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新课改启动之初，我便开始思考这样一个问题：教师教学方式的转变有相应的教学理念来支撑，那么学生学习方式的转变是否也要有相应的学习理念来支撑呢？为此，从2003年开始，我在致力于帮助学生转变学习方式的同时，便尝试着向学生们推介 “学习靠自己，我是学习的主人” “态度决定一切，习惯决定成败” “我能行，谁说我不行” “学习数学最关键的就是要掌握数学学习的方法”“方法比知识更重要”“学习数学要以一当十，不能以十当一” “发现一个问题比解决一个问题更有价值” “学习数学同样需要课外阅读”等能“唤起学生的主体意识，促进学生自我觉醒，引领学生更自信、更积极、更有效地进行数学学习”的思想与观念（自命名为“自觉理念”）。至于这些“自觉理念”对学生的数学学习能产生多大的作用和效果，我并没有明确的目标和期待，但下面两则学生的成长案例却给了我很大的触动。
第一则案例：
学生褚某，性格活泼开朗，为人诚实，热爱劳动，乐于与人交往，是个比较“阳光”的孩子。可就是这样一个孩子，从一年级到四年级他的数学成绩却一直徘徊在三四十分，我也尝试为他补过课，但效果并不理想。为了不增加其心理负担，我放弃了对他的补习，将他跟普通的学生同样对待，并经常引导他用“我能行，谁说我不行”的话语进行自我激励。就这样，尽管他数学一直考不及格（他当时语文能考到80分左右），但每次不管是谁问他： “你最喜欢哪门学科？”他都会说：“最喜欢数学。”
到了五年级，有一次，他跟我说：“戴老师，你知道我在什么时候最需要你的帮助？”我说：“不清楚。”他说：“考试的时候。”我说：“行，下次考试时，我就坐在你旁边帮助你。”在他的主动求助和我的悉心指导下，他的数学学习开始有了一点一滴的进步。到了六年级，他不再要求我在考试时给予他帮助，并跟我说：“我一定要在毕业考试时，把数学考及格。”果然，经过他自己的努力，在毕业考试中，数学考了68分。他果真实现了自己的目标，给了我和全班同学一个惊喜。
三个月后，我突然听说，刚进入初中的他竟然成为班上的数学课代表， 这怎么可能？我充满疑惑。两周后，我在下班回家的路上碰到了他，我问他：“小褚，听说你当上数学课代表了，是真的吗？”他笑了笑，不好意思地说：“戴老师，不知为什么，我学数学好像突然开了窍，今年暑假我把三至六年级的数学书都找了出来，把书上的题又做了一遍，原来好多不会做的题，现在我都会做了，这次进入中学，进行摸底考试，我数学考得比较好，所以被老师指定为数学课代表。戴老师，你以前一直跟我说：‘我能行，我能行。’当时我也不怎么相信，可现在我真的觉得我能行啦，我真的能行啦！”看着他那越说越激动的劲儿，我的内心也充满了说不出的喜悦。
第二则案例：
学生管某，他是三年级时从哈尔滨转入我班的，这个孩子，思维敏捷，极具个性。他刚来时对我们所采用的以学生自学为主的学习方式感到很不适应。有一天中午，他走进我的办公室问我：“戴老师，你在数学课上老是这也不教那也不教，什么都让我们自己先学，这是为什么？”看着他那可爱的样子，我马上回复他：“闻名于世的美国著名的未来学家托夫勒说过这样一句话：‘21世纪的文盲不再是没有知识的人，而是不会学习的人。’如果现在我只让你学会知识，没能让你学会学习，你最后将沦为21世纪的文盲，你愿意吗？”他连忙跟我说：“戴老师，我知道了。”一年后，上四年级时，他突然对“学数学要以一当十，不能以十当一”十分感兴趣。课余时间，他再也不把时间用在完成机械重复的作业上，而是花在一题多变和一题多解上，数学报上的每一道拓展题他都要想出自己的方法来解答，而且有时解法还不止一种，他被班上的同学聘为《小学生数学报》读报辅导员。
六年级时，我安排班级几名优秀生出“圆柱和圆锥”一单元的检测题，然后由他们几个向全班同学陈述出题的想法和做法，最后由全班同学表决，得票最高的试题作为单元检测题。他是最后一个上台陈述的，他说：“既然老师给我们机会让我们自己出题检测自己，我就想给它来个彻底改变：本次检测的内容将由原先的面广量大改为少而精，只考两道题；本次检测的地点由教室改在自己家里完成；本次检测的时间由原先90分钟左右变为星期六、星期天两天时间；本次检测不仅可以翻书、查阅资料，而且还可以向家长、亲戚或朋友请教。”由于其别具一格的陈述深深触动了“想好事的” “不服气的” “想看究竟的”三类学生的心理，因此，他的检测方案在表决中以绝对优势胜出。他出的题是：
（1）用一块长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，做一个容积尽可能大的圆柱体，做成后剩下的废铁皮大约有多少平方厘米？圆柱体的最大容积是多少升？
（2）请你提出一个（与书本不同的）推导圆锥体积计算公式的方法，并写出详细的推导过程。
当我见到这两题时，我首先感到的是震惊，接下来的是佩服，因为就我本人而言，我也设计不出这种融知识、能力、方法和创新于一体的综合性、实践型的检测题。
上中学后，管某的表现更为出色，他将学数学要“以一当十，不能以十当一”迁移到文科学习上来，哪怕跟老师“顶牛”，他从来都不去完成机械抄写的作业，可对于课外阅读和写作老师不布置他也会主动去完成，而且经常“一题多做”；英语也是一样，不管教师怎么要求，他只做一套练习，其余的时间都是用在看英文读物上。他到上海去参加中考（他是初三转到上海去的），当时家人最担心的就是他的语文和英语，结果他这两门的中考成绩同样优异，从而以总分前10名的成绩考入上海市重点中学，并先后担任过学校学生会主席、区学联副主席。
上述两则案例，至少给我以下三点启示：
一、小学生是可以建立相应的“自觉理念”来支撑其数学学习的
“人活着，就应该有相应的信念与追求，这是人之所以能成为人，乃至成为至高、至善、至美的人的根本动力。”小学生虽说年龄小，但其向善、向美，渴望得到他人的尊重、信任与褒奖的自然天性是客观存在的。“儿童有着其内在的精神追求”，只要我们因时制宜、因人而异地加以引导，每个学生应该都能找到切合自身实际的“自觉理念”来支撑自己的数学学习。从学生褚某和管某的成长案例中，我们发现“自觉理念”的建立有以下几个特性：
1． “自觉理念”具有极强的针对性
它是针对不同个体的实际情况产生的，既可“扬长”也可“补短”。像褚某的“我能行，谁说我不行”的理念，便是针对其自身数理逻辑智能发展相对滞后，数学学习较为困难，且自信心不足而建立起来的。管某的“学数学要以一当十，不能以十当一”便是针对其自身会学数学、善学数学而建立起来的。
2．“自觉理念”具有较长的时效性
它不是一蹴而就的，需要经历漫长的实践过程。学生褚某从学不会数学，到想学数学，再到坚持学数学，最后到学好数学，前后经历了近5年的坚持与磨炼，才最终领悟到“我能行，谁说我不行”这一理念的真谛。学生管某从厌恶自主学习，到喜欢自主学习，再到关注学习策略，最后到善于运用策略进行创造性学习，前后也经历了大约4年时间，为此，我们必须给学生以足够的时间和空间，使其“自觉理念”的形成能遵循“自然天成”的规律。
3．“自觉理念”具有相对的稳定性
“自觉理念”一旦形成，就具有相对的稳定性，它一般不会随着学习年段、学习环境的改变而改变。像学生管某“学数学要以一当十，不要以十当一”，不仅在小学阶段的数学学习中用到了极致，而且在中学阶段还通过迁移将其运用到文科学习上。由此可见，该“自觉理念”已成为他较为稳定的心理品质。
二、小学生一旦建立起相应的“自觉理念”就进入了自主发展的快车道
“儿童一旦形成自我概念，便会主动参与对主体的塑造。”从上述两则案例中，我们可以看到在“自觉理念”建立之前，学生褚某、管某和其他同学一样，对于自己能否学好数学，怎样学好数学是茫然的、空洞的，他们的内心世界没有相应的学习意识和学习观念来支撑，他们当时的学习基本处于一种被动的、无“魂”的“他主”状态。后来，他俩建立了各自的“自觉理念”，也就是建立了属于他们自己的“自主化” “策略化”学习数学的“魂”，在“自觉理念”这一学习之“魂”的引领与支撑下，他们的数学学习至少有以下三点显著变化。
1．他们可以根据自身的智能特点，选用适合自己的学习方式来进行数学学习
不同的人有各自不同的智能强项和弱项，“数理逻辑智能”是学生褚某的弱项。因此，刚开始，他不可能选用自主学习的方式来学习数学，而是选用了老师帮助下的“听学”作为自己的学习方式，随着他的“数理逻辑智能”由弱项变强，自主学习也就成为了他学习数学的主要方式。对于学生管某，“数理逻辑智能”是他的强项，因此，对他来说，便无须教师过多地指导与限制，自主、探究、创造便成了他学习的主要方式。可见选对了适合自己的学习方式，也就是掌握了学习的“生存之道”和主动权。
2．他们可以根据自己的学习能力，采用不同的速度来学习数学
从案例中我们知道，整个小学阶段的数学学习任务，褚某更多的是在小学毕业后“自学”完成的，而且完成的效果还非常好，可见，不要怕“让学生输在起跑线上”，刚开始的输是为了以后更好地赢。而学生管某，由于接受能力强，学习速度快，小学六年不仅出色地完成了数学学习任务，而且还完成了大量的数学课外习题，丰富和发展了自己的个性特长，成为学生数学学习的好伙伴和教师教学的好助手。
3．他们可以根据自己的兴趣爱好，创造性地开发自己的学习潜能，促进自身全面、和谐、可持续发展
儿童有着巨大的潜能，我们应该怎样去开发？绝不是教师、家长过多干预下的“外开发”，而应是学生自主、宽松条件下的“内开发”。美国人本主义心理学家卡尔·罗杰斯曾说：“人的先天都有无比优秀的潜能，后天的教育在于提供恰当的环境和条件。这个环境和条件，与其说是物质的，不如说是精神的。”褚某、管某的发展过程，也充分证明了这一点，他们俩的学习潜能是在建立了相应的“自觉理念”，并将之作为自己的精神追求的基础上开发出来的。随着学习潜能的不断开发，褚某由数学后进生，变成了数学优秀生，管某由数学独优生，变成了各科全优生。由此可见，“自觉理念” 不仅是着眼于学生当下的发展，更是为学生后续的全面、和谐与可持续发展奠基。
三、帮助小学生从小建立相应的“自觉理念”是我们当下的应然追求与使命
“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”为了践行《数学课程标准》这一核心理念，我们将着力点放在学生学习方式的转变上，构建了大量的自主、合作、探究的学习模式，课堂上生龙活虎、表现抢眼的学生，其实并未完全掌握学习与发展的主动权。因为，我们只注重了学生学习方式“形”的构建，却忽视了学生学习方式“神”的引领，学生学习方式的转变只有做到“形神兼备”，才能发挥其最大的效用。因此，关注学生学习的精神世界，帮助学生建立相应的“自觉理念”，让学生在“自觉理念”的引领和支撑下学数学，使其能尽快驶入自主发展的“快车道”，便成了摆在我们数学教育工作者面前的重要课题。为此，我们必须加强实践与研究，从小学生“自觉理念”的内涵与特征的解读起步，从小学生“自觉理念”形成的策略与路径入手，充分尊重、信任学生，“把学习的权利充分下放给学生，让学生学会对自己的学习负责”，确保我们的数学教学能最大限度地遵循学生发展的内在规律，最大限度地发挥学生的聪明才智，开发学生的学习潜能，为促进学生更好、更快、更优的发展作出我们不懈的努力。
第一则案例：
学生褚某，性格活泼开朗，为人诚实，热爱劳动，乐于与人交往，是个比较“阳光”的孩子。可就是这样一个孩子，从一年级到四年级他的数学成绩却一直徘徊在三四十分，我也尝试为他补过课，但效果并不理想。为了不增加其心理负担，我放弃了对他的补习，将他跟普通的学生同样对待，并经常引导他用“我能行，谁说我不行”的话语进行自我激励。就这样，尽管他数学一直考不及格（他当时语文能考到80分左右），但每次不管是谁问他： “你最喜欢哪门学科？”他都会说：“最喜欢数学。”
到了五年级，有一次，他跟我说：“戴老师，你知道我在什么时候最需要你的帮助？”我说：“不清楚。”他说：“考试的时候。”我说：“行，下次考试时，我就坐在你旁边帮助你。”在他的主动求助和我的悉心指导下，他的数学学习开始有了一点一滴的进步。到了六年级，他不再要求我在考试时给予他帮助，并跟我说：“我一定要在毕业考试时，把数学考及格。”果然，经过他自己的努力，在毕业考试中，数学考了68分。他果真实现了自己的目标，给了我和全班同学一个惊喜。
三个月后，我突然听说，刚进入初中的他竟然成为班上的数学课代表， 这怎么可能？我充满疑惑。两周后，我在下班回家的路上碰到了他，我问他：“小褚，听说你当上数学课代表了，是真的吗？”他笑了笑，不好意思地说：“戴老师，不知为什么，我学数学好像突然开了窍，今年暑假我把三至六年级的数学书都找了出来，把书上的题又做了一遍，原来好多不会做的题，现在我都会做了，这次进入中学，进行摸底考试，我数学考得比较好，所以被老师指定为数学课代表。戴老师，你以前一直跟我说：‘我能行，我能行。’当时我也不怎么相信，可现在我真的觉得我能行啦，我真的能行啦！”看着他那越说越激动的劲儿，我的内心也充满了说不出的喜悦。
第二则案例：
学生管某，他是三年级时从哈尔滨转入我班的，这个孩子，思维敏捷，极具个性。他刚来时对我们所采用的以学生自学为主的学习方式感到很不适应。有一天中午，他走进我的办公室问我：“戴老师，你在数学课上老是这也不教那也不教，什么都让我们自己先学，这是为什么？”看着他那可爱的样子，我马上回复他：“闻名于世的美国著名的未来学家托夫勒说过这样一句话：‘21世纪的文盲不再是没有知识的人，而是不会学习的人。’如果现在我只让你学会知识，没能让你学会学习，你最后将沦为21世纪的文盲，你愿意吗？”他连忙跟我说：“戴老师，我知道了。”一年后，上四年级时，他突然对“学数学要以一当十，不能以十当一”十分感兴趣。课余时间，他再也不把时间用在完成机械重复的作业上，而是花在一题多变和一题多解上，数学报上的每一道拓展题他都要想出自己的方法来解答，而且有时解法还不止一种，他被班上的同学聘为《小学生数学报》读报辅导员。
六年级时，我安排班级几名优秀生出“圆柱和圆锥”一单元的检测题，然后由他们几个向全班同学陈述出题的想法和做法，最后由全班同学表决，得票最高的试题作为单元检测题。他是最后一个上台陈述的，他说：“既然老师给我们机会让我们自己出题检测自己，我就想给它来个彻底改变：本次检测的内容将由原先的面广量大改为少而精，只考两道题；本次检测的地点由教室改在自己家里完成；本次检测的时间由原先90分钟左右变为星期六、星期天两天时间；本次检测不仅可以翻书、查阅资料，而且还可以向家长、亲戚或朋友请教。”由于其别具一格的陈述深深触动了“想好事的” “不服气的” “想看究竟的”三类学生的心理，因此，他的检测方案在表决中以绝对优势胜出。他出的题是：
（1）用一块长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，做一个容积尽可能大的圆柱体，做成后剩下的废铁皮大约有多少平方厘米？圆柱体的最大容积是多少升？
（2）请你提出一个（与书本不同的）推导圆锥体积计算公式的方法，并写出详细的推导过程。
当我见到这两题时，我首先感到的是震惊，接下来的是佩服，因为就我本人而言，我也设计不出这种融知识、能力、方法和创新于一体的综合性、实践型的检测题。
上中学后，管某的表现更为出色，他将学数学要“以一当十，不能以十当一”迁移到文科学习上来，哪怕跟老师“顶牛”，他从来都不去完成机械抄写的作业，可对于课外阅读和写作老师不布置他也会主动去完成，而且经常“一题多做”；英语也是一样，不管教师怎么要求，他只做一套练习，其余的时间都是用在看英文读物上。他到上海去参加中考（他是初三转到上海去的），当时家人最担心的就是他的语文和英语，结果他这两门的中考成绩同样优异，从而以总分前10名的成绩考入上海市重点中学，并先后担任过学校学生会主席、区学联副主席。
上述两则案例，至少给我以下三点启示：
一、小学生是可以建立相应的“自觉理念”来支撑其数学学习的
“人活着，就应该有相应的信念与追求，这是人之所以能成为人，乃至成为至高、至善、至美的人的根本动力。”小学生虽说年龄小，但其向善、向美，渴望得到他人的尊重、信任与褒奖的自然天性是客观存在的。“儿童有着其内在的精神追求”，只要我们因时制宜、因人而异地加以引导，每个学生应该都能找到切合自身实际的“自觉理念”来支撑自己的数学学习。从学生褚某和管某的成长案例中，我们发现“自觉理念”的建立有以下几个特性：
1． “自觉理念”具有极强的针对性
它是针对不同个体的实际情况产生的，既可“扬长”也可“补短”。像褚某的“我能行，谁说我不行”的理念，便是针对其自身数理逻辑智能发展相对滞后，数学学习较为困难，且自信心不足而建立起来的。管某的“学数学要以一当十，不能以十当一”便是针对其自身会学数学、善学数学而建立起来的。
2．“自觉理念”具有较长的时效性
它不是一蹴而就的，需要经历漫长的实践过程。学生褚某从学不会数学，到想学数学，再到坚持学数学，最后到学好数学，前后经历了近5年的坚持与磨炼，才最终领悟到“我能行，谁说我不行”这一理念的真谛。学生管某从厌恶自主学习，到喜欢自主学习，再到关注学习策略，最后到善于运用策略进行创造性学习，前后也经历了大约4年时间，为此，我们必须给学生以足够的时间和空间，使其“自觉理念”的形成能遵循“自然天成”的规律。
3．“自觉理念”具有相对的稳定性
“自觉理念”一旦形成，就具有相对的稳定性，它一般不会随着学习年段、学习环境的改变而改变。像学生管某“学数学要以一当十，不要以十当一”，不仅在小学阶段的数学学习中用到了极致，而且在中学阶段还通过迁移将其运用到文科学习上。由此可见，该“自觉理念”已成为他较为稳定的心理品质。
二、小学生一旦建立起相应的“自觉理念”就进入了自主发展的快车道
“儿童一旦形成自我概念，便会主动参与对主体的塑造。”从上述两则案例中，我们可以看到在“自觉理念”建立之前，学生褚某、管某和其他同学一样，对于自己能否学好数学，怎样学好数学是茫然的、空洞的，他们的内心世界没有相应的学习意识和学习观念来支撑，他们当时的学习基本处于一种被动的、无“魂”的“他主”状态。后来，他俩建立了各自的“自觉理念”，也就是建立了属于他们自己的“自主化” “策略化”学习数学的“魂”，在“自觉理念”这一学习之“魂”的引领与支撑下，他们的数学学习至少有以下三点显著变化。
1．他们可以根据自身的智能特点，选用适合自己的学习方式来进行数学学习
不同的人有各自不同的智能强项和弱项，“数理逻辑智能”是学生褚某的弱项。因此，刚开始，他不可能选用自主学习的方式来学习数学，而是选用了老师帮助下的“听学”作为自己的学习方式，随着他的“数理逻辑智能”由弱项变强，自主学习也就成为了他学习数学的主要方式。对于学生管某，“数理逻辑智能”是他的强项，因此，对他来说，便无须教师过多地指导与限制，自主、探究、创造便成了他学习的主要方式。可见选对了适合自己的学习方式，也就是掌握了学习的“生存之道”和主动权。
2．他们可以根据自己的学习能力，采用不同的速度来学习数学
从案例中我们知道，整个小学阶段的数学学习任务，褚某更多的是在小学毕业后“自学”完成的，而且完成的效果还非常好，可见，不要怕“让学生输在起跑线上”，刚开始的输是为了以后更好地赢。而学生管某，由于接受能力强，学习速度快，小学六年不仅出色地完成了数学学习任务，而且还完成了大量的数学课外习题，丰富和发展了自己的个性特长，成为学生数学学习的好伙伴和教师教学的好助手。
3．他们可以根据自己的兴趣爱好，创造性地开发自己的学习潜能，促进自身全面、和谐、可持续发展
儿童有着巨大的潜能，我们应该怎样去开发？绝不是教师、家长过多干预下的“外开发”，而应是学生自主、宽松条件下的“内开发”。美国人本主义心理学家卡尔·罗杰斯曾说：“人的先天都有无比优秀的潜能，后天的教育在于提供恰当的环境和条件。这个环境和条件，与其说是物质的，不如说是精神的。”褚某、管某的发展过程，也充分证明了这一点，他们俩的学习潜能是在建立了相应的“自觉理念”，并将之作为自己的精神追求的基础上开发出来的。随着学习潜能的不断开发，褚某由数学后进生，变成了数学优秀生，管某由数学独优生，变成了各科全优生。由此可见，“自觉理念” 不仅是着眼于学生当下的发展，更是为学生后续的全面、和谐与可持续发展奠基。
三、帮助小学生从小建立相应的“自觉理念”是我们当下的应然追求与使命
“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”为了践行《数学课程标准》这一核心理念，我们将着力点放在学生学习方式的转变上，构建了大量的自主、合作、探究的学习模式，课堂上生龙活虎、表现抢眼的学生，其实并未完全掌握学习与发展的主动权。因为，我们只注重了学生学习方式“形”的构建，却忽视了学生学习方式“神”的引领，学生学习方式的转变只有做到“形神兼备”，才能发挥其最大的效用。因此，关注学生学习的精神世界，帮助学生建立相应的“自觉理念”，让学生在“自觉理念”的引领和支撑下学数学，使其能尽快驶入自主发展的“快车道”，便成了摆在我们数学教育工作者面前的重要课题。为此，我们必须加强实践与研究，从小学生“自觉理念”的内涵与特征的解读起步，从小学生“自觉理念”形成的策略与路径入手，充分尊重、信任学生，“把学习的权利充分下放给学生，让学生学会对自己的学习负责”，确保我们的数学教学能最大限度地遵循学生发展的内在规律，最大限度地发挥学生的聪明才智，开发学生的学习潜能，为促进学生更好、更快、更优的发展作出我们不懈的努力。