一类二元二次函数取值范围问题的几何解法

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：dtj77

【摘要】

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1.引言类似“实数x,y满足Ax~2＋Bxy＋Cy~2=D（D≠0）,求S=ux~2＋vxy＋wy~2的取值范围”的问题在各级各类数学竞赛中经常出现,而且在各类数学报刊杂志中给出了不同的解法（如文[1]、[2]）.最近

【作者】

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祁学军

【机构】

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宁夏中卫市中宁县大战场镇北滩小学

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2016年10期

【关键词】

：

二元二次函数几何解法取值范围问题

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1.引言类似“实数x,y满足Ax~2＋Bxy＋Cy~2=D（D≠0）,求S=ux~2＋vxy＋wy~2的取值范围”的问题在各级各类数学竞赛中经常出现,而且在各类数学报刊杂志中给出了不同的解法（如文[1]、[2]）.最近文[3]用三角换元法给出了此类问题的又一新解法,并指出三角换元是处理这类问题的比较有效的一般方法.本文笔者再通过构造直线与圆锥曲线,

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