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摘 要：数学概念是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。如何在新课程理念下上好数学概念课，更好的发展学生的能力，是我们所有数学教师所必须思考的问题。
关键词：新课程；高中数学；概念教学
中国分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2011）05-082-01
一、传统数学概念教学的几个误区
长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，对概念的讲解没有引起足够的重视,造成数学概念与解题严重脱节,主要表现在以下几个方面:
1.照本宣科，不注重概念本质的理解，只关注表面形式
有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，紧紧从字面层次意思去理解。概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆，而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法，这就造成了学生知其然不知其所以然的情况。
2.走马观花,一带而过,重结果,轻过程
有的教师概念课几分钟或十几分钟教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。更有的教师认为新知识的形成过程教学可有可无,真想弃之而后快,教学中出现了“重视应用,轻视过程”的现象,这也是课改中典型的“穿新鞋,走老路”的现象。
3.缺乏用联系的观点看问题，孤立的讲解新概念
事物是相互联系的。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。倘若孤立的讲解概
念，不利于学生对概念本质的理解，也不利于学生形成完整的知识体系,这明显有悖于新课程理念。
二、新课程理念下概念课教学的几点思考
1.要在实际问题中提炼概念、在体验概念产生的过程中认识概念
新课程要求“让学生经历知识的产生和发展过程”。由于数学概念高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉，在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。因此，在教学中要根据实际情况尽可能地引导学生对知识的形成过程进行探究，让学生充分体验知识的形成过程，从而使他们在学习中能够积极地思考和主动建构。切记不要把数学的有关概念、公式生硬地塞给学生去认识、去理解。
2.要在对比新旧概念之间的联系、相似概念之间的区别上理解概念
新概念往往是在旧概念的基础上打破原有的认知结构进行再认识的过程。例如《函数的概念》，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
3.要在基本理解概念的基础上多方位的挖掘概念的内涵和外延
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，为了全面地完整地准确地认识概念，有的需要从不同的侧面、不同的角度去挖掘它，有的需要分成若干个层次，逐步加深提高，深化对概念的理解。
4.要在用概念解决实际问题中进一步巩固概念
在概念教学中,决不能单纯地进行抽象的概念挖掘,而必须注重运用,体现学以致用的教学原则,通过运用让学生进一步理解概念、深化概念、巩固概念、掌握运用概念解题的方法，教师应注意典型例题的配备，特别是那些蕴涵数学思想和方法的题应与概念教学有机的结合起来使之自然渗透。
出示的例题在概念的应用方面要具有典型性和代表性，有正用的也有逆用的还有变用的。课本上的例题往往是以小见大，由近及远，这就要求教师认真分析教材，体会编者意图，发挥好例题的功能。例题与例题之间存在着某种逻辑联系，只有这样才能构成一个整体，完成概念的应用与巩固，既要微观的理解例题的内涵，又要宏观地把握几个例题的整体关系。
5.概念的教学过程中要注意数学问题形象化与数学语言的符号化
数学教学体现了数学语言的特点，抽象性是数学教学的一大特点，适当的形象化有助于理解概念的本质。数学语言无非是文字叙述、符号表示、图形表示三者之间的转换，当然要会三者的翻译，同时更重要的是强调符号感。
通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学，我们力求使学生明确：概念的发生、发展过程以及产生背景，概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系，概念的名称、表述的语言有何特点，概念有没有等价的叙述，运用概念能解决哪些数学问题等。
参考文献
［1］中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）［S］.北京：人民教育出版社，2003.
［2］数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准解读(实验)［S］.南京：江苏教育出版社，2004.
［3］曹时武.数学概念课的教学模式探讨［J］.中学数学,2008（1）.
关键词：新课程；高中数学；概念教学
中国分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2011）05-082-01
一、传统数学概念教学的几个误区
长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，对概念的讲解没有引起足够的重视,造成数学概念与解题严重脱节,主要表现在以下几个方面:
1.照本宣科，不注重概念本质的理解，只关注表面形式
有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，紧紧从字面层次意思去理解。概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆，而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法，这就造成了学生知其然不知其所以然的情况。
2.走马观花,一带而过,重结果,轻过程
有的教师概念课几分钟或十几分钟教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。更有的教师认为新知识的形成过程教学可有可无,真想弃之而后快,教学中出现了“重视应用,轻视过程”的现象,这也是课改中典型的“穿新鞋,走老路”的现象。
3.缺乏用联系的观点看问题，孤立的讲解新概念
事物是相互联系的。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。倘若孤立的讲解概
念，不利于学生对概念本质的理解，也不利于学生形成完整的知识体系,这明显有悖于新课程理念。
二、新课程理念下概念课教学的几点思考
1.要在实际问题中提炼概念、在体验概念产生的过程中认识概念
新课程要求“让学生经历知识的产生和发展过程”。由于数学概念高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉，在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。因此，在教学中要根据实际情况尽可能地引导学生对知识的形成过程进行探究，让学生充分体验知识的形成过程，从而使他们在学习中能够积极地思考和主动建构。切记不要把数学的有关概念、公式生硬地塞给学生去认识、去理解。
2.要在对比新旧概念之间的联系、相似概念之间的区别上理解概念
新概念往往是在旧概念的基础上打破原有的认知结构进行再认识的过程。例如《函数的概念》，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
3.要在基本理解概念的基础上多方位的挖掘概念的内涵和外延
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，为了全面地完整地准确地认识概念，有的需要从不同的侧面、不同的角度去挖掘它，有的需要分成若干个层次，逐步加深提高，深化对概念的理解。
4.要在用概念解决实际问题中进一步巩固概念
在概念教学中,决不能单纯地进行抽象的概念挖掘,而必须注重运用,体现学以致用的教学原则,通过运用让学生进一步理解概念、深化概念、巩固概念、掌握运用概念解题的方法，教师应注意典型例题的配备，特别是那些蕴涵数学思想和方法的题应与概念教学有机的结合起来使之自然渗透。
出示的例题在概念的应用方面要具有典型性和代表性，有正用的也有逆用的还有变用的。课本上的例题往往是以小见大，由近及远，这就要求教师认真分析教材，体会编者意图，发挥好例题的功能。例题与例题之间存在着某种逻辑联系，只有这样才能构成一个整体，完成概念的应用与巩固，既要微观的理解例题的内涵，又要宏观地把握几个例题的整体关系。
5.概念的教学过程中要注意数学问题形象化与数学语言的符号化
数学教学体现了数学语言的特点，抽象性是数学教学的一大特点，适当的形象化有助于理解概念的本质。数学语言无非是文字叙述、符号表示、图形表示三者之间的转换，当然要会三者的翻译，同时更重要的是强调符号感。
通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学，我们力求使学生明确：概念的发生、发展过程以及产生背景，概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系，概念的名称、表述的语言有何特点，概念有没有等价的叙述，运用概念能解决哪些数学问题等。
参考文献
［1］中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）［S］.北京：人民教育出版社，2003.
［2］数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准解读(实验)［S］.南京：江苏教育出版社，2004.
［3］曹时武.数学概念课的教学模式探讨［J］.中学数学,2008（1）.