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摘 要：数学模型是描述实际问题数量规律的、由数学符号组成的、抽象的、简化的数学命题、数字公式、图表或算法。当我们使用数学方法解决实际问题时，首先要把实际事物之间的联系抽象为数学形式，这就是数学建模。本文从传统数学教育中存在的问题出发，分析了数学建模的内涵及其特点，并详尽论述了数学建模在学生能力培养中的重要作用。
关键词：数学模型 数学建模 能力 培养
一、前言
“高等数学”是理工科各专业及经济、管理等学科专业的核心课程之一。随着我国大学教育的不断发展，人们教育观念的不断转变和更新，“高等数学”教学不再只是着力于知识的灌溉，而是在问题的发现、模型的建立和方法的构思方面，注重应用所学知识来解决实际问题能力的培养，而数学建模活动正是把理论数学知识与实际具体问题联系在一起的桥梁。其中技术数学的教学目标，就是要应用数学解决实际问题因而首要的和关键的问题是要使用数学的语言表达所要研究的对象，即组建数学模型，把实际问题转化为数学问题。这是将数学科学转化为数学技术的主要途径。在实践中能够用数学方法直接解决的实际问题并不是很多的，恰恰相反，对于面对的实际问题人们往往难于表达成数学的形式，甚至不知该如何下手，这里主要的困难在于如何从初看起来杂乱无章的现象中抽象成数学问题，而组建数学模型的过程恰恰要求我们把错综复杂的实际问题抽象为简单合理的数学结构。如何实现人才培养的目标，是当前“高等数学”教学改革中应解决的重要课题。本文试对数学建模的内涵及其在学生能力培养中的作用加以论述，以求教于方家。
二、高等数学教育中存在的问题
高等数学是理工科、经济管理类学生的重要基础课程，这门课程学习的好坏不仅直接关系到后续课程的学习，而且在提高大学生综合素质方面具有不可低估的作用。在传授知识过程中缺乏对学生探索、猜想新知识的引导；这导致教师通常在课堂上形成填鸭式的教学模式，学生在整个过程中完全处于一种被动的、消极的状态，其主动性、创造性长此以往被抹杀，因此，数学建模的训练用以充分调动学生的主观能动性、创造性，提高课堂效率。旧的教学观念决定教学行为，制约着教学内容、教学手段和教学的方式方法。高等数学不只是一种重要的工具和方法，同时也是一种思维模式，即数学思维。它不仅是学习其他课程的基础，还是整个大学教育的基础，甚至是终身教育的基础。
三、数学建模的内涵及特点分析
1、 数学建模的内涵
数学建模就是通过对实际问题的分析、抽象和简化，明确实际问题中最重要的变量与参数，寻求内在规律，建立变量与参数间的关系，即数学模型，再用计算机等工具算出结果，经过分析、检验计算结果，进而完善模型，最终推广模型，使之为其他领域服务 。因此，在数学建模培训中培养学生的抽象概括能力、综合分析能力及敏锐的观察力和丰富的想象力显得十分重要。
2、 数学建模的特点
从建模的过程可以看出:数学建模具有如下两个特点：
第一、综合性强。建模问题来源广泛、涉及自然科学、社会科学等领域，因此必须将各方面的知识综合应用，才能较好地分析和解决这些问题。
第二、概括性高。数学建模所研究的问题来源于实际，这需要根据问题的实际背景和意义，对问题进行深人研究、分析。通过抽象和简化，明确问题中最重要的变量和参数，并用简明的数学模型描述问题。
四、数学建模活动在学生能力培养中的作用
我们通过开展数学建模活动，深感到数学建模活动在培养大学生运用数学的思维、方法及理论解决实际问题能力方面有很突出的作用，而且也促进学生创新意识和综合素质的提高。
1、有利于培养学生解决实际问题的能力
对于数学教学来说，不仅仅要培养学生获取知识的能力，还要培养他们经常运用知识的技能。所谓运用知识的能力，就是对数学课学到的知识，能够在实际应用数学知识中“举一反三”。数学建模这种教学方式，突出体现了学生的主体性、参与性、探究性等积极因素，调动学生运用数学想象力的原动力，依据实践的基础数据，依据学生自己已有的数学知识和经验，通过教学中的显性知识，使学生在原有的认知水平上“跃迁”、“顿悟”，从而逐渐形成运用知识解决实际问题的能力。
2、有利于培养学生的综合分析和创新能力
现代教育思想的核心是培养学生创新意识及能力,而能力是在知识的教学和技能的训练中,通过有意识地培养而得到发展的。既要求思维的数量,又要求思维的深刻性和灵活性,其关键是把实际问题抽象为数学问题,这就要求学生具有一定的转化能力,而且要有相当的观察、分析、类比等各种综合能力。通过建模,学生要从错综复杂的实际问题中,抓住问题的要点,使问题逐渐明确,并将问题中的联系归成一类,揭示出它们的本质特征,得出解决问题的重点与难点,自觉地运用所给问题的条件寻求解决问题的最佳方案和途径,这一过程能充分发挥学生丰富的想象力和创新能力。
3、有利于提高学生交流、表达和写作能力
数学建模实际上是一项小型科研工作，其需要将研究成果写成一篇论文，这需要学生有较强的语言表达和写作能力。从往年一些学生参加数学建模竞赛撰写的论文来看，有些参赛队思路较好，有很好的想法，但论文表述零乱，有的一件事没有说完，又说另一件事;有的概念表达不清，数学语言使用不准确，又缺乏逻辑性;有的认为模型越多越好，将所想到的模型都全部罗列进去，这些都直接影响到参赛成绩。通过数学建模活动的开展，学生在科研论文写作方面得到强化训练，较好地增强学生语言表达和写作能力。
4、有利于培养学生团结协助的团队精神。
由于建模问题涉及面广，有一定的难度，所以一般一个人很难独立完成，这就需要具有一不同知识结构的人在一起，通过合作与交流才能顺利完成。如数学建模竞赛是由三名学生组成一个参赛队，在参赛期间三个队员必须组织协调好各自工作，妥善处理好不同意见，充分发挥各自的特长，努力拼搏才能取得好成绩。数学建模竞赛能培养学生学会正确对待自己，学会尊重他人和与人相处，培养他们同舟共济、求同存异、取长补短、团结协作的优良品质。
五、结束语
总之，在高等数学教学中引入数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，也不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的学习兴趣，进一步争强学生的创新能力，使学生学到有用的数学。但数模的构造并不是一件容易的事，我们相信，大力渗透“建模教学”意识，必将为高等数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。
参考文献：
[1]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M]..北京:高等教育出版社，2001年版.
[2]李志林、欧宜贵.数学建模竞赛与数学素质和人文素质培养[J].高等数学研究，2003,6.
关键词：数学模型 数学建模 能力 培养
一、前言
“高等数学”是理工科各专业及经济、管理等学科专业的核心课程之一。随着我国大学教育的不断发展，人们教育观念的不断转变和更新，“高等数学”教学不再只是着力于知识的灌溉，而是在问题的发现、模型的建立和方法的构思方面，注重应用所学知识来解决实际问题能力的培养，而数学建模活动正是把理论数学知识与实际具体问题联系在一起的桥梁。其中技术数学的教学目标，就是要应用数学解决实际问题因而首要的和关键的问题是要使用数学的语言表达所要研究的对象，即组建数学模型，把实际问题转化为数学问题。这是将数学科学转化为数学技术的主要途径。在实践中能够用数学方法直接解决的实际问题并不是很多的，恰恰相反，对于面对的实际问题人们往往难于表达成数学的形式，甚至不知该如何下手，这里主要的困难在于如何从初看起来杂乱无章的现象中抽象成数学问题，而组建数学模型的过程恰恰要求我们把错综复杂的实际问题抽象为简单合理的数学结构。如何实现人才培养的目标，是当前“高等数学”教学改革中应解决的重要课题。本文试对数学建模的内涵及其在学生能力培养中的作用加以论述，以求教于方家。
二、高等数学教育中存在的问题
高等数学是理工科、经济管理类学生的重要基础课程，这门课程学习的好坏不仅直接关系到后续课程的学习，而且在提高大学生综合素质方面具有不可低估的作用。在传授知识过程中缺乏对学生探索、猜想新知识的引导；这导致教师通常在课堂上形成填鸭式的教学模式，学生在整个过程中完全处于一种被动的、消极的状态，其主动性、创造性长此以往被抹杀，因此，数学建模的训练用以充分调动学生的主观能动性、创造性，提高课堂效率。旧的教学观念决定教学行为，制约着教学内容、教学手段和教学的方式方法。高等数学不只是一种重要的工具和方法，同时也是一种思维模式，即数学思维。它不仅是学习其他课程的基础，还是整个大学教育的基础，甚至是终身教育的基础。
三、数学建模的内涵及特点分析
1、 数学建模的内涵
数学建模就是通过对实际问题的分析、抽象和简化，明确实际问题中最重要的变量与参数，寻求内在规律，建立变量与参数间的关系，即数学模型，再用计算机等工具算出结果，经过分析、检验计算结果，进而完善模型，最终推广模型，使之为其他领域服务 。因此，在数学建模培训中培养学生的抽象概括能力、综合分析能力及敏锐的观察力和丰富的想象力显得十分重要。
2、 数学建模的特点
从建模的过程可以看出:数学建模具有如下两个特点：
第一、综合性强。建模问题来源广泛、涉及自然科学、社会科学等领域，因此必须将各方面的知识综合应用，才能较好地分析和解决这些问题。
第二、概括性高。数学建模所研究的问题来源于实际，这需要根据问题的实际背景和意义，对问题进行深人研究、分析。通过抽象和简化，明确问题中最重要的变量和参数，并用简明的数学模型描述问题。
四、数学建模活动在学生能力培养中的作用
我们通过开展数学建模活动，深感到数学建模活动在培养大学生运用数学的思维、方法及理论解决实际问题能力方面有很突出的作用，而且也促进学生创新意识和综合素质的提高。
1、有利于培养学生解决实际问题的能力
对于数学教学来说，不仅仅要培养学生获取知识的能力，还要培养他们经常运用知识的技能。所谓运用知识的能力，就是对数学课学到的知识，能够在实际应用数学知识中“举一反三”。数学建模这种教学方式，突出体现了学生的主体性、参与性、探究性等积极因素，调动学生运用数学想象力的原动力，依据实践的基础数据，依据学生自己已有的数学知识和经验，通过教学中的显性知识，使学生在原有的认知水平上“跃迁”、“顿悟”，从而逐渐形成运用知识解决实际问题的能力。
2、有利于培养学生的综合分析和创新能力
现代教育思想的核心是培养学生创新意识及能力,而能力是在知识的教学和技能的训练中,通过有意识地培养而得到发展的。既要求思维的数量,又要求思维的深刻性和灵活性,其关键是把实际问题抽象为数学问题,这就要求学生具有一定的转化能力,而且要有相当的观察、分析、类比等各种综合能力。通过建模,学生要从错综复杂的实际问题中,抓住问题的要点,使问题逐渐明确,并将问题中的联系归成一类,揭示出它们的本质特征,得出解决问题的重点与难点,自觉地运用所给问题的条件寻求解决问题的最佳方案和途径,这一过程能充分发挥学生丰富的想象力和创新能力。
3、有利于提高学生交流、表达和写作能力
数学建模实际上是一项小型科研工作，其需要将研究成果写成一篇论文，这需要学生有较强的语言表达和写作能力。从往年一些学生参加数学建模竞赛撰写的论文来看，有些参赛队思路较好，有很好的想法，但论文表述零乱，有的一件事没有说完，又说另一件事;有的概念表达不清，数学语言使用不准确，又缺乏逻辑性;有的认为模型越多越好，将所想到的模型都全部罗列进去，这些都直接影响到参赛成绩。通过数学建模活动的开展，学生在科研论文写作方面得到强化训练，较好地增强学生语言表达和写作能力。
4、有利于培养学生团结协助的团队精神。
由于建模问题涉及面广，有一定的难度，所以一般一个人很难独立完成，这就需要具有一不同知识结构的人在一起，通过合作与交流才能顺利完成。如数学建模竞赛是由三名学生组成一个参赛队，在参赛期间三个队员必须组织协调好各自工作，妥善处理好不同意见，充分发挥各自的特长，努力拼搏才能取得好成绩。数学建模竞赛能培养学生学会正确对待自己，学会尊重他人和与人相处，培养他们同舟共济、求同存异、取长补短、团结协作的优良品质。
五、结束语
总之，在高等数学教学中引入数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，也不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的学习兴趣，进一步争强学生的创新能力，使学生学到有用的数学。但数模的构造并不是一件容易的事，我们相信，大力渗透“建模教学”意识，必将为高等数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。
参考文献：
[1]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M]..北京:高等教育出版社，2001年版.
[2]李志林、欧宜贵.数学建模竞赛与数学素质和人文素质培养[J].高等数学研究，2003,6.