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【摘 要】本文依据发光强度标准灯计量检定规程中的等照度法，对使用一级发光强度标准灯组来标定二级发光强度标准灯的发光强度量值，进行测量结果不确定度评定。
【关键词】发光强度标准灯；等照度法；不确定度
一、测量方法和数学模型
依据JJG 246-2005发光强度标准灯国家计量检定规程中等照度法的要求，以照度计的读数100.0lx为等照度参考值，调整灯丝平面到照度探头接收面，使它们垂直于光轨的测量轴线，并使它们的中心同位于此轴线上，标准灯和待测灯灯丝平面到照度探头接收面的垂直距离分别记为ι标和ι待，单位为m。I标和I待分别为标准灯和待测灯的发光强度值，单位为cd。检定时共使用4只一级发光强度标准灯，标准灯i在距离为
l标i的位置上的照度值为mi=（i=1，2，3，4），我们也称之为发光强度常数。由标准灯和待测灯依次使同一台照度计达到相同照度量值的原理，建立数学模型，即：=ι·=ι·（1），式中：—待测灯的发光强度值（1210cd）；ι—待测灯在等照度时的距离平均值（3.479m）；—标准灯组的发光强度常数的平均值（100.0ιx）。对（1）式求偏导数，有 =2 ι
ι+ι2 ，得灵敏度系数：C1==2ι=695.8， C2=
=ι=12.1。
二、输入量的标准不确定度的评定
（1）输入量ι标准不确定度的评定。第一，A类方法评定。在给定电流下，调整待测灯灯丝平面到照度探头的距离，使得照度计的读数为100.0，重复10次并测量距离，有：3.478m，3.478m，3.477m，3.479m，3.479m，3.478m，3.478m，3.479m，3.479m，3.479m，根据贝塞尔公式，计算平均值的实验标准差：
uA（ι待）=s（ι待）==0.00022（m），其自由度为：vA（ι待）=（n-1）=9。第二，照度探头接收面与待测灯灯丝平面调节的不确定度。发光强度标准灯检定规程规定：灯丝平面调节的对线误差不超过0.3mm。照度探头接收面与待测灯丝平面的调整带来的对距离的影响不会超过0.6mm，且服从三角分布，则光度接收器与待测灯灯丝平面的调节带给距离的标准不确定度为：uB（ι待）==0.00024（m），由于此项是按平面距离调整最大误差计算的，则认为：vB（ι待）→∞。（2）输入量的标准不确定度评定。u（）的来源主要由标准灯组量值离散性及换灯调整不确定度和光强值的不确定度两部分组成。第一，A类方法评定。本次实验使用4只一级光强标准灯依次对待测灯进行测量，每只标准灯测2个数据，两轮共测8个数据，即：分为4组，每组测量2次，第一组98.93ιx、99.21ιx，第二组100.44ιx、100.72ιx，第三组100.13ιx 、99.78ιx，第四组99.83ιx、100.19ιx，可用规范化常规测量时A类标准不确定度评定。则合并样本标准偏差sp为：s===0.27（ιx） ，对每个量的测量结果的A类标准不确定度为：uA（）===0.19ιx，其自由度為：v=m（n-1）=4（2-1）=4。第二，标准灯发光强度值的不确定度对的影响。由发光强度一级标准灯的检定证书得到，测量结果的相对扩展不确定度U=0.8%，k=2。又因为发光强度常数=100.0ιx，则光强值标准不确定度对标准不确定度贡献为：uB（I）==0.4（ιx），自由度为：v（I）→∞。（3）电测系统的不确定度对的影响。电测系统的不确定度主要来源于上级检定电流和实际工作电流的复现性，以及供电系统自身电流的波动性，它对标准灯和待测灯的光强值均有影响，取可引入误差最大的8号待测灯的典型电压值为代表。用直流数字电压表（0.06584IV）和标准电阻（0.01Ω）控制电流，电流的不确定度通过欧姆定律（i=）来表征，有：di= V- R。第一，电测系统的直流电压值不确定度，由直流数字电压表检定证书得，测量结果的扩展不确定度为：U（V）=2.89×10-6V，k=2即：uB（iv）=×=×=2.19×10-5，由经验公式：=6得知，电流值不确定度对光强值标准不确定度的贡献为：uB（Iv）=1210×6×2.19×10-5=0.159（cd），此项是数表控制电流对发光强度引入的标准不确定度的最大值，则认为：v（Iv）→∞。第二，电测系统的电阻值不确定度。由标准电阻的检定证书得到，测量结果的相对扩展不确定度为：U（R）1.51×10-6Ω，k=2，即：
uB（iR）=×=×=7.55×10-5，由经验公式：=6，得知，由于电流的不确定度带给光强的标准不确定度为：uB（IR）=1210×6×7.55×10-5=0.548（cd），由于此项目不确定度是按电阻对电流的最大影响计算得出的，则认为：v（IR）→∞。
三、标准不确定度分量的评定
标准不确定度分量及相关信息列于表1。
四、合成标准不确定度评定
合成标准不确定度为： uc（）==5.37cd，相对合成标准不确定度为：ucrel（）==0.44%，有效自由度为：veff==
≈134→∞
五、扩展不确定度的评定
取置信概率p=95%，查t分布表得：t95（∞）=1.960，扩展不确定度为：U95=t95（∞）ucrel（）=0.9%。
六、测量不确定度报告
用4只一级发光强度标准灯，采取等照度法标定BDQ8型二级标准灯发光强度值的测量结果不确定度为：U95=0.9%，veff=∞。
结论：不确定度符合JJG 246-2005发光强度标准灯国家计量检定规程中表2对二级发光强度标准灯的要求。
参 考 文 献
[1]国家质量监督检验检疫总局.JJG 246-2005发光强度标准灯[J].国计量出版社，2005
[2]国家质量技术监督局，JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示[J].中国计量出版社，1999
[3]郝允祥，陈遐举，张保洲.光度学[M].中国计量出版社，2010
【关键词】发光强度标准灯；等照度法；不确定度
一、测量方法和数学模型
依据JJG 246-2005发光强度标准灯国家计量检定规程中等照度法的要求，以照度计的读数100.0lx为等照度参考值，调整灯丝平面到照度探头接收面，使它们垂直于光轨的测量轴线，并使它们的中心同位于此轴线上，标准灯和待测灯灯丝平面到照度探头接收面的垂直距离分别记为ι标和ι待，单位为m。I标和I待分别为标准灯和待测灯的发光强度值，单位为cd。检定时共使用4只一级发光强度标准灯，标准灯i在距离为
l标i的位置上的照度值为mi=（i=1，2，3，4），我们也称之为发光强度常数。由标准灯和待测灯依次使同一台照度计达到相同照度量值的原理，建立数学模型，即：=ι·=ι·（1），式中：—待测灯的发光强度值（1210cd）；ι—待测灯在等照度时的距离平均值（3.479m）；—标准灯组的发光强度常数的平均值（100.0ιx）。对（1）式求偏导数，有 =2 ι
ι+ι2 ，得灵敏度系数：C1==2ι=695.8， C2=
=ι=12.1。
二、输入量的标准不确定度的评定
（1）输入量ι标准不确定度的评定。第一，A类方法评定。在给定电流下，调整待测灯灯丝平面到照度探头的距离，使得照度计的读数为100.0，重复10次并测量距离，有：3.478m，3.478m，3.477m，3.479m，3.479m，3.478m，3.478m，3.479m，3.479m，3.479m，根据贝塞尔公式，计算平均值的实验标准差：
uA（ι待）=s（ι待）==0.00022（m），其自由度为：vA（ι待）=（n-1）=9。第二，照度探头接收面与待测灯灯丝平面调节的不确定度。发光强度标准灯检定规程规定：灯丝平面调节的对线误差不超过0.3mm。照度探头接收面与待测灯丝平面的调整带来的对距离的影响不会超过0.6mm，且服从三角分布，则光度接收器与待测灯灯丝平面的调节带给距离的标准不确定度为：uB（ι待）==0.00024（m），由于此项是按平面距离调整最大误差计算的，则认为：vB（ι待）→∞。（2）输入量的标准不确定度评定。u（）的来源主要由标准灯组量值离散性及换灯调整不确定度和光强值的不确定度两部分组成。第一，A类方法评定。本次实验使用4只一级光强标准灯依次对待测灯进行测量，每只标准灯测2个数据，两轮共测8个数据，即：分为4组，每组测量2次，第一组98.93ιx、99.21ιx，第二组100.44ιx、100.72ιx，第三组100.13ιx 、99.78ιx，第四组99.83ιx、100.19ιx，可用规范化常规测量时A类标准不确定度评定。则合并样本标准偏差sp为：s===0.27（ιx） ，对每个量的测量结果的A类标准不确定度为：uA（）===0.19ιx，其自由度為：v=m（n-1）=4（2-1）=4。第二，标准灯发光强度值的不确定度对的影响。由发光强度一级标准灯的检定证书得到，测量结果的相对扩展不确定度U=0.8%，k=2。又因为发光强度常数=100.0ιx，则光强值标准不确定度对标准不确定度贡献为：uB（I）==0.4（ιx），自由度为：v（I）→∞。（3）电测系统的不确定度对的影响。电测系统的不确定度主要来源于上级检定电流和实际工作电流的复现性，以及供电系统自身电流的波动性，它对标准灯和待测灯的光强值均有影响，取可引入误差最大的8号待测灯的典型电压值为代表。用直流数字电压表（0.06584IV）和标准电阻（0.01Ω）控制电流，电流的不确定度通过欧姆定律（i=）来表征，有：di= V- R。第一，电测系统的直流电压值不确定度，由直流数字电压表检定证书得，测量结果的扩展不确定度为：U（V）=2.89×10-6V，k=2即：uB（iv）=×=×=2.19×10-5，由经验公式：=6得知，电流值不确定度对光强值标准不确定度的贡献为：uB（Iv）=1210×6×2.19×10-5=0.159（cd），此项是数表控制电流对发光强度引入的标准不确定度的最大值，则认为：v（Iv）→∞。第二，电测系统的电阻值不确定度。由标准电阻的检定证书得到，测量结果的相对扩展不确定度为：U（R）1.51×10-6Ω，k=2，即：
uB（iR）=×=×=7.55×10-5，由经验公式：=6，得知，由于电流的不确定度带给光强的标准不确定度为：uB（IR）=1210×6×7.55×10-5=0.548（cd），由于此项目不确定度是按电阻对电流的最大影响计算得出的，则认为：v（IR）→∞。
三、标准不确定度分量的评定
标准不确定度分量及相关信息列于表1。
四、合成标准不确定度评定
合成标准不确定度为： uc（）==5.37cd，相对合成标准不确定度为：ucrel（）==0.44%，有效自由度为：veff==
≈134→∞
五、扩展不确定度的评定
取置信概率p=95%，查t分布表得：t95（∞）=1.960，扩展不确定度为：U95=t95（∞）ucrel（）=0.9%。
六、测量不确定度报告
用4只一级发光强度标准灯，采取等照度法标定BDQ8型二级标准灯发光强度值的测量结果不确定度为：U95=0.9%，veff=∞。
结论：不确定度符合JJG 246-2005发光强度标准灯国家计量检定规程中表2对二级发光强度标准灯的要求。
参 考 文 献
[1]国家质量监督检验检疫总局.JJG 246-2005发光强度标准灯[J].国计量出版社，2005
[2]国家质量技术监督局，JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示[J].中国计量出版社，1999
[3]郝允祥，陈遐举，张保洲.光度学[M].中国计量出版社，2010