的教育价值主要有三个方面：（1）是学生学习能力的重要体现. 数学核心素养建立在学生基本的数学技能之上，在数学技能上形成的一种数学思想与态度，两者呈正相关，若是一个学生的数学技能较为低下，则其数学核心素养也无法得到较好的提高；若是一个学生拥有良好的数学核心素养，则其数学技能水平是无须质疑的.（2）有利于培养正确的数学观. 数学核心素养包括数据分析、逻辑推理、数学抽象、数学建模、直观想象、数学运算，若学生没有一个良好的数学观念，就无法开拓自己的思维，缺乏知识与知识之间的联系，解决问题的能力自然低下. 从哲学角度上讲，数学观就是不断回答“数学是什么”的活动. 因此，在解决数学问题时，学生必须要有广阔的思维与清晰的条理，方能解决复杂的、简单的、易错的题目. （3）有效指导数学教学实践. 核心素养的介入，可纠正教师以往的教学错误，在应试教育的影响下，学生的成绩成了教学结果，但在核心素养背景下，學生数学能力的高低才是教学结果. 教师可以核心素养所提出的相关理论进行教学方式、教学计划、教学目的的调整，使学生能够得到更为全面的发展.
以《等差数列》为教学案例
高中数学在高中教育中占据着重要的位置.数学学习由浅入深，是学生探索和发现世界的主要学科之一. 在素质教育的背景下，教师不仅需要在日常教学中对教材有着深刻的研究，还要根据学生的实际情况进行教学计划的制定，重视起学生思维能力、想象能力、探索能力的培养，将学生的数学知识、数学态度、数学能力有机地融合在一起，从而养成良好的数学核心素养. 《等差数列》是高中数学学习的重点与难点，在实际生活中应用广泛，本文将以《等差数列》一课为例，浅析高中数学核心素养的渗透教学.
（一）教学片段
师：仔细浏览以下三个案例，归纳其规律并以数列的形式将规律表现出来.
案例一：职业篮球队员每日的罚球训练次数为，周一3000，周二3300，周三3600，周四3900，周五4200，周六4500.
案例二：我市新建的一座大厦，其一楼到二楼共10层阶梯，每一级阶梯的宽度都不相等，第一级120 cm，第二级115 cm，第三级110 cm，第四级105 cm，第五级100 cm，第六级95 cm，第七级90 cm，第八级85 cm，第九级80 cm，第十级75 cm.
案例三：高斯是著名的数学家，在其年少时曾做过一道数学题，1 2 3 4 … 100=？
生A：案例一的数列为3000，3300， 3600，3900，4200，4500；案例二的数列为120，115，110，105，100，95，90，85，80， 75；案例三的数列为1，2，3，4，…，100. 师：非常好（给予学生肯定），那么谁能够总结一下这些数列的特点呢？
生B：案例一的数列是逐渐递增的，两个相邻数值之间的差值为300；案例二的数列是逐渐递减的，两个相邻数值之间的差值为5；案例三的数列也是逐渐递增的，两个相邻数值之间的差值为1.
师：总结得非常棒，那么我想再问一个问题，这样的规律可以用数学语言来表达吗？
生C：可以. 由每一个数列的第二项开始，前后项的差值都等于一个常数d.
师：总结得非常好，这就是我们本节课将要学习的新知识，凡事满足学生C所说条件的，都能够称之为等差数列，而常数d就叫作公差，本课案例所出现的数列，均叫作等差数列，是最为常见的一种数列.
师板书：如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一个常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母d来表示. 那么谁能够把等差数列的定义用数学表达式来表示呢？
师：我找了5组数列，大家一起来判断一下是否为等差数列，是等差数列的找出公差.
1. 9，8，7，6，5，4，…
2. 0.1，0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，…
3. 0，0，0，0，0，0，…
4. 1，2，3，2，3，4，…
5. 1，2，1，2，1，2，…
生E：第1、2、3三个数列是等差数列，公差分别为-1、0.01、0，后面两个不是等差数列.
师：这里我们发现数列的公差可以是正数、负数，也可以是0，那么若一個等差数列{an}的首项是a1，公差是d，那么它的a100是多少呢？大家一起来算一算.
我们可以猜想：a100=a1 99d.
师：非常好，那么我们能够归纳出等差数列的通项公式吗？
生F：我的猜想是：an=a1 （n-1）d （n≥1）.
师：非常好，接下来我们一起来证明这个猜想……
（二）教学分析
在《等差数列》的教学活动中，教师课前应用了三个生活中的例子来作为铺垫，寓意是让学生知晓，生活中处处存在着数学知识，数学与生活息息相关，从而引起学生对于数学学习的重视.使用了提问的方式进行教学，抛弃了师讲生听的教学方式，采用先观察后猜想再证明的教学方式设计问题，使学生的思维得到更进一步的开阔. 学生的思维能力和认知能力是教师无法灌输的，学生在老师的引导过程中，消化和理解老师讲解的内容，慢慢把知识变成自己的.在学生发言完毕后给予学生充分肯定与鼓励，提升了学生的学习自信心，让学生通过主动发现，探索完成“猜想—推导—理解—掌握—应用”的认知过程.综合以上，数学核心素养得到了较好的渗透，数学能力也得到了显著的提高.
结语
综上所述，核心素养渗透于数学课堂，是教育发展的必然形式，在未来的学习生活中，注重的是学生获取知识的能力而不是考试的成绩，核心素养的渗透可提高学生获取知识的能力，使其成为适应现代社会发展的综合人才.