关于凸透镜的特殊光线的应用

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  对于初步接触光学的初二同学来说,掌握凸透镜成像性质及规律是“探究凸透镜成像规律”一节的重点也是难点内容,课本上凸透镜成像的性质和规律是通过实验探究得出的,但通过三条特殊光线作图,有助于同学们认识凸透镜成像的本质,有助于更准确地把握成像的位置和大小,因而有助于深化对凸透镜成像规律的记忆和理解,是突破本节重点难点的极其重要的补充手段。
  一、凸透镜的三条特殊光线
  这三条特殊光线是:(1)平行主光轴的光线经凸透镜折射后过另一侧的焦点(如图一中的甲);(2)过光心的光线,经凸透镜后其传播方向不改变(如图一中的乙);(3)过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴(如图一中的丙)。
  二、运用特殊光线确定凸透镜成像位置、大小和倒正
  由于焦点位置和二倍焦点位置是凸透镜成像规律中重要的两点,作图时,应当先标明这两点的位置(如图二);然后从物体AB的最上方A点射出的无数条光线中,找出其中的两条,一条是过光心的光线,其传播方向不改变,另一条是平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过另一侧焦点(选择过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴也是可以的),两条折射光线在凸透镜另一侧相交于一点A′,则A′就是A点的像,而主光轴上的B点所成的像B′仍在对面的主光轴上,并且位于A′点的正上方(或正下方)。图二中作出了u>2f、f  当u>2f 时,凸透镜成倒立、缩小的实像,f  当f2f
  当u  三、分析特殊光线的成像光路图,得到有用信息
  从图中很容易看出:如果从物点发出的光线经凸透镜折射后,折射光线直接会聚而成的像点是实像点;如果从物点发出的光线经凸透镜折射后,另一侧光线是发散的,其反向延长线相交的点是虚
  像点。通过作图还可以证明:当u=2f时,像和物体(下转第35页)
  (上接第36页)
  的大小相等,v=2f(同学们不妨动手一试)。
  四、根据特殊光线的成像光路图,确定某条一般光线的折射光线
  如图三甲,作出光线MN通过凸透镜后的折射光线。
  这是一条一般光线,初中学生由于所站的高度不够,难以作出它对应的折射光线,通过成像光路图,就能轻而易举地完成作图。方法:假设MN是从发光点S发出的一条光线,那么,只要是从S发出的光线都会聚于对应的像点S′,用特殊光线法可作出S的像点S′(如图三乙),连接透镜上的入射点和像点S′即为所求折射光线。
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