数列是高中数学的重要内容，其涉及的基础知识、数学思想方法、在高等数学中的学习中起着重要作用，因而成为历年高考久考不衰的内容.下面通过实例介绍评析几例，供读者参考.
　　一、等差数列性质在解题中的应用
　　由于等差数列运算的灵活性与技巧性较强，因此要学会借用等差数列的性质解题，以达到选择捷径，避繁就简，合理解题的目的.
　　例1若{an}为等差数列，首项a1>0，a2007+a2008>0，a2007·a2008<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是（）
　　（A）4013（B）4014（C）4015（D）4016
　　解析：因为a1>0，a2007+a2008>0，a2007·a2008<0，
　　所以{an}表示首项为正数，公差为负数的单调递减等差数列，a2007是绝对值最小的正数，a2008是绝对值最大的负数（第一个负数），且|a2007|>|a2008|，
　　因为在等差数列{an}中，a2007+a2008=a1+a4014，S2008=40142（a1+a4014）>0，
　　所以使Sn>0成立的最大自然数n是4014，故选（B）.
　　评析：在等差数列{an}中，若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq.利用这一性质解某些等差数列问题，可以将问题化难为易，化繁为简.
　　二、待定系数法在解题中的应用
　　有些非等差或等比数列通项公式问题，通过引入或研究一些尚待确定的系数转化命题结构，经过变形与比较，建立起含有待定字母系数的方程组，由此求出相应字母系数的值，进而使问题获解.